【正文】 （ 311） ? KVL： ∑u=0 （ 312） ? 在交流電路中，如電路在頻率為了的正弦電源的作用下，則各處的電壓、電流仍為同頻率的正弦量。所以，電感元件具有通低頻阻高頻的作用 (隔交通直 )。其表達(dá)式為 ? ? 由式 (332)得 ? 式中， φ稱為阻抗角，它也表示二端網(wǎng)絡(luò)的電壓與電流的相位差。顯然 組成一個(gè)直角三角形，稱為電壓三角形。本書主要介紹以相量圖為依據(jù)，用有效值來(lái)計(jì)算。它表示電源設(shè)備能夠提供的最大有功功率，但負(fù)載能否得到這樣大的有功功率，還在于負(fù)載的性質(zhì)。一方面是提高自然功率因數(shù)。它反映了串聯(lián)電路的一種固有的性質(zhì)，所以又稱“固有頻率”； ω0稱為“固有角頻率”。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 交流電路中諧振 ? 3. 6. 2并聯(lián)諧振 ? 串聯(lián)諧振電路適用于內(nèi)阻抗小的信號(hào)源。當(dāng)外加電源的頻率偏離并聯(lián)電路的固有頻率時(shí)，可以獲得較小的信號(hào)電壓。在電子工程中，Q值一般在 10~500之間。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 正弦交流電路的功率及功率因素提高 ? 用并聯(lián)電容來(lái)提高功率因數(shù)，一般補(bǔ)償?shù)?。 ? (2)減少輸電線路的電壓降和功率損失。電容性無(wú)功功率取負(fù)值，而電感性無(wú)功功率取正值，也即它們的無(wú)功功率相互補(bǔ)償一部分，不足的再與外電路進(jìn)行交換。有關(guān)諧振問題將在后面討論。圖 330(a)所示為 RLC串聯(lián)正弦電路。 上一頁(yè) 返回 （ 331） 歐姆定律的相量形式、阻抗及導(dǎo)納 ? 3. 3. 1復(fù)阻抗 ? 如 圖 324所示為一無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)。 ? 由式 (320)可得到電感電壓與電感電流的最大值之間的關(guān)系為 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 （ 321） （ 322） 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 將上式兩邊同除 ，則電感電壓與電感電流的有效值之間的關(guān)系為 ? 這就表明了在形式上電感電壓與電感電流的有效值 (或最大值 )的關(guān)系式與歐姆定律相似。多個(gè)同頻率正弦量，用相量表示時(shí)，可以畫在同一相量圖上。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 正弦交流電的基本概念 ? 在一般情況下，復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算用指數(shù)或極坐標(biāo)形式進(jìn)行，主要用極坐標(biāo)形式進(jìn)行。 ? 如 圖 38(b)所示 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 正弦交流電的基本概念 ? 由定義可知 W與 W′相等，則 ? 解得 ? 同理 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 正弦交流電的基本概念 ? 若令 ，分別代入上式可得正弦量的有效值為 ? 故正弦量的一般表達(dá)式又可寫成 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 （ 37） （ 38） 正弦交流電的基本概念 ? 3. 1. 4正弦交流電相量表示法 ? 前面介紹解析法和波形圖。只有同頻率的正弦量才有確定的相位關(guān)系，它們的相位差才有意義。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 （ 35） 正弦交流電的基本概念 ? 由波形圖可以看出，若正弦量以零值為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則初相 。 ? (2)正弦量要素之二一角頻率 (頻率、周期 )。第 3章 正弦交流電路 ? 正弦交流電的基本概念 ? 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 ? 歐姆定律的相量形式、阻抗及導(dǎo)納 ? 正弦交流電路分析 ? 正弦交流電路的功率及功率因素提高 ? 交流電路中諧振 正弦交流電的基本概念 ? 大小和方向均隨時(shí)間變化的電流、電壓稱為交變電流和交變電壓，統(tǒng)稱交流電，用 AC或 ac表示。 ω稱為正弦量的角頻率。若零值在坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)，則初相 為正 。 ? (2)同函數(shù)。如果直接利用正弦量的解析法或波形圖來(lái)分析正弦交流電路，或?qū)φ伊窟M(jìn)行加、減運(yùn)算，無(wú)論解析法還是圖像法，都非常麻煩。 ? 設(shè) A=r1∠ θ1 B=r2∠ θ2 ? 則 ? 即復(fù)數(shù)相乘，模相乘，輻角相加 。上述電壓與電流的相量圖如 圖312所示。 ? 其中 ? XL稱為電抗或電感的電抗，簡(jiǎn)稱感抗，單位為歐姆 (Ω)。把無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值定義為該無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗，簡(jiǎn)稱阻抗，并用符號(hào) Z(大寫 )表示。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 正弦交流電路分析 ? 1. RLC串聯(lián)電路電壓間的關(guān)系 ? 由 KVL可得 ? 由于是串聯(lián)電路，電流相同，則 ? 其中 X=XL一 XC稱為等效電抗。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 正弦交流電路分析 ? 3. 4. 4相量分析法的一般解題步驟 ? 相量分析法的一般解題步驟為 : ? (1)根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖 (電路結(jié)構(gòu)不變 ) ? (2)對(duì)相量模型圖應(yīng)用 KCL,KVL的相量形式，列寫電路的相量代數(shù)方程，并求解 (或用相量圖求解 )。可以證明，電路的無(wú)功功率 ? Q=QLQC ? 上式中 QL為電路中全部電感元件無(wú)功功率之和， QC為電路中全部電容元件無(wú)功功率之和。在電源輸出電壓和負(fù)載的有功功率一定時(shí)，輸電線的電流 ? 由此可見，負(fù)載的 λ(cosφ)越小，輸電線的電流越大，輸電線的能量損耗就越大。 ? 并電容前后電路的有功功率不變，因此，由 圖 340(b)所示的相量圖可得 ? 因?yàn)? ? 所以 上一頁(yè) 返回 （ 354） 交流電路中諧振 ? 3. 6. 1串聯(lián)諧振 ? ? 由電阻、電感、電容組成的電路，如 圖 342所示，在正弦電源作用下，當(dāng)電壓與電流同相時(shí)，電路呈電阻性，此時(shí)電路的工作狀態(tài)稱為諧振。當(dāng) Q1時(shí)，就有 UL=UCU,即 UL、 UC都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電源電壓。因此，并聯(lián)諧振電路常常用作選頻器，收音機(jī)和電視機(jī)的中頻選頻電路就是并聯(lián)諧振電路。然而在電子電路中卻常常利用串聯(lián)諧振。式中 ω0稱為諧振角頻率，從上式中可解出 ? 串聯(lián)電路中的諧振頻率 f0與電阻 R和電源無(wú)關(guān)。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 （ 353） 正弦交流電路的功率及功率因素提高 ? ? 一般可以從兩方面來(lái)考慮提高功率因數(shù)。例如，交流發(fā)電機(jī)、變壓器等額定電壓 UN和額定電流 IN的乘積稱為額定視在功率SN，即 ? SN=UNIN （ 350） ? SN又稱為額定容量，簡(jiǎn)稱容量。 ? 運(yùn)用相量法分析正弦交流電路時(shí)，直流電路中的結(jié)論、定理和分析方法同樣適用于正弦交流電路。圖中設(shè)以 ULUC。 ? 對(duì)于電阻、電感、電容元件，由式 (319) , (325), (331)可得它們的阻抗 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 （ 333） 歐姆定律的相量形式、阻抗及導(dǎo)納 ? 3. 3. 2阻抗模和阻抗角 ? ? 把無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓的有效值和端口電流的有效值的比值定義為該無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗模，也為復(fù)阻抗的模，并用符號(hào) |Z|表示。應(yīng)注意 XL不僅和電感本身的 L有關(guān)，還和電源頻率 f成正比， f越大這種抵抗作用也越大。只以實(shí)