用迭代法求代數(shù)方程的近似根(留存版)
【正文】 x) 在 x0 處的 Taylor 展開為 ()Px10 牛頓 法迭代公式 ? 牛頓迭代公式 000()39。( ) 0 )fx ?? 牛頓法基本思想 用 線性方程 來 近似非線性方程 ，即采用 線性化方法 20 0 0 039。 ( )]f x f xxfx? ?牛頓法至少二階局部收斂 當 f ’(x*) ? 0 時 ?’(x*)=0 ?(x) 即為牛頓法的迭代函數(shù) 例 ： 用牛頓法求 x3 3x + 1 = 0 在 [0, 1] 中的解。1 用迭代法 求代數(shù)方程的近似根 2 ? 解方程（代數(shù)方程）是最常見的數(shù)學問題之一，也是眾多應用領域中不可避免的問題之一 ? 目前還沒有一般的解析方法來求解非線性方程，但如果在任意給定的精度下，能夠解出方程的近似解，則可以認為求解問題已基本解決，至少可以滿足實際需要 ? 本實驗主要介紹一些有效的求解方程的數(shù)值方法： 不動點迭代法 和 牛頓法 。 ( )[ 39。 39。 ( )( ) ( ) 39。 ( )39。同時要求大家學會如何利用 Matlab 來求方程的近似解 ? 問題背景和實驗目的
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