【正文】 時(shí)，（d）二次方程的兩個(gè)根滿足函數(shù)的零點(diǎn)滿足（e）二次方程的兩個(gè)根有且只有一個(gè)根在（p，q）內(nèi)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)有且只有一個(gè)在區(qū)間（p，q）內(nèi)或檢驗(yàn)f（p）=0，f（q）=0并檢驗(yàn)另一根在（p，q）內(nèi)。f（3）≤0即可。計(jì)算f（x1）和f（a1）。2：二分法【考點(diǎn)精講】1. 函數(shù)零點(diǎn)的存在性判斷——二分法 如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，并且有f（a）∴函數(shù)y＝（x2－2）（x2－3x＋2）的零點(diǎn)為－，1，2。而y=|x2－2x|的圖象如圖，∴y=|x2－2x|的圖象與y=a2+1的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn)。f（1）0。……實(shí)施上述步驟，函數(shù)的零點(diǎn)總位于區(qū)間［an，bn］上，當(dāng)|an－bn|＜2ε時(shí)，區(qū)間［an，bn］的中點(diǎn)xn=（an+bn）就是函數(shù)y=f（x）的近似零點(diǎn)，計(jì)算終止。檢驗(yàn)：（1）當(dāng)f（－1）＝0時(shí)，a＝1。（2）拋物線與x軸交點(diǎn)均落在區(qū)間（0，1）內(nèi)，如圖（2）所示，列不等式組?即－＜m≤1－。使用二分法求方程的近似解要注意：（i）要使第一步中的區(qū)間[a，b]長(zhǎng)度盡量?。唬╥i）區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度與一分為二的次數(shù)滿足關(guān)系式。 答案：∵Δ＝（3a－2）2－4（4－1）＝9a2－16a＋8＝92＋＞0，∴若實(shí)數(shù)a滿足條件，則只需使f（－1）（3）取區(qū)間［a1，b1］的中點(diǎn)，則此中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為x1=a1+（b1－a1）=（a1+b1）。 4. 函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如果一個(gè)函數(shù)能通過(guò)變換化為兩個(gè)函數(shù)之差的形式，則函數(shù)的零點(diǎn)就是這兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可以通過(guò)畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察圖象的交點(diǎn)情況，對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)作出判斷，這種方法就是數(shù)形結(jié)合法。（2）由（－2）（－3x＋2）＝0，得（x＋）（x－）（x－1）（x－2）＝0，∴x1＝－，x2＝，x3＝1，x4＝2?！喾匠逃袃山?。3. 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：已知函數(shù)y=f（x）定義在區(qū)間D上，求它在D上的一個(gè)變號(hào)零點(diǎn)x0的近似值x，使它與零點(diǎn)的誤差不超過(guò)