【正文】 )；總體的一部分稱為 樣本 (sample)。 如果各觀測(cè)值變異小 ， 則平均數(shù)對(duì)樣本的代表性強(qiáng)；如果各觀測(cè)值變異大 ， 則平均數(shù)代表性弱 。 試問溫度對(duì)得率有無影響（ α=） 方差分析 溫度 (℃ ) 60 65 70 75 80 得率 (%) 90 97 96 84 84 92 93 96 83 86 88 92 93 88 82 17 ? 例 2的結(jié)果顯示，不同的機(jī)器單位時(shí)間生產(chǎn)的零件數(shù)量是不一樣的，而這種差別是由于機(jī)器不同還是其它原因引起的？ ? 例 3中不同的得率是因?yàn)闇囟鹊牟煌鸬模€是由于誤差或其它原因引起的？ ? 單純從平均數(shù)，我們無法判斷不同的機(jī)器加工或不同的溫度是否對(duì)結(jié)果造成顯著的影響。 單因素方差分析方法 29 ? 例 2： 某公司研制出了 A、 B、 C、 D 4種新型生產(chǎn)設(shè)備 ， 讓 6個(gè)熟練工人分別操作相同的時(shí)間 ，統(tǒng)計(jì)他們生產(chǎn)的零件數(shù)量如下表所示 ， 試在 的顯著水平下檢驗(yàn)這 4種設(shè)備單位時(shí)間生產(chǎn)的零件是否存在顯著差異 。 ? 【 標(biāo)志位于第一行 /標(biāo)志位于第一列 】 :如果輸入?yún)^(qū)域的第一行中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中“標(biāo)志位于第一行”復(fù)選框；如果輸入?yún)^(qū)域的第一列中包含標(biāo)志項(xiàng)，請(qǐng)選中“標(biāo)志位于第一列”復(fù)選框；如果輸入?yún)^(qū)域中沒有標(biāo)志項(xiàng)，該復(fù)選框要被清除。 ? 說明 ：如果 array1和 array2的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)不同 ， 函數(shù)返回錯(cuò)誤值 N/A；如果 array1或 array2為空 ，函數(shù)返回錯(cuò)誤值 DIV/0。 一元線性回歸 74 ? 對(duì)于例 5，根據(jù)公式直接計(jì)算，有 一元線性回歸實(shí)例 xyxbyaxxyyxxbyxniiinii:從而回 歸)()()(。 可以直接應(yīng)用回歸函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè) ， 將需要預(yù)測(cè)的自變量的值代入回歸函數(shù)表達(dá)式 ， 來推測(cè)自變量相應(yīng)的因變量 。 ? r應(yīng)介于 1~1之間 ， 若 r0， 則說明 x與 y之間存在正相關(guān) 關(guān)系； r0說明 x與 y之間存在 負(fù)相關(guān) 關(guān)系；r=1說明 x與 y之間 完全正相關(guān) ； r=1說明 x與 y之間 完全負(fù)相關(guān) 。 方差分析在 Excel中的實(shí)現(xiàn) 42 方差分析在 Excel中的實(shí)現(xiàn) 43 方差分析在 Excel中的實(shí)現(xiàn) 方差分析結(jié)果 44 ? 如果已有方差分析結(jié)果 ， 或更改參數(shù)后重新進(jìn)行方差分析時(shí) ， 在單擊 【 方差分析 :單因素方差分析 】 對(duì)話框的 【 確定 】 按鈕時(shí) ， 會(huì)出現(xiàn)覆蓋提示對(duì)話框 ， 如下圖所示 ， 單擊 【 確定 】 按鈕即可 。 總方差 組間方差 組內(nèi)方差 單因素方差分析方法 ? ?? ???kinjijT xxSS1 12.. )(????kiit xxnSS12..).(? ?? ???kinjiije xxSS1 12. )(24 ? 從公式中可以看出 ， 總方差衡量的是所有觀測(cè)值xij對(duì)總均值 x 的偏離程度；組內(nèi)方差衡量的是同一處理內(nèi)的觀測(cè)值 xij 對(duì)該組均值 xi 的偏離程度 ，反映 隨機(jī)誤差 的大??；組間方差衡量的是組均值 xi 對(duì)總均值 x 的偏離程度 ， 反映 系統(tǒng)誤差 的大小 。17 56 112)(12。 常用希臘字母表示參數(shù) ， 例如用 μ表示總體平均數(shù)；常用拉丁字母表示統(tǒng)計(jì)量 ， 例如用 x 表示樣本平均數(shù) 。 常數(shù) 表示能代表事物特征和性質(zhì)的數(shù)值，通常由變量計(jì)算而來，在一定過程中是不變的，如某樣品的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等。 常用統(tǒng)計(jì)量 %1 0 0??? xSVC13 ? 例 1： 下表給出了東風(fēng)汽車和上海機(jī)場(chǎng)兩種股票在 12個(gè)交易日的價(jià)格，試比較兩種股票價(jià)格的分散程度。 ? 與單因素方差分析對(duì)應(yīng)的是單因素試驗(yàn) 。 在 【 分組方式 】中單擊 【 列 】 單選按鈕 ， 單擊 【 標(biāo)志位于第一行 】復(fù)選框 。 又如角鋼碳當(dāng)量與抗拉強(qiáng)度的相互關(guān)系也常常表現(xiàn)為在一定范圍內(nèi)碳當(dāng)量越高，與抗拉強(qiáng)度越大，但這種相關(guān)并不表現(xiàn)為一一對(duì)應(yīng)，抗拉強(qiáng)度還可能與加工工藝等其它因素有關(guān)。相關(guān)關(guān)系雖然不確定，但在大量統(tǒng)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，可以找出相關(guān)關(guān)系變量之間的規(guī)律性，并借助相應(yīng)的函數(shù)來表達(dá)這種規(guī)律性，對(duì)應(yīng)的函數(shù)稱為 回歸函數(shù) 。 Excel中一元線性回歸實(shí)例 76 Excel中 一元線性回歸實(shí)例 77 Excel中 一元線性回歸實(shí)例 78 Excel中 一元線性回歸實(shí)例 79 Excel中 一元線性回歸實(shí)例 80 ? 方法二 ：應(yīng)用回歸分析工具進(jìn)行回歸分析 （ 1） 建立新工作表 “ 例 5B”， 輸入例 5的數(shù)據(jù)； （ 2） 單擊 【 工具 】 /【 分析工具 】 ， 在出現(xiàn)的 【 數(shù)據(jù)分析 】 對(duì)話框中選擇 【 回歸 】 ， 如下圖所示 。 相關(guān)分析：相關(guān)分析工具 59 ? （ 3） 在出現(xiàn)的 【 相關(guān)系數(shù) 】 對(duì)話框中 ， 在 【 輸入 】 選項(xiàng)組中 ， 單擊 【 輸入?yún)^(qū)域 】 后的折疊按鈕 ，選擇 C2:D12單元格區(qū)域 ， 在 【 分組方式 】 選項(xiàng)組中 ， 單擊 【 逐列 】 單選按鈕 ， 單擊選中 【 標(biāo)志位于第一行 】 復(fù)選按鈕 ， 在 【 輸出選項(xiàng) 】 選項(xiàng)組中 ，單擊選中 【 輸出區(qū)域 】 單選按鈕 ， 單擊 【 輸出區(qū)域 】 后的折疊按鈕 ， 選擇 C14， 如下圖 ， 完成后單擊 【 確定 】 按鈕 。若要為新工作表命名，請(qǐng)?jiān)谟?