[理化生]第3章原子結(jié)構(gòu)與周期表a-免費閱讀
【正文】 （五） “ 核外電子運(yùn)動狀態(tài) ” 小結(jié)（續(xù)） ? 每個描述核外電子運(yùn)動的 空間狀態(tài)波函數(shù) ? n, l, m(r, ?, ?) （不含自旋狀態(tài)），對應(yīng) : (1)能量 ， (2)電子出現(xiàn)的 幾率分布 ， (3)電子 離核平均距離 ，而且只能按 統(tǒng)計規(guī)律 認(rèn)識 . ? 測不準(zhǔn)原理 : ? 波函數(shù)又稱“原子軌道”（ orbital）或原子軌函。 /pm ① 電子云徑向分布曲線上有 n?l個峰值。 ? 意義：表示電子在核外空間某處出現(xiàn)的 幾率密度隨 (?,?)發(fā)生的變化，與 r無關(guān)。 135 176。 設(shè) ?n, l, m(r, ?, ?) = Rn, l(r) ? Yl, m(?, ?) 空間波函數(shù) 徑向部分 角度部分 3參數(shù) 3自變量 2參數(shù) 1自變量 2參數(shù) 2自變量 n、 l、 ml → 波函數(shù) ?n, l, m(r, ?, ?) (原子軌道 )； n、 l → 能量 En, l 原子軌道 ——―atomic orbital‖，區(qū)別于波爾的“ orbit‖. ? 波函數(shù)圖形 又稱為“ 原子軌道（函）圖形 ”。 2, … 177。dinger 波動方程 在數(shù)學(xué)上是一個 二階偏微分方程 。 ?x ? ,則 ?px ?。 這就解釋了氫原子光譜為什么是不連續(xù)的線狀光譜。 － 二、玻爾（ ）原子結(jié)構(gòu)理論 1913年， 丹麥物理學(xué)家 。 根據(jù)： （ 1890）； 光子學(xué)說（ 1908）； 有核原子模型。 （一）要點： 3個基本假設(shè)（續(xù)） )n1n1)((s103 . 2 9 8)n1n1(sJ106 . 6 2 6J102 . 1 7 9)n1n1(hJ102 . 1 7 9hEEV22211152221341822211812????????????????? （二）局限性 1. 只限于 解釋氫原子或類氫離子（ 單電子體系 ） 的光譜，不能解釋 多電子原子的光譜 。 然而， 經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為 : ?x 和 ?px 可以同時很小。 ?2 ? + 8 ? 2m / h2 (E – V) ? = 0 （ ） 式中， ?2 — Laplace（ 拉普拉斯 ） 算符 (讀作“ del平方”） : ?2 = ?2/?x2 + ?2/?y2 + ?2/?z2 V : 勢能函數(shù) . （ ） 0)(8 22222222??????????????? VEhmzyx?（一）薛定諤方程（續(xù)） 1. 3個量子數(shù) (n、 l、 ml)和波函數(shù) ? : ? 薛定諤方程（ ）的數(shù)學(xué)解很多，但只有 少數(shù)數(shù)學(xué)解 是 符合電子運(yùn)動狀態(tài) 的 合理解 。 l .（ 共有“ 2l + 1‖個值 ） ? 1. ml值決定波函數(shù) (原 子軌道 )或電子云在空間的 伸展方向 :由于 ml可?。?2l + 1）個值，所以相應(yīng)于一個 l值的電子亞層共有（ 2l + 1）個取向，例如 d軌道， l = 2， ml = 0， 177。 （二）波函數(shù)圖形（續(xù)） （原子軌道）的 角度分布圖 即 Yl, m(?, ?) (?, ?)對畫圖 . （ 1） 作圖方法 ： ①原子 核 為 原點 ，引出 方向 為 (?, ?)的向量； ②從原點起，沿此向量方向截取 長度 = | Yl, m(?, ?) | 的線段； ③所有這些 向量的端點 在空間組成一個 立體曲面 ，就是波函數(shù)的 角度分布圖 。 150 176。 ? Y 2圖和 Y 圖的差異 : a. Y 2圖均為正號， 而 Y 圖有 +、 號（表示波函數(shù)角度部分值有 +、 號之分）。 ② 在軌道角動量量子數(shù) l相同時，主量子數(shù) n愈大，峰值愈多，如 1s,2s,3s。 ??? ??????? mhxhPx44 或（五） “ 核外電子運(yùn)動狀態(tài) ” 小結(jié)（續(xù)） ? 例： ? 100(r, ?, ?),即 ?1s ? 1s原子軌道 ? ? 310(r, ?, ?),即 ?3pZ ? 3pZ原子軌道 ? ? 320(r, ?, ?),即 ?3dZ2 ? 3dZ2原子軌道 ? ? 波函數(shù)圖形也稱“原子軌道圖形”。 1s (a), 2s (b), 3s (c) 電子云 （五）“核外電子運(yùn)動狀態(tài)”小結(jié) ? 1. 薛定諤波動方程 ? 薛定諤波動方程 →許多個數(shù)學(xué)解 →符合量子數(shù) n, l, m正確組合的 合理解 ? n, l, m( r,?,?)→每個空間波函數(shù)描述電子運(yùn)動的一種空間狀態(tài)（即對應(yīng)一個“原子軌道” orbital或“原子軌函”），并有對應(yīng)的能量 (En, l)→電子的每個空間狀態(tài)（原子軌道）可容納 2個電子，其自旋狀態(tài)不同 (ms = +1/2或 1/2)。 Bohr理論中基態(tài)氫原 子半徑，但兩者有本質(zhì)上的區(qū)別。 （三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)） 2. 電子云 （ 1）電子云 —|? |2的大小表示電子在核外空間 ( r, ?, ?)處出現(xiàn)的 幾率密度 ，可以形象地用一些小黑點在核外空間分布的疏密程度來表示，這種圖形稱為“電子云” . ?n, l , m (r, ?, ?) = Rn, l(r) ? Yl, m(?,?) （三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)） ? ① 電子云角度分布圖 ? 作圖： Y 2l,m(?,?) (?,?)對畫。 120 176。 氫原子和類氫離子 (單電子體系 ) 的幾個 波函數(shù) （二）波函數(shù)圖形 波函數(shù) ?n,l,m( r, ?, ?)是 三維空間坐標(biāo) r, ?, ? 的函數(shù)，
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