【正文】 0 電子能量 負(fù)值 表示它受原子核吸引 E r 氫原子的電子能級(jí) (能量量子化 ) E = (Z2 / n2) eV (n = 1, 2, 3, 4…) 能量量子化 模擬 示意圖 上 :能量連續(xù)變化 。dinger (1887 – 1961)提出 . ? 用于 描述核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) ， 是一個(gè)波動(dòng)方程，為近代 量子力學(xué) 奠定了 理論基礎(chǔ) 。 ? 4. 薛定諤方程 的 物理意義 ： ? 對(duì)一個(gè)質(zhì)量為 m，在勢(shì)能為 V 的勢(shì)能場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的微粒 （如電子），有一個(gè)與微粒運(yùn)動(dòng)的 穩(wěn)定狀態(tài) 相聯(lián)系的波函 數(shù) ? ，這個(gè)波函數(shù) 服從薛定諤方程 ，該方程的每一個(gè) 特定 的解 ? n,l,m（ r, ?, ?） 表示原子中電子運(yùn)動(dòng)的 某一穩(wěn)定 狀態(tài) ，與這個(gè)解對(duì)應(yīng)的常數(shù) En,l就是電子在這個(gè) 穩(wěn)定狀態(tài)的 能量 。 （三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形 1. 幾率和幾率密度 據(jù) ―測(cè)不準(zhǔn)原理 ”，要同時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)定核外電子的位置和動(dòng)量是不可能的 : ?x ? ?px ? h / 4? 因此， 只能用“ 統(tǒng)計(jì) ”的方法，來判斷電子在核外空間某一區(qū)域出現(xiàn)的多少，數(shù)學(xué)上稱為 “ 幾率 ” （ Probability)。 必須指出，上述電子云的角度分布圖和徑向分布圖都只是反映電子云的兩個(gè)側(cè)面，應(yīng)用時(shí)須注意它們的適用范圍及不同處理方式所能解決的問題，綜合認(rèn)識(shí)核外電子對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 2p,3p,4p等； ③ 當(dāng)主量子數(shù) n相同時(shí)，軌道角動(dòng)量量子數(shù) l愈小，峰值愈多，如 3s,3p, 3d。 180 176。 1, 177。 （三） 測(cè)不準(zhǔn)原理 （ The Uncertainity principle） xmh??? ?? 4（三） 測(cè)不準(zhǔn)原理 (續(xù) ) ? 例 1. 對(duì)于 m = 10 g的子彈，它的 位置 可精確到 ?x ＝ cm,其 速度 測(cè)不準(zhǔn)情況為： xmh?????4233410 6 . 6 2?????????? ?? ??? sm（三） 測(cè)不準(zhǔn)原理 (續(xù) ) 例 2. 微觀粒子如 電子 , m = ? 1031 kg, 半徑 r = 1018 m，則 ?x至少要達(dá)到 1019 m才相對(duì)準(zhǔn)確，則其 速度 的 測(cè)不準(zhǔn)情況為： =? 1034 / (4 ? ? ? 1031 ? 1019 ) = ? 1014 xmh?????4（三） 測(cè)不準(zhǔn)原理 （續(xù)） ； 。 二、玻爾（ ）原子結(jié)構(gòu)理論 (續(xù) ) （一）要點(diǎn)： 3個(gè)基本假設(shè) 軌道角動(dòng)量 （ L） 量子化 （而 不是連續(xù)變化 ）： L = mvr = nh / 2? (n = 1, 2, 3, 4 …) () Planck常數(shù) h = ?1034 J?s 符合 這種 量子條件 的 “軌道”（ Orbit） 稱為 “穩(wěn)定軌道”。 中、下：能量量子化 → → n2 = 3 n1 = 2 n2 = 4 n1 = 2 → 單電子 原子或離子 基態(tài) 的電子能量 ?????????????????????3222322222BeLiHeH1 1 14: 2 13:12:He電子能量：＝＝＝seVeVEBeeVeVELieVeVEEn = (Z2 / n2) eV 基態(tài)電子排布 : 1s1 (n = 1 ) 3. 電子 在 不同軌道之間躍遷 （ transition）時(shí) ,會(huì) 吸收或幅射光子 ，其能量取決于躍遷前后兩軌道 的能量差： E 光子 = E2 – E1 = h? = hc/ ? （ ） （真空中光速 c = ?108 m?s1， h = 1034 J?s ） 代入（ ）式，且 H原子 Z = 1, 則光譜頻率 ?為 ： 里德堡常數(shù) R = ? 1015 s1, 與 （ ）式完全一致。 （一） 薛定諤方程 (續(xù) ) Schr246。 氫原子和類氫離子 (單電子體系 ) 的幾個(gè) 波函數(shù) （二）波函數(shù)圖形 波函數(shù) ?n,l,m( r, ?, ?)是 三維空間坐標(biāo) r, ?, ? 的函數(shù)， 不可能用單一圖形來全面表示它 ，需要用各種不同類型的圖形表示。 （三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)） 2. 電子云 （ 1）電子云 —|? |2的大小表示電子在核外空間 ( r, ?, ?)處出現(xiàn)的 幾率密度 ，可以形象地用一些小黑點(diǎn)在核外空間分布的疏密程度來表示，這種圖形稱為“電子云” . ?n, l , m (r, ?, ?) = Rn, l(r) ? Yl, m(?,?) （三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)） ? ① 電子云角度分布圖 ? 作圖： Y 2l,m(?,?) (?,?)對(duì)畫。 1s (a), 2s (b), 3s (c) 電子云 （五）“核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”小結(jié) ? 1. 薛定諤波動(dòng)方程 ? 薛定諤波動(dòng)方程 →許多個(gè)數(shù)學(xué)解 →符合量子數(shù) n, l, m正確組合的 合理解 ? n, l, m( r,?,?)→每個(gè)空間波函數(shù)描述電子運(yùn)動(dòng)的一種空間狀態(tài)（即對(duì)應(yīng)一個(gè)“原子軌道” orbital或“原子軌函”），并有對(duì)應(yīng)的能量 (En, l)→電子的每個(gè)空間狀態(tài)（原子軌道）可容納 2個(gè)電子，其自旋狀態(tài)不同 (ms = +1/2或 1/2)。 ② 在軌道角動(dòng)量量子數(shù) l相同時(shí)，主量子數(shù) n愈大，峰值愈多，如 1s,2s,3s。 150 176