【正文】 信 的 發(fā)展概況 、 OFDM 技術(shù)的 優(yōu)缺點(diǎn)、 發(fā) 展現(xiàn)狀 ，研究了OFDM 技術(shù)的基本原理 。由粗估計(jì)得到不太準(zhǔn)確的符號同步位置（偏移量一般為幾個時鐘采樣間隔），以下細(xì)估計(jì)都是在參數(shù)選擇為： N=1024， gN =200,多徑時延為 100，用 20 個符號進(jìn)行符號粗估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。橫坐標(biāo)為不同的信躁比，單位為dB，縱坐標(biāo)為同步位置的 均方 偏差 ，用采樣間隔為單位 。其中幀分組 同步的方法主要基于訓(xùn)練符號； 符號同步的方法可以分為兩類： 一類 是基于循環(huán)前綴的 符號 粗 同步方 法，一類是基于 導(dǎo)頻 的 符號 細(xì) 同步方法。 對于分組傳輸來說，存在很大的缺點(diǎn)，因?yàn)橐獙?shí)現(xiàn)精確的同步需對大量的 OFDM 符號進(jìn)行平均以獲得相關(guān)峰和會合適的信躁比（ SNR）。本小節(jié)介紹如何利用OFDM 符號的 循環(huán)前綴 來完成 符號 粗 同步的粗估計(jì)。 OFDM 的 符號 定時偏差對 OFDM 系統(tǒng) 的影響 為方便研究， 假設(shè)在傳輸過程中 信道 滿足抽樣定理，且不考慮循環(huán)前綴的影響（循環(huán)前綴在接收端會去掉，不作為信息接受 ，所以我們假設(shè)循環(huán)前綴的加入不影響信息的接收，在研究時可把循環(huán)前綴去掉，但能具有加入循環(huán)前綴的所有特性； ）， 不考慮循環(huán)前綴的影響僅僅 是為了理論推導(dǎo)的簡單，當(dāng)然也可以把循環(huán)前綴和有用符號一起考慮，帶上循環(huán)前綴一起考慮，只 不過 是在得到信息時多了一些冗余的信息 罷了 。或者利用系統(tǒng)所要求的比特速率除以每個子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。這 種效應(yīng)如圖所示。這一特征可用來解釋子載波之間的正交性。 第二章 OFDM 的基本原理 OFDM 的基本 調(diào)制 原理 在傳統(tǒng)單載波通信系統(tǒng)中， 數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫头绞绞谴袛?shù)據(jù)流， 符號被連續(xù)傳輸，每一個數(shù)據(jù)符號的頻譜可占用整個可利用的帶寬。在 DVBT（地面廣播）方面采用 OFDM 調(diào) 制 技術(shù)。 OFDM系統(tǒng) 中 要求 各個子載波嚴(yán)格正交 ， 對定時和頻率偏移十分敏感 。 因?yàn)?無線信道存在時延擴(kuò)展，高速信息流的符號寬度又相對較窄，所以會存在較嚴(yán)重的（ ISI，）。 在第一代移動 通信投入商用后的幾年， 就 逐步開展了以提高頻譜利用率為目標(biāo)的第二代移動通信的研究。 本文 首先 介紹了 移動通信 的 發(fā)展概況 、 OFDM技術(shù)的 特 點(diǎn) 和發(fā)展現(xiàn)狀 以及 了OFDM的基本原理?；谘h(huán)前綴的算法只能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的粗同步，而且速度較慢 ，需要的符號數(shù)量較多；基于導(dǎo)頻的算法則能夠?qū)Υ滞降慕Y(jié)果進(jìn)行糾正，提高同步的精度，兩者結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精同步。 為了滿足人們對圖像、話音、數(shù)據(jù)相結(jié)合的多媒體業(yè)務(wù)和高速率數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求，第三代移動通信系統(tǒng)的研發(fā)和建設(shè)自 20 世紀(jì) 80 年代起 就 成為通信領(lǐng)域的一大亮點(diǎn)。在 OFDM系統(tǒng)中各個子信道的載波相互正交，頻譜相互 重 疊 ，提高了頻譜利用率 。這樣就對發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性提出了很高 的要求。工作組 的成立旨在統(tǒng)一全球移動通信標(biāo)準(zhǔn)，并開始第四代移動通 信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)制定 。在子載波個數(shù) N 很大時， 頻率 利用率幾乎是單載波系統(tǒng)的兩倍。 DFT 的實(shí)現(xiàn) 在實(shí)際應(yīng)用中，可以利用離散傅立葉變換 (DFT/IDFT)來實(shí)現(xiàn) OFDM的基帶調(diào) 制和解調(diào) .為了敘述的方便，令式 ()中 0st ? ，并且忽略矩形函數(shù)，得到式 () 10 e x p ( 2 )()Nii id j tTst ???? ?…………………………………… () 對 ()st 以 T/N 的速度進(jìn)行抽樣，即令 / ( 0 , 1 , 2 , , 1 )t k T N k N? ? ?，得到： ? ? 10 2/ e x p ( )N ik i iks s k T N d j N????? ?…………………………… () 可以看到， ks 等效為對 id 進(jìn)行 IDFT 運(yùn)算。 OFDM符號的總長度變?yōu)?FFTT T Tsg??點(diǎn)， 其中 Ts 為 OFDM符號的總長度， Tg 為循環(huán)前綴長度， FFTT 為 FFT 變換產(chǎn)生的無保護(hù)間隔的 OFDM 符號長度，則在接收端抽樣開始的時刻 XT 應(yīng)該滿足下式： max XT Tg? ? ……………………………… … （ ） 其中 max? 是信道的最大時延擴(kuò)展，當(dāng)抽樣滿足式（ ）時，則可以克服 ISI的影響；同時由于 OFDM 時延分量內(nèi)所包含的子載波的周期個數(shù)也為整數(shù)，時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生載波間干擾（ ICI）。可以說，同步是任何通信接收機(jī)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。 對 ()rn 進(jìn)行傅利葉變換 ，并加將式 ()和 ()代入 進(jìn)行化簡，可以得到： 1 2/0( ) ( )N j nk NnR k r n e?? ??? ? 11001( e x p ( 2 / ) ( ) ) e x p ( 2 / )NN msnm d j m n N n T j n k NN ? ? ?????? ? ???? 1010 ( ) )1 ( e x p ( 2 / ) e x p ( 2 / ) sN mmNn nTdN j m n N j n k N ??????? ???? ?? ?...() 其中， ()( ) ) e xp ( 2 / )ssnT nT j nk N?? ???? ? ?是由噪聲引起的干擾。 在給定時間變量 ? 和頻率偏移變量 ? 的前提下，向量 r 的聯(lián)合概率密度函數(shù) ( , )fr?? 的對數(shù)值（對數(shù)似然 函數(shù)）為： ( , ) lg ( , )fr? ? ? ??? U ( ) )l g ( ( , ) kk k Nkk frf r r ?? ? ? ? ? ???? ( , )l g ( ( ) )( ) ( )k k Nkkkk k Nf r r frf r f r??? ?? ? ?……………………… … () 式子 ()中 ()f 表示一個（或多個）隨機(jī)變量的（聯(lián)合）概率密度函數(shù)。訓(xùn)練符號的包絡(luò)要盡量平穩(wěn)，有利于信號的捕獲。但是 144 點(diǎn)的大平臺的邊緣有個別點(diǎn)的值較大，這將影響符號同步 的效果，為了進(jìn)一步提高 符號 同步 的精度，可以在上面 符號 檢測的基礎(chǔ)上，將接收到的信號與本地存儲的短訓(xùn)練符號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，以確定 FFT 窗口 的 位置。取循環(huán)前綴 gN =512,橫 坐標(biāo)為不同的信躁比，單位為 dB，縱坐標(biāo)為同步位置的均方偏差，用采樣間隔為單位。 從圖中可以看出：用一個符號來進(jìn)行細(xì)估計(jì)效果明顯不如 10 個符號求平均的結(jié)果準(zhǔn)確。 限于作者自身能力及時間的關(guān)系，本課題的研究內(nèi)容還存在一些不足之處，在一些方向上需要開展進(jìn)一步的研究工作。 并且已 基本被公認(rèn)為 下一代(Beyond 3G)移動通信系統(tǒng)的 核心 技術(shù) 。 細(xì)估計(jì)是在粗估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。參數(shù)情況仍為： N=1024，gN =200, 多徑時延為 100， 采用 BPSK 調(diào)制。） 和符號同步。 基于訓(xùn)練符號的幀分組同步算法 以循環(huán)前綴為基礎(chǔ)的同步技術(shù)適用于跟蹤和盲同步，因?yàn)榇藭r并沒有獲得特殊的訓(xùn)練符號。 由于 循環(huán)前綴 的存在，每一個 OFDM 符號的前 gT 秒是最后 gT 秒的復(fù)制，前 gT秒和最后 gT 秒之間的相關(guān)性可以被用來實(shí)現(xiàn)符號同步 。廣播類型的系統(tǒng)傳輸?shù)氖沁B續(xù)的數(shù)據(jù)，因此最初需要經(jīng)過較長的一段時間獲得信號（同步捕獲），之后轉(zhuǎn)入跟蹤模式；突發(fā)傳輸系統(tǒng)通常采用分組的形式，需要在分組開始發(fā)送之后的很短時間內(nèi)獲得同步。 在確定了符號周期和保護(hù)間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用 3dB 帶寬除以子載波間隔（未加保護(hù)間隔之前的符號周期的倒數(shù)）得到。即子 載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間會產(chǎn)生干擾。 OFDM符號的每個子載波在一個符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍周期，而且相鄰的子載波之間相差 1 個周期 。 最后是結(jié)論、參考文獻(xiàn)和致謝。 歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)委員會（ ETSI）在 1994 年和 1996 年先后公布了 DVBS（衛(wèi)星廣播） ,DVBC（有線電視廣播）和 DVBT（地面廣播）的標(biāo)準(zhǔn)。 OFDM 的關(guān)鍵技術(shù) 同步技術(shù)。 對于高速的數(shù)據(jù)傳輸， 單載波時分 多址（ TDMA）系統(tǒng)和窄帶 的碼分多址（ CDMA） 系統(tǒng)都存在很大的缺陷。但是 由于各國在開發(fā)第一代移動通信系統(tǒng)時只考慮了本國的當(dāng)時可用的頻率資源，彼此的頻率并不協(xié)調(diào)，標(biāo)準(zhǔn) 也 不統(tǒng)一 ；并且是模擬系統(tǒng)，不能傳輸數(shù)據(jù) ，頻帶利用率也有待提高 。 而 OFDM作為 一種解決 ISI的有效傳輸手段 引起了人們的高度關(guān)注 。 關(guān)鍵詞 ： OFDM； 符號 同步；循環(huán)前綴；訓(xùn)練符號 ；導(dǎo)頻 英文摘要 Abstract Research on Synchronization Algorithms of Frame（ Symbol） in OFDM System Along with the multimedia and the Inter is applied fast fierce development in wireless coummunication, people’request of the high speed of the coummunication is more and more intensely. Because the wireless channel exist time delay, sign width of the highspeed information flow again opposite more narrow, so will exist more serious ISI. For the single carries TDMA system, put forward a very high request to the balanced machine, cause algorithms of balanced calculate way consumedly increase. For narrowband CDMA system, it mainly express is the benefit of expand frequency to the antinomy of that and highspeed data flow. But OFDM conduct and actions is a kind of solve ISI, cause people39。目前全球有代表性的第三代移動通信標(biāo)準(zhǔn)主要有 WCDMA、CDMA202 TDSCDMA。 可以證明，當(dāng)子載波數(shù) 目 很大時，系統(tǒng)的頻帶利用率趨于 Nyquist極限 。 信道估計(jì)技術(shù)。由于 Beyond 3G 要在有限頻率資源的條件下傳輸高速的數(shù)據(jù)信息，因此系統(tǒng)需要采用具有高頻譜利用率、能夠有效抵抗多徑時延的調(diào)制技術(shù)。 OFDM 系統(tǒng)收發(fā)機(jī)的典型框圖如下圖所示。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號 id 可以對 ks 進(jìn)行逆變換（即 DFT），得到： 102e x p ( )Ni kkikd s j N??????……………………………………… ..() 根據(jù)以上分析可以看到， OFDM 系統(tǒng) 的 調(diào)制和解調(diào)分別用 IDFT 和 DFT 來實(shí)現(xiàn)是可行的。 OFDM 的基本參數(shù)的選擇 在 OFDM 系統(tǒng)中，需要考慮的系統(tǒng)參數(shù)包括系統(tǒng)帶寬（ Bandwidth）、數(shù)據(jù)比特率（ Bit Rate） 、保護(hù)間隔（ Guard Interval）或循環(huán)前綴（ Cycle Prefix）、 傳輸信道的多徑時延、 子 載波 數(shù)目、 OFDM 符號周期等。 OFDM 系統(tǒng)的同步 與單載波系統(tǒng)設(shè)計(jì)的同步算 法 有很大不同 ，因此 必須從OFDM 本身的角度出發(fā)來設(shè)計(jì)同步算法。 記符號定時歸一化偏差為 outn ，即 FFT 窗口偏移的點(diǎn)數(shù)。式中的 ()kk fr?和 ? 、 ? 無關(guān)，可以作為常數(shù)忽略不計(jì)。 本小節(jié)以無線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn) 為例，探討如何利用前導(dǎo)訓(xùn)練符號實(shí)現(xiàn) OFDM 系統(tǒng)的符號同步。 記本地存儲的短訓(xùn)練符號為 shortks? ，互相關(guān)檢測的判決函數(shù)為： 1 *n0 sh ortLk n kkm r s? ???? ?……………………………………… () 式中 L 為本地存儲的短訓(xùn)練符號的長度，這里為 16，下圖即為互相關(guān)檢測的仿真結(jié)果，參數(shù)選擇同上， 從圖中可以看出，接收信號與本地存儲的短訓(xùn)練序列做相關(guān)運(yùn)算，產(chǎn)生了10 個相關(guān)峰，可以確定最后一個相關(guān)峰即為新一幀的開始時刻。 從圖中可以看出：增加 循環(huán)前綴在一定限度內(nèi)可以提高估計(jì)性能，但超過性能限后再增加長度對估計(jì)性能幾乎沒 有 影響。 下圖是仍是用一個符號的長度進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果：但是每個符號插的導(dǎo)頻數(shù)目提高到 16，其他參數(shù)同上，保持不變。首先，在 符號 同步算法方面，本文 僅是 在 己有算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了研究 ， 分析已有算法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn) ，并未提出一些有突破性的改進(jìn)方法；其次， 對 符號 定時 同步 和載波頻率 同步、 時鐘抽樣頻率 同步 的 聯(lián)合估計(jì)算法并未進(jìn)行研究， 但 在實(shí)際的通信系統(tǒng)中三者是緊密聯(lián)系的。 結(jié)束語 OFDM(正交頻分復(fù)用 )是一種無線環(huán)境下的高速傳輸技術(shù)， 由于它有很好的抗多徑能力， 目前 OFD