【正文】 X的分布函數(shù) 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X的分布律為 ?,2,1}{ ??? kpxXP kk亦即 1212kkkXxxxpppp( ) { }F x P X x??則其分布函數(shù) {}kkxxP X x????( ) .kkxxF x p?? ?即四、用分布函數(shù)計(jì)算某些事件的概率 { } 1 { } 1 ( )P X a P X a F a? ? ? ? ? ?設(shè) 是隨機(jī)變量 X的分布函數(shù) ,則 ( ) { }F X P X x??{ } ( 0 ) ,P X a F a? ? ? { } ( ) ( 0 )P X a F a F a? ? ? ?{ } { } { } ( ) ( )P a X b P X b P X a F b F a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ( 0 ) ( )P a X b F b F a? ? ? ? ?? ? ( 0 ) ( 0 )P a X b F b F a? ? ? ? ? ?{ } 1 { } 1 ( 0 )P X b P X b F b? ? ? ? ? ? ?{ } ( ) ( 0 )P a X b F b F a? ? ? ? ?例 1： 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律為 : 求 X 的分布函數(shù) . X pk 61 2 1 2 2131解： 當(dāng) x 2 時(shí)， ，是不可能事件 ?? }{ xX0 1 x X 2 2 x }{)( xXPxF ??五、 例子 .0}{ ??? P,12 時(shí)當(dāng) ??? x 滿足 X ? x 的 X 取值為 X = 2, }{)( xXPxF ?? 1{ 2 } .3PX? ? ? ?x 1 X 2 2 x ,21 時(shí)當(dāng) ?? x ?滿足 X x 的 X 取值為 X = 2, 或 1， }{)( xXPxF ?? { 2 1 } 1 3 1 6 1 2 .P X o r X? ? ? ? ? ? ?同理當(dāng) ,2 時(shí)x?( ) { }{21 2}1.F x P X xPXor X or X??? ? ????X pk 61 2 1 2 21310, 2,1 3 , 2 1 ,()1 2 , 1 2,1 , 2.xxFxxx????? ? ???? ????? ??說(shuō)明： 2 0 1 2 x 1 X pk 61 2 1 2 21310, 2,1 3 , 2 1 ,()1 2 , 1 2,1 , 2.xxFxxx????? ? ??? ????? ??(1)分布函數(shù)的圖形如右圖所示 , 它是一條階梯形的曲線 。)1(.,0,43,22,30,)(???????????????XPXkxxxkxxfX求的分布函數(shù)求確定常數(shù)其它具有概率密度隨機(jī)變量設(shè)解 ,1d)()1( ? ??? ?xxf由,1d)22(d30 43 ???? ? xxxkx得 .61?k解之得例 1 y 的概率密度為知由 Xk 61)2( ????????????????.,0,43,22,30,6)(其它xxxxxf??????????????????? ??