【正文】 o s 2 2A A t??? ??12( ) 2? ? ???max 12AA?m in 0A ?第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 69 拍頻 （振幅變化的頻率） 2122T????? ?211T????21? ? ???2 1 2 11( 2 c o s 2 ) c o s 222x A t t? ? ? ??????第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 70 方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法 12 0???? 212 ( ) t? ? ? ? ???xo2A?2x2?x?A?1A?1x1?11 ?? ?t)()( 1212 ???? ??? t22 ?? ?t21???第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 71 振幅 振動(dòng)圓頻率 2A?2x2?x?A?xo1A?1x1?21???t1?t)( 12 ?? ?t2?2112 c o s ( )2At????12c os xxtA???122??? ??拍頻 12 ??? ??1 2 ( 1 c o s )AA ?? ? ?第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 72 將頻率為 348Hz的標(biāo)準(zhǔn)音叉振動(dòng)與一待測(cè)頻率的音叉振動(dòng)合成，測(cè)得拍頻為 3Hz，若在待測(cè)頻率音叉的一端加上一小物塊，拍頻數(shù)將減少，則待測(cè)音叉的固有頻率為_(kāi)_______． 解 351Hz 21 3vv??1 351v H z?第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 73 三 兩個(gè)相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡 （橢圓方程） )c o s ( 11 ?? ?? tAx)c o s ( 22 ?? ?? tAy)(s i n)c os (2 1221221222212???? ?????AAxyAyAx第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 74 （ 1） 或 π2012 ?? ??xAAy12? 討 論 （ 2） π12 ?? ??xAAy12??yxo1A2A1A2Ao xy)(s i n)c os (2 1221221222212???? ?????AAxyAyAx第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 75 tAx ?co s1?)2πc o s (2 ?? tAy ?（ 3） 2π12 ??? ??1A2Ao xy1222212??AyAx)(s i n)c os (2 1221221222212???? ?????AAxyAyAx 討 論 第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 76 用旋轉(zhuǎn)矢量描繪振動(dòng)合成圖 第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 77 兩相互垂直同頻率不同相位差簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成圖 第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 78 利薩如圖形 012 ?? ??第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 79 物理學(xué) 第五版 1 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為 A， 在起始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為 ,且向 x軸正方向運(yùn)動(dòng)，代表此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量為（ ） 2A?(A) (B) (C) (D) o x 2A?A?o x 2A??A?o x 2A?A?o x 2A??A?第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 80 2 已知某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，則此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程（ x的單位為 cm， t的單位為 s） π)32π32c o s (2 ?? txπ)32π32c o s (2 ?? txx(cm) t(s) 1 1 2 0 （Ａ） （Ｂ） 第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 81 π)32π34c o s (2 ?? txπ)32π34c o s (2 ?? tx（Ｃ） （Ｄ） 2 已知某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，則此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程（ x的單位為 cm， t的單位為 s） x(cm) t(s) 1 1 2 0 第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 82 3 一彈簧振子，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為，重物的質(zhì)量為 ，則這個(gè)系統(tǒng)的固有頻率為 ________，相應(yīng)的振動(dòng)周期為_(kāi)________． 解 2/ππ21π2????mkmk??? ?? ?T第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 83 4 兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率之比 _____，加速度最大值之比 a1m： a2m=______，初始速率之比 _____ 2： 1 4： 1 2： 1 解 x1 x x2 t o ?21 :???2022 : vv1:2:2:1:2121????TTAωa 2m ?ωAm ?v第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 84 5 一質(zhì)點(diǎn)作周期為 T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) ， 質(zhì)點(diǎn)由平衡位置正方向運(yùn)動(dòng)到最大位移一半處所需的最短時(shí)間為 (A） T/2 （ B） T/4 (C)T/8 （ D） T/12 解 用矢量圖法求解 A o M N x A/2 ??6/π???? t??T/π2?? 12/Tt ??第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 85 6 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的 1/4時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的 (A） 7/16 (B） 9/16 (C） 11/16 (D） 13/16 (E） 15/16 解 Ax41?221 1 1 1 52 2 1 6 1 6k s u m p s u mE E E k A k A E? ? ? ? ? ?221 1 12 2 1 6pE k x k A? ? ?第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 86 7 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率 作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化率為 ? ?2 ?4 2/?(A) (B) (C) (D) ?????? ??????22 φ(2 ωc1kA21φ)( ωs i nkA21m21E2222k）tostvπ2?? ? ??? 2π239。 第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 101 火車(chē)的危險(xiǎn)速率與軌長(zhǎng) 車(chē)輪行駛到兩鐵軌接縫處時(shí)，受到一次撞擊，使車(chē)廂受迫振動(dòng)． 當(dāng)車(chē)速達(dá)某一速率時(shí)發(fā)生激烈顛簸，這一速率即為危險(xiǎn)速率． 第十四章 機(jī)械 振動(dòng) 物理學(xué) 第五版 大學(xué) 物理學(xué) 102 設(shè)車(chē)廂總負(fù)荷為 m=55噸，車(chē)廂彈簧每受力 F=1噸被壓縮 ?x=， 鐵軌長(zhǎng) L=，求 危險(xiǎn)速率． m k 解 333225 5 1 0 0 .8 1 02 0 .4 21 1 0 9 .8m m xTkFs???????? ? ?????FF k x kx? ?