【正文】 低 ， ISI干擾就相對(duì)小 很 多，此外， OFDM采用了添加保護(hù)間隔 （循環(huán)前綴） 的方法，即復(fù)制 OFDM符號(hào) 中最后面的樣點(diǎn) 到最前面，這樣進(jìn)一步增強(qiáng)了 抵抗多徑衰落的 能力 。定時(shí) 的 偏移 不但 會(huì)引入相位噪聲 ，也會(huì)引入一定的載波間干擾（ ICI） ；頻率 的 偏移 即使 是很少量也 會(huì)使載波間的正交性遭到破壞，引起 載波間干擾（ ICI），使誤碼率嚴(yán)重惡化 。這樣就對(duì)發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性提出了很高 的要求。 OFDM 的 應(yīng)用 概況 和展望 OFDM 技術(shù) 早在 20 世紀(jì) 60 年代就被提出來了， 但由于模擬濾波器實(shí)現(xiàn)起來的系統(tǒng)復(fù)雜度高，所以一直沒有發(fā)展起來。它是在現(xiàn)有的 AM 和 FM 音頻廣播的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但比起前兩者， DAB 能夠提供更優(yōu)質(zhì)的語音質(zhì)量、更快的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)以及更高的頻譜利用率。除 歐洲國(guó)家外，澳大利亞、新加坡、印度、巴西先后在 1998 和 1999 年宣布采用歐洲的 DVB 標(biāo)準(zhǔn)。工作組 的成立旨在統(tǒng)一全球移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)，并開始第四代移動(dòng)通 信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)制定 。 本文各章內(nèi)容 具體 安排如 下 ： 第一章 是緒論，簡(jiǎn)單介紹了 移動(dòng)通信的 發(fā)展概況 ， OFDM的 優(yōu)勢(shì)、 關(guān)鍵技術(shù) 、以及 應(yīng)用 現(xiàn)狀 。 第四章對(duì) OFDM的 符號(hào) 同步算法進(jìn)行了仿真。 而多載波調(diào)制（ MCM）是 將高速的串行數(shù)據(jù)流進(jìn)行串 /并變換，轉(zhuǎn)換成 N 路并行的低速 子 數(shù)據(jù)流， 然后用他們?nèi)フ{(diào)制 N 路子載波后再并行傳輸 ， 因此子數(shù)據(jù)流的速率是原來的 1/N，即符號(hào)周期擴(kuò)大為原來的 N 倍，遠(yuǎn)大于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展 max? ，這樣多載波調(diào)制（ MCM）就把一個(gè)寬帶頻率選擇性衰落信道劃分成了 N 個(gè)窄帶平坦衰落信道，從而“先天”具有很強(qiáng)的抗多徑衰落能力，特別適合于高速無線數(shù)據(jù)傳輸。在子載波個(gè)數(shù) N 很大時(shí)， 頻率 利用率幾乎是單載波系統(tǒng)的兩倍。 IFT 和 IDFT 的變換作用相同， 發(fā)射機(jī)和接收機(jī)可以共用一個(gè)硬件設(shè)備， 所以圖中所示的是兩個(gè)單元共 用 一個(gè)硬件設(shè)備 的情形。一個(gè)從 ytt? 開始的 OFDM 符號(hào)可以表示為： ? ? ? ?10/ 2 e x p 2 ( )() N i s c siid r e c t t t T j f t tTst ?????? ? ? ?????? ? sst t t T? ? ? () 其中， N 表示子載波的個(gè)數(shù)， T 表示 OFDM 符號(hào)的持續(xù)時(shí)間， id ( 0 1, 2, , 1iN? ? ?)是分 配給每個(gè)子信道的數(shù)據(jù)符號(hào)， cf 是第 0 個(gè)子載波的載波頻率，矩形函數(shù) ( ) 1 / 2re c t t t T??，一旦將要傳輸?shù)谋忍胤峙涞礁鱾€(gè)子載波上，某一種調(diào)制模式則將它們映射為子載波的幅度和相位。即： 011 e x p ( ) e x p ( ) d 0Tnmmnj t j t t mnT ?? ??? ? ??? () 例如對(duì) ()式中第 j 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)，然后在時(shí)間長(zhǎng)度 T 內(nèi)進(jìn)行積分，即： ? ? ? ?101 e x p 2 e x p 2 dNissj s i stTtjid j t t d j t t tT T T??????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ?101 e x p 2 dNiss jitTstijd j t t t dTT ???? ?? ? ? ???????? ? () 由式 ()可以看到，對(duì)第 j 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望信號(hào)。 DFT 的實(shí)現(xiàn) 在實(shí)際應(yīng)用中，可以利用離散傅立葉變換 (DFT/IDFT)來實(shí)現(xiàn) OFDM的基帶調(diào) 制和解調(diào) .為了敘述的方便，令式 ()中 0st ? ，并且忽略矩形函數(shù)，得到式 () 10 e x p ( 2 )()Nii id j tTst ???? ?…………………………………… () 對(duì) ()st 以 T/N 的速度進(jìn)行抽樣，即令 / ( 0 , 1 , 2 , , 1 )t k T N k N? ? ?，得到： ? ? 10 2/ e x p ( )N ik i iks s k T N d j N????? ?…………………………… () 可以看到， ks 等效為對(duì) id 進(jìn)行 IDFT 運(yùn)算。 在 OFDM系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用中，可以采用更 加方便快捷的 IFFT/FFT。 輸入數(shù)據(jù)流 經(jīng)過串 /并變換 ，進(jìn)入 到 N 個(gè)并行的子信道，使得每一個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的 N 倍 ，因此可有效的對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展，為了最大程度的消除符號(hào)間干擾，在每個(gè) OFDM 符號(hào)之間插入保護(hù)間隔（ GI,Guard Interval），而且保護(hù)間隔長(zhǎng)度 gT 一般大于無線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。 圖中給出了第一個(gè)子載波、第二個(gè)子載波和第二個(gè)子載波的時(shí)延信號(hào)。 OFDM符號(hào)的總長(zhǎng)度變?yōu)?FFTT T Tsg??點(diǎn)， 其中 Ts 為 OFDM符號(hào)的總長(zhǎng)度， Tg 為循環(huán)前綴長(zhǎng)度， FFTT 為 FFT 變換產(chǎn)生的無保護(hù)間隔的 OFDM 符號(hào)長(zhǎng)度，則在接收端抽樣開始的時(shí)刻 XT 應(yīng)該滿足下式： max XT Tg? ? ……………………………… … （ ） 其中 max? 是信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，當(dāng)抽樣滿足式（ ）時(shí)，則可以克服 ISI的影響；同時(shí)由于 OFDM 時(shí)延分量?jī)?nèi)所包含的子載波的周期個(gè)數(shù)也為整數(shù)，時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過程中產(chǎn)生載波間干擾（ ICI）。假設(shè)多徑時(shí)延長(zhǎng)度的統(tǒng)計(jì)平均值為 rms? ，則可以選擇多徑時(shí)延長(zhǎng)度的最大值為m a x ( 4 ~ 5 ) rm s??? 。 但又不可能任意大， 否則 OFDM 系統(tǒng)中要包含更多的子載波，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減小，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度增加，同時(shí)使系統(tǒng)對(duì)頻率偏差更加敏感。每個(gè)信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型 、編碼速率和符號(hào)速率來確定?？梢哉f，同步是任何通信接收機(jī)實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。 OFDM 符號(hào) 定時(shí)同步 又 可以細(xì) 分為 幀 （ 分組 ） 同步和符號(hào) 同步 。在一個(gè)具體的 OFDM 系統(tǒng)中 ， 幀 分組同步和符號(hào)定時(shí)同步需要協(xié)調(diào)工作，以完成完整的 符號(hào) 定時(shí)同步 。 這里為了推導(dǎo)的方便，暫按照不考慮循環(huán)前綴的影響來進(jìn)行推導(dǎo)。 對(duì) ()rn 進(jìn)行傅利葉變換 ，并加將式 ()和 ()代入 進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到： 1 2/0( ) ( )N j nk NnR k r n e?? ??? ? 11001( e x p ( 2 / ) ( ) ) e x p ( 2 / )NN msnm d j m n N n T j n k NN ? ? ?????? ? ???? 1010 ( ) )1 ( e x p ( 2 / ) e x p ( 2 / ) sN mmNn nTdN j m n N j n k N ??????? ???? ?? ?...() 其中， ()( ) ) e xp ( 2 / )ssnT nT j nk N?? ???? ? ?是由噪聲引起的干擾。 由式子 ()可以看出 ， 符號(hào)定時(shí)偏 移量 對(duì)經(jīng)過 FFT 解調(diào)出來的數(shù)據(jù)信息的影響是一個(gè)相位的旋轉(zhuǎn)， 而且相位的旋轉(zhuǎn)角度與子載波的頻率有關(guān)，頻率越高，旋轉(zhuǎn)角度越大， 如果符號(hào)定時(shí) 的 偏移量與最大時(shí)延擴(kuò)展的長(zhǎng)度之和仍小于循環(huán)前綴的長(zhǎng)度 ， 即 md 在同一個(gè)有用符號(hào)和該有用符號(hào)的循環(huán)前綴內(nèi)， 此時(shí)子載波之間的正交性仍然成立，沒有符號(hào)間干擾（ ISI）和載波間干擾（ ICI） 。 當(dāng)然基于此假設(shè)下的 符號(hào) 同步算法必須要對(duì)頻率的偏移不敏感才有意義。 觀察接收序列 {}nr 中連續(xù)的 2 gNN? 個(gè)采樣點(diǎn)，如圖所示： 這些采樣點(diǎn)一定包括一個(gè)完整的長(zhǎng)度為 gNN? 的 OFDM 符號(hào)， 而另外 N個(gè)采樣點(diǎn)則來自其前面或后面的 OFDM 符號(hào)。 在給定時(shí)間變量 ? 和頻率偏移變量 ? 的前提下，向量 r 的聯(lián)合概率密度函數(shù) ( , )fr?? 的對(duì)數(shù)值（對(duì)數(shù)似然 函數(shù)）為： ( , ) lg ( , )fr? ? ? ??? U ( ) )l g ( ( , ) kk k Nkk frf r r ?? ? ? ? ? ???? ( , )l g ( ( ) )( ) ( )k k Nkkkk k Nf r r frf r f r??? ?? ? ?……………………… … () 式子 ()中 ()f 表示一個(gè)（或多個(gè)）隨機(jī)變量的（聯(lián)合）概率密度函數(shù)。 基于導(dǎo)頻 的符號(hào) 細(xì) 同步方法 上一節(jié)分析了基于循環(huán)前綴的符號(hào)定時(shí)粗同步的方法 。 假設(shè)發(fā)送端導(dǎo)頻是等間隔分布，令 C 表示導(dǎo)頻子載波的索引號(hào)集合， pN 、p? 分別表示導(dǎo)頻的數(shù)目和導(dǎo) 頻的索引間，根據(jù)式 ()，當(dāng)僅存在符號(hào)定時(shí)偏差 outn 時(shí)，有： /e x p ( 2 ) ,kk outR d Nj k n k C?? ? ? ?… …………… …… .… ...() 一般導(dǎo)頻符號(hào)的功率相同，采用 BPSK 的調(diào)制方式。 高速的分組傳輸要求同步時(shí)間盡可能的短，最好只相當(dāng)于幾個(gè) OFDM 符號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度。訓(xùn)練符號(hào)的包絡(luò)要盡量平穩(wěn)，有利于信號(hào)的捕獲。 26,26S? 的譜線只在自載波索引為 4 的整數(shù)倍的地方不 為 0，所以經(jīng)過 IFFT 后在時(shí)域上必然以 16 為周期，加上循環(huán)前綴（循環(huán)前綴的長(zhǎng)度也正好為 16），并再重復(fù)一遍，就產(chǎn)生了如上圖所示的 10 個(gè)完全相同的短訓(xùn)練符號(hào)，每個(gè)短訓(xùn)練符號(hào)包含 16 個(gè)采樣點(diǎn)。 本章小結(jié) 本章 介紹了 OFDM 的 符號(hào) 同步的原 理，研究了 符號(hào) 定時(shí)偏差 對(duì) OFDM 性能的影響 ，著重對(duì) OFDM 符號(hào) 的 同步 算 法進(jìn)行了研究。 基于訓(xùn)練符號(hào)的同步方法能夠?qū)崿F(xiàn)OFDM 符號(hào) 的快速同步 ，適用于突發(fā)分組傳輸。但是 144 點(diǎn)的大平臺(tái)的邊緣有個(gè)別點(diǎn)的值較大，這將影響符號(hào)同步 的效果，為了進(jìn)一步提高 符號(hào) 同步 的精度，可以在上面 符號(hào) 檢測(cè)的基礎(chǔ)上，將接收到的信號(hào)與本地存儲(chǔ)的短訓(xùn)練符號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，以確定 FFT 窗口 的 位置。 下圖是在高斯白噪聲信道下，用單個(gè)符號(hào)來進(jìn)行同步估計(jì) ，在不同的信躁比條件下得到的仿真結(jié)果?；旧峡梢詫?shí)現(xiàn)同步，而且隨著信躁比的提高，符號(hào)位置的均方偏差進(jìn)一步減小 。 可見如果在幾個(gè) OFDM符號(hào)時(shí)間內(nèi)參數(shù) ? 保持不變的話，對(duì)幾個(gè)連續(xù)的OFDM符號(hào)的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行平均，則 同步 性能可以得到進(jìn)一步的改善。取循環(huán)前綴 gN =512,橫 坐標(biāo)為不同的信躁比，單位為 dB，縱坐標(biāo)為同步位置的均方偏差，用采樣間隔為單位。 從上圖可以看出，當(dāng)子載波數(shù)很少時(shí)，同步性能急劇惡化，因?yàn)榇藭r(shí)不能再 看作是復(fù)高斯隨機(jī)過程。此外，本算法需要假設(shè)發(fā)送信號(hào)是復(fù)高斯隨機(jī)過程，這要求系統(tǒng)中子載波的個(gè)數(shù)足夠多，而在子載波個(gè)數(shù)較少的情況下，該假設(shè) 就不 成立 了 。 下圖 是用了 10 個(gè)符號(hào)的長(zhǎng)度來進(jìn)行估計(jì)，然后求平均，得到 不同 信躁比條件下 的仿真結(jié)果， 每個(gè)符號(hào)等間隔插入 8 個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)。 從圖中可以看出：用一個(gè)符號(hào)來進(jìn)行細(xì)估計(jì)效果明顯不如 10 個(gè)符號(hào)求平均的結(jié)果準(zhǔn)確。 基于前導(dǎo)訓(xùn)練符號(hào)的 符號(hào) 同步算法以無限局域網(wǎng) 的幀結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行的算法仿真，因?yàn)榫唧w不同的通信系統(tǒng)的幀 結(jié)構(gòu)差異較大。本 章 所研究的同步算法都是在高斯白噪聲 信道 的前提下，其他衰落信道的情況則未進(jìn)行研究，而且基于循環(huán)前綴的同步算法，要滿足 發(fā)送信號(hào)是復(fù)高斯隨機(jī)過程，這 就要求系統(tǒng)中子載波的個(gè)數(shù)足夠多， 在子載波個(gè)數(shù)較少的情況下，該算法的同步效果急劇惡化 。 重點(diǎn) 對(duì) OFDM 關(guān)鍵技術(shù)之一 —— 符號(hào) 同步技術(shù)做了 研究分析， OFDM 符號(hào) 定時(shí)同步又細(xì)分為幀分組 同步 （“幀分組同步”的說法主要用在 等突發(fā)通信系統(tǒng)中，因?yàn)楸容^常用，所以單獨(dú)拿出來講，籠統(tǒng)地講 可認(rèn)為是符號(hào)同步，這里說“幀分組同步”只是為了沿襲常用的說法。 限于作者自身能力及時(shí)間的關(guān)系，本課題的研究?jī)?nèi)容還存在一些不足之處，在一些方向上需要開展進(jìn)一步的研究工作。他 廣博精 深的知識(shí)。 參考文獻(xiàn) [1]樊昌信，張甫翊，徐炳祥，吳成柯．通信 原理．北京：國(guó)防工業(yè)出版社， 2022． [2]吳大正．信號(hào)與系統(tǒng)．北京：高等教育出版社， 2022． [3]丁玉美，高西全 ．?dāng)?shù)字信號(hào)處理．西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 1994． [4]佟學(xué)儉，羅濤． OFDM 移動(dòng)通信技術(shù)理論與應(yīng)用 [M] ．北京：人民郵電出版社， 2022． [5]汪裕民． OFDM 關(guān)鍵技術(shù)與研究．北京： 機(jī)械工業(yè)出版社 ， 2022． [6] 楊曉春 ，何建吾，等． OFDM 無線局域網(wǎng)．北京：電子工業(yè)出版社， 2022． [7]彭木根，王文博，等．下一代寬帶無限通信系統(tǒng) OFDMamp。 研究了基于 前導(dǎo) 訓(xùn)練符號(hào)的、基于循環(huán)前綴和導(dǎo)頻的 OFDM 符號(hào)同步算法，對(duì) 基于前導(dǎo)訓(xùn)練符號(hào)的 同步算法參考 的數(shù)據(jù) 幀 結(jié)構(gòu)對(duì)進(jìn)行了仿真和性能分析； 對(duì)基于循環(huán)前綴和導(dǎo)頻的符號(hào)同步算法進(jìn)行了一般條件下的 仿真和性能分析。 并且已 基本被公認(rèn)為 下一代(Beyond 3G)移動(dòng)通信系統(tǒng)的 核心 技術(shù) ?；灸軌驖M足突發(fā)分組的需要