【正文】 一個(gè)連貫協(xié)調(diào)的步驟。關(guān)于如何依據(jù)練習(xí)規(guī)律形成技能，將在第六章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中進(jìn)行闡述。已知條件是題目已給定的信息，如數(shù)據(jù)、關(guān)系，也包括事理。 方法一：（ 405 2） （ 205 2） 5 =30 10 5 =1500（立方厘米） 38 例：長(zhǎng) 40cm，寬 20cm的長(zhǎng)方形鐵皮做成深 5cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒 (焊接處不計(jì) )，求長(zhǎng)方體鐵盒的容積。 41 學(xué)習(xí)要求 ? 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)正確理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念形成與同化的含義及基本模式，弄清規(guī)則的接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的區(qū)別，掌握智力技能與操作技能的含義及其基本形成過(guò)程，了解問(wèn)題解決的含義，小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的特點(diǎn)及其基本過(guò)程。 四、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本過(guò)程 35 ? 例 80人，哪兩個(gè)班在一輛車?yán)镒詈线m？ 解：先把兩班人數(shù)和正好是 80的加在一起。在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方面也包括以上兩種，而后者居多。 四、兩種數(shù)學(xué)技能的比較 26 ? (三）在活動(dòng)速率和品質(zhì)方面的區(qū)別 技能熟練與否還以其速率及品質(zhì)來(lái)決定。這種學(xué)習(xí)方法比較費(fèi)時(shí)間，但有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的能力。 第二節(jié)數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的基本形式 一、數(shù)學(xué)技能及其種類 14 二、數(shù)學(xué)智力技能的形成過(guò)程與學(xué)習(xí)方法 ? （一）數(shù)學(xué)智力技能的形成過(guò)程 ? 活動(dòng)定向階段 ? 這是準(zhǔn)備階段，任務(wù)是了解、熟悉活動(dòng)，知道要 “ 做什么 ”和怎么做，從而在頭腦中建立起定向映象，而且這種了解應(yīng)該是完全的、概括的比較系統(tǒng)。所以我們可以這樣說(shuō)，如果把 概念的形成作為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，那么概念的同化就是接受學(xué)習(xí) 。小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決多是屬于人們已編制成的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題解決有利于創(chuàng)造性思 維，有利于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。 ? 概念的形成往往與人類自發(fā)形成的概念相近，它適用于低年級(jí)；就學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，尤其適用于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。 ? 2．物質(zhì)活動(dòng)和物質(zhì)化活動(dòng)階段 ? 所謂物質(zhì)活動(dòng)是指動(dòng)作的客體是實(shí)際事物，所謂物質(zhì)化活動(dòng)是指活動(dòng)不是借助于實(shí)際事物本身，而是以它的代替物如模擬的教具、學(xué)具，乃至圖畫(huà)、圖解、言語(yǔ)等進(jìn)行的。 二、數(shù)學(xué)智力技能的形成過(guò)程與學(xué)習(xí)方法 ?（二）數(shù)學(xué)智力技能的基本學(xué)習(xí)方法 21 三、數(shù)學(xué)操作技能的形成過(guò)程與學(xué)習(xí)方法 ? （一）數(shù)學(xué)操作技能的形成過(guò)程 ? 1．定向階段 定向階段指學(xué)生要了解與某種數(shù)學(xué)技能有關(guān)的知識(shí)和功用，了解動(dòng)作的基本步驟、難度、要領(lǐng)、動(dòng)作程序以及活動(dòng)最后要達(dá)到的目標(biāo)等。兩種技能都要達(dá)到一定的速率，這是毋庸置疑的。這些問(wèn)題能使他們將原有的知識(shí)、技能和方法遷移到新的課題情境之中，這些新課題的情境可以是課本中首次出現(xiàn)的例題，也可以是符合上述特點(diǎn)的非正規(guī)的習(xí)題。 (1)班和二 (3)班人數(shù) 38+42=80(人 ) (2)班和二 (1)班人數(shù) 40+40=80（人） (3)班和二 (2)班人數(shù) 45+34=79（人）（沒(méi)超過(guò) 80人） 36 ? 例 2。 42 ?本章學(xué)習(xí)結(jié)束，再見(jiàn)！ 。她最多在幾天內(nèi)保證每天穿的衣服不完全一樣？ 解法一：以襯衣為標(biāo)準(zhǔn) 解法二：以裙子為標(biāo)準(zhǔn) 37 例 3：長(zhǎng) 40cm，寬 20cm的長(zhǎng)方形鐵皮做成深 5cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒 (焊接處不計(jì) )，求長(zhǎng)方體鐵盒的容積。 31 ? 奧蘇伯爾與魯濱遜于 1969年提出了問(wèn)題解決的模式（四個(gè)階段），該模式不僅描述了問(wèn)題解決的基本過(guò)程，并且著重說(shuō)明了認(rèn)知結(jié)構(gòu)中各成分在解題過(guò)程中的作用，對(duì)我們研究小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程頗有幫助． 三、奧蘇伯爾問(wèn)題解決的模式 32 四、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基本過(guò)程 ? （一）弄清問(wèn)題 ? 數(shù)學(xué)問(wèn)題的情況至少應(yīng)包括已知條件和問(wèn)題目標(biāo)兩部分。數(shù)學(xué)技能的形成和熟練還必須通過(guò)科學(xué)的練習(xí)。 ? 2．單個(gè)動(dòng)作階段 單個(gè)動(dòng)作階段指把整個(gè)的活動(dòng)分解為若干個(gè)單個(gè)動(dòng)作，并逐一進(jìn)行練習(xí)，達(dá)到形成局部動(dòng)作的技能。 ?活動(dòng)向言語(yǔ)轉(zhuǎn)化，不僅意味著