【正文】 圖95（a）所示，（3）的結(jié)論如圖95（b）所示。一周前生產(chǎn)的魚子醬不能保留到下一周，有一個小規(guī)模的魚子醬生產(chǎn)者的成本函數(shù)為：。解：（1）為了使利潤最大化的二階條件得以滿足，邊際成本必須遞增，此時要求規(guī)模報酬遞減，從而要求。（4）供給函數(shù)是什么？如何決定了當(dāng)投入價格改變時供給函數(shù)移動的幅度的？（5）求解投入需求函數(shù)。（2）對勞動征稅1單位，對資本投入的影響取決于資本和勞動是替代品還是互補(bǔ)品。（3）證明：并解釋該結(jié)論。9．對于CES生產(chǎn)函數(shù)，許多代數(shù)方法可以用于計算其利潤函數(shù)：其中，是一個常數(shù)。該學(xué)校每周可以培訓(xùn)的學(xué)生數(shù)量為：其中，是該學(xué)校每周租用的反向挖土機(jī)的數(shù)量；是該學(xué)校每周雇傭的教員的人數(shù)；是表示該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬的參數(shù)。從而可得利潤函數(shù)為：，關(guān)于和是一次齊次的。（3）對于不變彈性需求函數(shù)而言，其邊際收益為：其需求的價格彈性為：因而需求曲線與邊際收益曲線之間的垂直距離為：從而與需求的高度（）成正比，同時這一比例也取決于需求的價格彈性。因而對利潤征收比例稅也不會影響利潤最大化的產(chǎn)出。1．約翰割草服務(wù)公司是一個小廠商，它是一個價格接受者（即）。請證明：（1）對一條線性需求曲線，在任何價格水平上，邊際收益曲線都處在縱軸與需求曲線之間的平分點上。圖95 需求曲線與邊際收益曲線之間的關(guān)系4．. 公司在其設(shè)在內(nèi)華達(dá)州的工廠生產(chǎn)高質(zhì)量的小器械，銷往世界各地。（1）如果廠商希望使其預(yù)期利潤最大化，它應(yīng)該生產(chǎn)多少魚子醬？（2）假設(shè)這個工廠主有這樣一個效用函數(shù)：，其中，是每周的利潤。（2）當(dāng)時，從而有：利潤最大化要求，從而可得供給為：。如何影響這些函數(shù)？解：（1）廠商的利潤最大化問題為：利潤最大化的一階條件為：從而可以解得：因而利潤函數(shù)為：從而有：，其中。如果是替代品，則資本投入將增加；如果是互補(bǔ)品，則資本投入將減少。（2）利用（1）中的結(jié)論說明：對勞動征稅1單位將如何影響資本投入。（3）因為，所以當(dāng)是一種劣等品時，最后的偏導(dǎo)數(shù)的符號有可能是負(fù)的，因而的變化對投入需求的影響是不確定的。7．重型機(jī)械學(xué)校教授學(xué)生如何使用機(jī)器。（1）該廠