【正文】 對(duì)象利用 p個(gè)屬性加以描述，如：年齡、身高、體重等。如，屬性“性別”，有兩個(gè)值“女性”和“男性”，兩個(gè)取值都沒有優(yōu)先權(quán) 。 如何計(jì)算相異度？ ? 一種方法是將變量按類型分組，對(duì)每種類型的變量單獨(dú)聚類分析，如果分析得對(duì)兼容的結(jié)果，這種方法可行，但實(shí)際中，往往不可行。 52 K平均聚類算法 算法的 特點(diǎn) ： ?只適用于聚類 均值有意義 的場(chǎng)合，在某些應(yīng)用中，如：數(shù)據(jù)集中包含符號(hào)屬性時(shí)，直接應(yīng)用 kmeans算法就有問題； ?用戶必須事先指定 k的個(gè)數(shù) ； ?對(duì) 噪聲和孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)敏感 ，少量的該類數(shù)據(jù)能夠?qū)垲惥灯鸬胶艽蟮挠绊憽? （ 1）將所有對(duì)象整個(gè)當(dāng)成一個(gè)初始簇； （ 2） FOR （ i=1。 81 基于密度的方法： DBSCAN 基于密度的聚類算法。 ? 如果一個(gè)點(diǎn) p的 ε鄰域包含多于 MinPts個(gè)對(duì)象，則創(chuàng)建一個(gè) p作為核心對(duì)象的新簇。 例如， 在下圖中， ε=1cm， MinPts=5， o是一個(gè)核心對(duì)象， p1是從 o關(guān)于 ε和 MitPts直接密度可達(dá)， p是從 p1關(guān)于 ε和 MitPts直接密度可達(dá)，則對(duì)象 p從對(duì)象 q關(guān)于 ε和 MinPts密度可達(dá)的；同理， q也是從 o關(guān)于 ε和 MinPts密度可達(dá)的，則，稱 對(duì)象 p和 q是關(guān)于 ε和 MinPts密度相連的。 80 基于密度的聚類方法 密度方法： ?絕大多數(shù)聚類方法基于對(duì)象之間的距離進(jìn)行聚類，這樣的方法只能發(fā)現(xiàn)球狀的簇，而在發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇上遇到了困難。 輸出 ： k個(gè)簇，達(dá)到終止條件規(guī)定簇?cái)?shù)目。 ? 相似度的計(jì)算根據(jù)一個(gè)簇中對(duì)象的 平均值 （被看作簇的重心）來進(jìn)行。 ?一個(gè)連續(xù)的順序變量，值的相對(duì)位置要比它的實(shí)際數(shù)值有意義的多，如某個(gè)比賽的相對(duì)排名（金牌、銀牌和銅牌）可能比實(shí)際得分更重要。 25 二元變量的相異度計(jì)算 差異矩陣法： 如果假設(shè)所有的二元變量有相同的權(quán)重，則可以得到一個(gè)兩行兩列（ 2*2）的條件表。 ?聚類結(jié)果的質(zhì)量依靠所使用 度量 的相似性和它的執(zhí)行。 什么是聚類分析 聚類 (Clustering)： ?聚類是一個(gè)將數(shù)據(jù)集劃分為若干組（ class）或類（ cluster）的過程，并使得同一個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)象具有較高的相似度；而不同組中的數(shù)據(jù)對(duì)象是不相似的。數(shù)據(jù)矩陣采用關(guān)系表形式或 n*p矩陣來表示： 14 （ 2）相異度矩陣 相異度矩陣（差異矩陣）： 是一個(gè)對(duì)象 — 對(duì)象結(jié)構(gòu)，存放 n個(gè)對(duì)象兩兩之間的近似性（差異性），采用 n*n的矩陣形式表示： 15 （ 2）相異度矩陣 相異度矩陣（差異矩陣）： 所以，矩陣呈現(xiàn)出上三角或下三角的形式。 ?基于對(duì)稱二元變量的相似度，稱為恒定的相似度。 ? 一種更可取的方法是將所有的變量一起處理，只進(jìn)行一次聚類分析。 53 示例 54 示例 55 示例 56 示例 2. k中心點(diǎn)（ kmediods）聚類算法？ 58 K中心點(diǎn)聚類算法 ?K平均（ kmeans）算法對(duì)于孤立點(diǎn)是敏感的，如何消除？ ? 思路 ：不采用簇中對(duì)象的平均值作為參照點(diǎn)，而選用簇中位置最中心的對(duì)象，即中心點(diǎn)（ mediod），仍然基于最小化所有對(duì)象與其參照點(diǎn)之間的相異度之和的原則來進(jìn)行。 i≠k。該算法將具有足夠高密度的區(qū)域劃分為簇，并可以在帶有噪聲的空間數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類。 ? 然后， DBSCAN反復(fù)地尋找從這些核心對(duì)象直接密度可達(dá)的對(duì)象，這個(gè)過程可能涉及一些密度可達(dá)簇的合并。 85 基于密度的方法： DBSCAN 定義 5： 密度相連的：如果對(duì)象集合 D中存在一個(gè)對(duì)象 o，使得對(duì)象 p和 q是從 o關(guān)于 ε和 MinPts密度可達(dá)的，那么對(duì)象 p和 q是關(guān)于 ε和 MinPts密度相連的 。 基于層次的聚類方法 大體上，主要的聚類算法可以劃分為如下幾類： （ 1）劃分方法； （ 2）層次方法； （ 3）基于密度的方法； （ 4）基于網(wǎng)格的方法； （ 5）基于模型的方法 。 算法 91 AGNES（自底向上凝聚算法） 輸入 ： 包含 n個(gè)對(duì)象的數(shù)據(jù)庫(kù)，終止條件簇的數(shù)目 k。 1. k平均（ kmeans）聚類算法？ 48 K平均聚類算法 ?K平均（ kmeans）算法以 k為參數(shù)，把 n個(gè)對(duì)象分為 k個(gè)簇，以使簇內(nèi)對(duì)象具有較高的相似度，而簇間的相似度較低。 ?如專業(yè)等級(jí)是一個(gè)順序變量，是按照助教、講師、副教授和教授的順序排列的。 ?如： 給定變量 smoker，用以描述一個(gè)病人是否吸煙的情況，如用smoker為 1表示病人吸煙；若 smoker為 0表示病人不吸煙 。 什么