【正文】 的形成過程，尤其是思維不斷發(fā)展的過程。這些鮮活的素材，一方面調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激活了學(xué)生的思維需要，豐富了對轉(zhuǎn)化策略的認知，培養(yǎng)了應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略的能力；另一方面使學(xué)生體驗到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。(平行四邊形→長方形；三角形、梯形→平行四邊形；圓→長方形；圓柱→長方體；圓錐→圓柱)b、 計算中用過數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法→同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法→整數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法→分?jǐn)?shù)乘法)C、簡便計算中用過的式的轉(zhuǎn)化。(逐步出示圖形，表示算式) 觀察圖與算式，求這個算式的和就是求圖中哪個部分的面積?(求涂色部分的面積)因為用1減去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以轉(zhuǎn)化為1－1/16。追問：如果有64支球隊按照這樣的規(guī)則進行比賽，一共要進行多少場比賽?如果一共有n支球隊呢?師：這里所做的是計數(shù)對象的轉(zhuǎn)化。設(shè)計理念：本節(jié)課突出“四性”：即現(xiàn)實性、趣味性、思考性、開放性、交互性，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。 第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度?！祹煟哼@些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題?！丛O(shè)計意圖：運用白板軟件中的拉幕功能，讓學(xué)生根據(jù)示意圖的逐步提示，領(lǐng)會淘汰制的含義，通過圖示找到被淘汰的隊伍有15個。教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。(板書：解決問題的策略)(評析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問題化為容易的問題，或者把復(fù)雜的問題化為簡單的問題，利用動畫使轉(zhuǎn)化的過程更加直觀，更加便于理解，學(xué)生動手操作親身體驗了轉(zhuǎn)化的好處)二、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值 1．回顧以往轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗。師：其實，如果將這個算式轉(zhuǎn)化為圖形，更為有趣。因為最終只有一支球隊是冠軍，也就是一共要淘汰16－1=15支球隊，所以比賽的場數(shù)也就是16－1=15(場)。教學(xué)中學(xué)生不僅學(xué)會了一些轉(zhuǎn)化的方法，也讓學(xué)生體驗到了轉(zhuǎn)化的魅力，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 (四)在解決實際問題的過程中運用轉(zhuǎn)化的策略 練習(xí)十四第1題。 (2)練習(xí)：74頁練習(xí)十四第3題。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補)) (2)動手操作? (3)交流自己所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(如果有學(xué)生提出“數(shù)方格”，則提示他們進一步想——想不完整的方格如何處理)重點讓學(xué)生說一說如何將兩個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算公式的圖形。他飛快地跑進實驗室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了?！敌〗Y(jié)：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉(zhuǎn)化的思想解決問題也可以從反面入手?！丛O(shè)計意圖：圖形面積公式探索過程中，轉(zhuǎn)化前后的各種對應(yīng)關(guān)系，是難點也是關(guān)鍵處。）你是怎么比較的？說給同桌聽一聽。例題和習(xí)題的量及難度都比較大，如果材料的編排再有所改進，則可能效果會更好。1．?dāng)?shù)形結(jié)合展示比賽過程，得到結(jié)果。(作業(yè)紙)求下面圖形的周長。 師：你是怎樣進行轉(zhuǎn)化的?(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來的兩個半圓割下來，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補到圖形上半部分凹進去的地方，于是這個圖形也轉(zhuǎn)化成54的長方形)師：轉(zhuǎn)化后的兩個圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格) 師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進行轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖形容易計算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書：復(fù)雜→簡單) (4)總結(jié)評價。出示：有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制(即每場比賽淘汰1支球隊)進行。) 練習(xí)：計算1/2+1/4+1/3+1/16。 啟發(fā)思考：其實在我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比如說一些圖形面積公式、體積公式的推導(dǎo)，就常常用到轉(zhuǎn)化的策略，你們能想起來嗎? (學(xué)生先獨立思考，然后在小組里討論。用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(2)一、直觀演示，在強烈對比中引出轉(zhuǎn)化策略 1．考考你的眼力。 提問：想借助什么策略來解決?(轉(zhuǎn)化)怎樣才能靈活轉(zhuǎn)化?（畫圖)明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。以后再遇到一個陌生的問題時，你會怎樣想? (評析：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧在過去的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過的問題，從策略的角度重新建立相關(guān)知識的聯(lián)系，從而使學(xué)生逐步深化對轉(zhuǎn)化策略的認識。 師：你會求出它的面積嗎?不會不要緊，當(dāng)我們遇到難題時，可以先放一放，從簡單的入手。 教學(xué)重點 感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，能用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。多媒體演示過程。 指導(dǎo)完成“練一練”。復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，未知轉(zhuǎn)化為已知。六年級學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗，但這種體驗基本上處于無意識的狀態(tài)。把三角形的三個內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一個平角。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，還針對性地設(shè)計了一些練習(xí)題，這些習(xí)題的練習(xí)，突出了教學(xué)的重點，分散了教學(xué)的難點，增強了教學(xué)的有效性。”——眾多的數(shù)學(xué)家 圍繞這3句話，從今天學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略的角度，你能明白它們的含義嗎? 用轉(zhuǎn)化法解決問題的策略(3)一、教學(xué)例1，揭示“轉(zhuǎn)化”的策略1．出示 師：這是什么圖形?(長方形)圖中每個小方格的面積都是l平方厘米。 74頁練習(xí)十四第2題。(三)式的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化前，山窮水盡疑無路，轉(zhuǎn)化后，柳暗花明又一村，這正是轉(zhuǎn)化策略的魅力所在!) 五、全課總結(jié)，形成轉(zhuǎn)化意識 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 數(shù)學(xué)家認為：解題就是把新題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題?；诖耍谑遣捎靡韵虏襟E解決。二、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值 師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)就運用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。第一次：空間與圖形的領(lǐng)域 練一練1（課本練習(xí)十四第二題） 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分 〈設(shè)計意圖：通過第一個圖形讓學(xué)生感受到原來的圖形的涂色部分無法直接用某一個分?jǐn)?shù)，而通過白板將圖形換色、移動、旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖中的特殊關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，可以發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個圓的二分之一；第二個圖形進行鞏固剛才的轉(zhuǎn)化意識。一個鐘頭過去了。 教學(xué)難點：靈活運用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。 1．面積計算中的轉(zhuǎn)化。所有的分?jǐn)?shù)加法都能這樣轉(zhuǎn)化嗎?這些加數(shù)有什么特征? 3．創(chuàng)造：同學(xué)們，你能創(chuàng)造出一個像這樣的算式嗎? 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合有助于思考，可以幫助我們想到合理的轉(zhuǎn)化方法。(將三角形ADE旋轉(zhuǎn)到三角形GFE的位置，則所求的面積被轉(zhuǎn)化為直角三角形BEG的面積)(評析：教者在課的末尾安排了兩道較難的題目，看似很難，轉(zhuǎn)化后又非常簡單。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。1．師：上面運用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化得到的結(jié)果也可以通過式的轉(zhuǎn)化得到。用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，再求涂色部分的面積。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)例1，揭示“轉(zhuǎn)化”的策略1．出示 師：這是什么圖形?(長方形)圖中每個小方格的面積都是l平方厘米?！罢愕揭话搿?〉 練一練2 （課本練一練）先出示后，讓學(xué)生計算左邊長方形的周長，右邊這個圖形的周長怎樣計算呢？指名指周長發(fā)現(xiàn)邊較多，轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計算簡便？怎樣轉(zhuǎn)化？指名操作〈設(shè)計意圖：教師利用電子白板即時變色，突出周長的概念；同時在保留平移前的痕跡的同時演示平移的過程，這樣避免了由于過程發(fā)生變化，原先的圖形腦子里不儲存，缺乏對比說服力不強的弊端〉 剛才我們解決這個問題的策略是什么？（復(fù)雜——簡單） 練一練3 （練習(xí)十四 第三題 ）〈設(shè)計意圖在第2張圖形中，教師利用電子白板即時變色后再移動，突出周長的概念；第3張圖形中，讓學(xué)生在電子白版上實際操作圖形，并利用白板回溯和重現(xiàn)操作過程和細節(jié)的功能，師生一起對學(xué)生的操作過程動態(tài)和細節(jié)在屏幕上評講、糾正，一目了然，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及參與和交互的積極性；第四張圖形的難點是拼合后的周