【正文】 信 的 發(fā)展概況 、 OFDM 技術(shù)的 優(yōu)缺點(diǎn)、 發(fā) 展現(xiàn)狀 ，研究了OFDM 技術(shù)的基本原理 。由粗估計(jì)得到不太準(zhǔn)確的符號(hào)同步位置（偏移量一般為幾個(gè)時(shí)鐘采樣間隔），以下細(xì)估計(jì)都是在參數(shù)選擇為： N=1024， gN =200,多徑時(shí)延為 100，用 20 個(gè)符號(hào)進(jìn)行符號(hào)粗估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。橫坐標(biāo)為不同的信躁比，單位為dB，縱坐標(biāo)為同步位置的 均方 偏差 ，用采樣間隔為單位 。其中幀分組 同步的方法主要基于訓(xùn)練符號(hào)； 符號(hào)同步的方法可以分為兩類(lèi)： 一類(lèi) 是基于循環(huán)前綴的 符號(hào) 粗 同步方 法，一類(lèi)是基于 導(dǎo)頻 的 符號(hào) 細(xì) 同步方法。 對(duì)于分組傳輸來(lái)說(shuō)，存在很大的缺點(diǎn)，因?yàn)橐獙?shí)現(xiàn)精確的同步需對(duì)大量的 OFDM 符號(hào)進(jìn)行平均以獲得相關(guān)峰和會(huì)合適的信躁比（ SNR）。本小節(jié)介紹如何利用OFDM 符號(hào)的 循環(huán)前綴 來(lái)完成 符號(hào) 粗 同步的粗估計(jì)。 OFDM 的 符號(hào) 定時(shí)偏差對(duì) OFDM 系統(tǒng) 的影響 為方便研究， 假設(shè)在傳輸過(guò)程中 信道 滿(mǎn)足抽樣定理，且不考慮循環(huán)前綴的影響（循環(huán)前綴在接收端會(huì)去掉，不作為信息接受 ，所以我們假設(shè)循環(huán)前綴的加入不影響信息的接收，在研究時(shí)可把循環(huán)前綴去掉，但能具有加入循環(huán)前綴的所有特性； ）， 不考慮循環(huán)前綴的影響僅僅 是為了理論推導(dǎo)的簡(jiǎn)單，當(dāng)然也可以把循環(huán)前綴和有用符號(hào)一起考慮，帶上循環(huán)前綴一起考慮，只 不過(guò) 是在得到信息時(shí)多了一些冗余的信息 罷了 ?；蛘呃孟到y(tǒng)所要求的比特速率除以每個(gè)子信道的比特速率來(lái)確定子載波的數(shù)量。這 種效應(yīng)如圖所示。這一特征可用來(lái)解釋子載波之間的正交性。 第二章 OFDM 的基本原理 OFDM 的基本 調(diào)制 原理 在傳統(tǒng)單載波通信系統(tǒng)中， 數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫头绞绞谴袛?shù)據(jù)流， 符號(hào)被連續(xù)傳輸，每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的頻譜可占用整個(gè)可利用的帶寬。在 DVBT（地面廣播）方面采用 OFDM 調(diào) 制 技術(shù)。 OFDM系統(tǒng) 中 要求 各個(gè)子載波嚴(yán)格正交 ， 對(duì)定時(shí)和頻率偏移十分敏感 。 因?yàn)?無(wú)線信道存在時(shí)延擴(kuò)展，高速信息流的符號(hào)寬度又相對(duì)較窄，所以會(huì)存在較嚴(yán)重的（ ISI，）。 在第一代移動(dòng) 通信投入商用后的幾年， 就 逐步開(kāi)展了以提高頻譜利用率為目標(biāo)的第二代移動(dòng)通信的研究。 本文 首先 介紹了 移動(dòng)通信 的 發(fā)展概況 、 OFDM技術(shù)的 特 點(diǎn) 和發(fā)展現(xiàn)狀 以及 了OFDM的基本原理?；谘h(huán)前綴的算法只能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的粗同步，而且速度較慢 ，需要的符號(hào)數(shù)量較多；基于導(dǎo)頻的算法則能夠?qū)Υ滞降慕Y(jié)果進(jìn)行糾正，提高同步的精度，兩者結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精同步。 為了滿(mǎn)足人們對(duì)圖像、話音、數(shù)據(jù)相結(jié)合的多媒體業(yè)務(wù)和高速率數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求，第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)的研發(fā)和建設(shè)自 20 世紀(jì) 80 年代起 就 成為通信領(lǐng)域的一大亮點(diǎn)。在 OFDM系統(tǒng)中各個(gè)子信道的載波相互正交，頻譜相互 重 疊 ，提高了頻譜利用率 。這樣就對(duì)發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性提出了很高 的要求。工作組 的成立旨在統(tǒng)一全球移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)，并開(kāi)始第四代移動(dòng)通 信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)制定 。在子載波個(gè)數(shù) N 很大時(shí)， 頻率 利用率幾乎是單載波系統(tǒng)的兩倍。 DFT 的實(shí)現(xiàn) 在實(shí)際應(yīng)用中，可以利用離散傅立葉變換 (DFT/IDFT)來(lái)實(shí)現(xiàn) OFDM的基帶調(diào) 制和解調(diào) .為了敘述的方便，令式 ()中 0st ? ，并且忽略矩形函數(shù)，得到式 () 10 e x p ( 2 )()Nii id j tTst ???? ?…………………………………… () 對(duì) ()st 以 T/N 的速度進(jìn)行抽樣，即令 / ( 0 , 1 , 2 , , 1 )t k T N k N? ? ?，得到： ? ? 10 2/ e x p ( )N ik i iks s k T N d j N????? ?…………………………… () 可以看到， ks 等效為對(duì) id 進(jìn)行 IDFT 運(yùn)算。 OFDM符號(hào)的總長(zhǎng)度變?yōu)?FFTT T Tsg??點(diǎn)， 其中 Ts 為 OFDM符號(hào)的總長(zhǎng)度， Tg 為循環(huán)前綴長(zhǎng)度， FFTT 為 FFT 變換產(chǎn)生的無(wú)保護(hù)間隔的 OFDM 符號(hào)長(zhǎng)度，則在接收端抽樣開(kāi)始的時(shí)刻 XT 應(yīng)該滿(mǎn)足下式： max XT Tg? ? ……………………………… … （ ） 其中 max? 是信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，當(dāng)抽樣滿(mǎn)足式（ ）時(shí)，則可以克服 ISI的影響；同時(shí)由于 OFDM 時(shí)延分量?jī)?nèi)所包含的子載波的周期個(gè)數(shù)也為整數(shù)，時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生載波間干擾（ ICI）。可以說(shuō)，同步是任何通信接收機(jī)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。 對(duì) ()rn 進(jìn)行傅利葉變換 ，并加將式 ()和 ()代入 進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到： 1 2/0( ) ( )N j nk NnR k r n e?? ??? ? 11001( e x p ( 2 / ) ( ) ) e x p ( 2 / )NN msnm d j m n N n T j n k NN ? ? ?????? ? ???? 1010 ( ) )1 ( e x p ( 2 / ) e x p ( 2 / ) sN mmNn nTdN j m n N j n k N ??????? ???? ?? ?...() 其中， ()( ) ) e xp ( 2 / )ssnT nT j nk N?? ???? ? ?是由噪聲引起的干擾。 在給定時(shí)間變量 ? 和頻率偏移變量 ? 的前提下，向量 r 的聯(lián)合概率密度函數(shù) ( , )fr?? 的對(duì)數(shù)值（對(duì)數(shù)似然 函數(shù)）為： ( , ) lg ( , )fr? ? ? ??? U ( ) )l g ( ( , ) kk k Nkk frf r r ?? ? ? ? ? ???? ( , )l g ( ( ) )( ) ( )k k Nkkkk k Nf r r frf r f r??? ?? ? ?……………………… … () 式子 ()中 ()f 表示一個(gè)（或多個(gè)）隨機(jī)變量的（聯(lián)合）概率密度函數(shù)。訓(xùn)練符號(hào)的包絡(luò)要盡量平穩(wěn)，有利于信號(hào)的捕獲。但是 144 點(diǎn)的大平臺(tái)的邊緣有個(gè)別點(diǎn)的值較大，這將影響符號(hào)同步 的效果，為了進(jìn)一步提高 符號(hào) 同步 的精度，可以在上面 符號(hào) 檢測(cè)的基礎(chǔ)上，將接收到的信號(hào)與本地存儲(chǔ)的短訓(xùn)練符號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，以確定 FFT 窗口 的 位置。取循環(huán)前綴 gN =512,橫 坐標(biāo)為不同的信躁比，單位為 dB，縱坐標(biāo)為同步位置的均方偏差，用采樣間隔為單位。 從圖中可以看出：用一個(gè)符號(hào)來(lái)進(jìn)行細(xì)估計(jì)效果明顯不如 10 個(gè)符號(hào)求平均的結(jié)果準(zhǔn)確。 限于作者自身能力及時(shí)間的關(guān)系，本課題的研究?jī)?nèi)容還存在一些不足之處，在一些方向上需要開(kāi)展進(jìn)一步的研究工作。 并且已 基本被公認(rèn)為 下一代(Beyond 3G)移動(dòng)通信系統(tǒng)的 核心 技術(shù) 。 細(xì)估計(jì)是在粗估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。參數(shù)情況仍為： N=1024，gN =200, 多徑時(shí)延為 100， 采用 BPSK 調(diào)制。） 和符號(hào)同步。 基于訓(xùn)練符號(hào)的幀分組同步算法 以循環(huán)前綴為基礎(chǔ)的同步技術(shù)適用于跟蹤和盲同步，因?yàn)榇藭r(shí)并沒(méi)有獲得特殊的訓(xùn)練符號(hào)。 由于 循環(huán)前綴 的存在，每一個(gè) OFDM 符號(hào)的前 gT 秒是最后 gT 秒的復(fù)制，前 gT秒和最后 gT 秒之間的相關(guān)性可以被用來(lái)實(shí)現(xiàn)符號(hào)同步 。廣播類(lèi)型的系統(tǒng)傳輸?shù)氖沁B續(xù)的數(shù)據(jù)，因此最初需要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的一段時(shí)間獲得信號(hào)（同步捕獲），之后轉(zhuǎn)入跟蹤模式；突發(fā)傳輸系統(tǒng)通常采用分組的形式，需要在分組開(kāi)始發(fā)送之后的很短時(shí)間內(nèi)獲得同步。 在確定了符號(hào)周期和保護(hù)間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用 3dB 帶寬除以子載波間隔（未加保護(hù)間隔之前的符號(hào)周期的倒數(shù)）得到。即子 載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間會(huì)產(chǎn)生干擾。 OFDM符號(hào)的每個(gè)子載波在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)都包含整數(shù)倍周期，而且相鄰的子載波之間相差 1 個(gè)周期 。 最后是結(jié)論、參考文獻(xiàn)和致謝。 歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)（ ETSI）在 1994 年和 1996 年先后公布了 DVBS（衛(wèi)星廣播） ,DVBC（有線電視廣播）和 DVBT（地面廣播）的標(biāo)準(zhǔn)。 OFDM 的關(guān)鍵技術(shù) 同步技術(shù)。 對(duì)于高速的數(shù)據(jù)傳輸， 單載波時(shí)分 多址（ TDMA）系統(tǒng)和窄帶 的碼分多址（ CDMA） 系統(tǒng)都存在很大的缺陷。但是 由于各國(guó)在開(kāi)發(fā)第一代移動(dòng)通信系統(tǒng)時(shí)只考慮了本國(guó)的當(dāng)時(shí)可用的頻率資源，彼此的頻率并不協(xié)調(diào)，標(biāo)準(zhǔn) 也 不統(tǒng)一 ；并且是模擬系統(tǒng)，不能傳輸數(shù)據(jù) ，頻帶利用率也有待提高 。 而 OFDM作為 一種解決 ISI的有效傳輸手段 引起了人們的高度關(guān)注 。 關(guān)鍵詞 ： OFDM； 符號(hào) 同步；循環(huán)前綴；訓(xùn)練符號(hào) ；導(dǎo)頻 英文摘要 Abstract Research on Synchronization Algorithms of Frame（ Symbol） in OFDM System Along with the multimedia and the Inter is applied fast fierce development in wireless coummunication, people’request of the high speed of the coummunication is more and more intensely. Because the wireless channel exist time delay, sign width of the highspeed information flow again opposite more narrow, so will exist more serious ISI. For the single carries TDMA system, put forward a very high request to the balanced machine, cause algorithms of balanced calculate way consumedly increase. For narrowband CDMA system, it mainly express is the benefit of expand frequency to the antinomy of that and highspeed data flow. But OFDM conduct and actions is a kind of solve ISI, cause people39。目前全球有代表性的第三代移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)主要有 WCDMA、CDMA202 TDSCDMA。 可以證明，當(dāng)子載波數(shù) 目 很大時(shí)，系統(tǒng)的頻帶利用率趨于 Nyquist極限 。 信道估計(jì)技術(shù)。由于 Beyond 3G 要在有限頻率資源的條件下傳輸高速的數(shù)據(jù)信息，因此系統(tǒng)需要采用具有高頻譜利用率、能夠有效抵抗多徑時(shí)延的調(diào)制技術(shù)。 OFDM 系統(tǒng)收發(fā)機(jī)的典型框圖如下圖所示。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號(hào) id 可以對(duì) ks 進(jìn)行逆變換（即 DFT），得到： 102e x p ( )Ni kkikd s j N??????……………………………………… ..() 根據(jù)以上分析可以看到， OFDM 系統(tǒng) 的 調(diào)制和解調(diào)分別用 IDFT 和 DFT 來(lái)實(shí)現(xiàn)是可行的。 OFDM 的基本參數(shù)的選擇 在 OFDM 系統(tǒng)中，需要考慮的系統(tǒng)參數(shù)包括系統(tǒng)帶寬（ Bandwidth）、數(shù)據(jù)比特率（ Bit Rate） 、保護(hù)間隔（ Guard Interval）或循環(huán)前綴（ Cycle Prefix）、 傳輸信道的多徑時(shí)延、 子 載波 數(shù)目、 OFDM 符號(hào)周期等。 OFDM 系統(tǒng)的同步 與單載波系統(tǒng)設(shè)計(jì)的同步算 法 有很大不同 ，因此 必須從OFDM 本身的角度出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)同步算法。 記符號(hào)定時(shí)歸一化偏差為 outn ，即 FFT 窗口偏移的點(diǎn)數(shù)。式中的 ()kk fr?和 ? 、 ? 無(wú)關(guān)，可以作為常數(shù)忽略不計(jì)。 本小節(jié)以無(wú)線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn) 為例，探討如何利用前導(dǎo)訓(xùn)練符號(hào)實(shí)現(xiàn) OFDM 系統(tǒng)的符號(hào)同步。 記本地存儲(chǔ)的短訓(xùn)練符號(hào)為 shortks? ，互相關(guān)檢測(cè)的判決函數(shù)為： 1 *n0 sh ortLk n kkm r s? ???? ?……………………………………… () 式中 L 為本地存儲(chǔ)的短訓(xùn)練符號(hào)的長(zhǎng)度，這里為 16，下圖即為互相關(guān)檢測(cè)的仿真結(jié)果，參數(shù)選擇同上， 從圖中可以看出，接收信號(hào)與本地存儲(chǔ)的短訓(xùn)練序列做相關(guān)運(yùn)算，產(chǎn)生了10 個(gè)相關(guān)峰，可以確定最后一個(gè)相關(guān)峰即為新一幀的開(kāi)始時(shí)刻。 從圖中可以看出：增加 循環(huán)前綴在一定限度內(nèi)可以提高估計(jì)性能，但超過(guò)性能限后再增加長(zhǎng)度對(duì)估計(jì)性能幾乎沒(méi) 有 影響。 下圖是仍是用一個(gè)符號(hào)的長(zhǎng)度進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果：但是每個(gè)符號(hào)插的導(dǎo)頻數(shù)目提高到 16，其他參數(shù)同上，保持不變。首先，在 符號(hào) 同步算法方面，本文 僅是 在 己有算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了研究 ， 分析已有算法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn) ，并未提出一些有突破性的改進(jìn)方法；其次， 對(duì) 符號(hào) 定時(shí) 同步 和載波頻率 同步、 時(shí)鐘抽樣頻率 同步 的 聯(lián)合估計(jì)算法并未進(jìn)行研究， 但 在實(shí)際的通信系統(tǒng)中三者是緊密聯(lián)系的。 結(jié)束語(yǔ) OFDM(正交頻分復(fù)用 )是一種無(wú)線環(huán)境下的高速傳輸技術(shù)， 由于它有很好的抗多徑能力， 目前 OFD