用迭代法求代數(shù)方程的近似根(存儲版)
【正文】 線性方程 ；否則稱之為 非線性方程 ? 線性方程 與 非線性方程 本實(shí)驗(yàn)主要討論 非線性方程 的數(shù)值求解 4 內(nèi)容提要 ? 求解非線性方程的數(shù)值算法 ? 牛頓迭代法 ? 不動點(diǎn)迭代法 5 不動點(diǎn)迭代法 ? 構(gòu)造 f (x) = 0 的一個(gè)等價(jià)方程： ()xx??? 從某個(gè)近似根 x0 出發(fā)，計(jì)算 得到一個(gè)迭代序列 ? ? 0k kx ?? 1 ()kkxx?? ? k = 0, 1, 2, ... ... ? (x) 的不動點(diǎn) f (x) = 0 x = ? (x) 等價(jià)變換 f (x) 的零點(diǎn) ? 不動點(diǎn)迭代基本思想 6 若 收斂，即 ，假設(shè) ?(x) 連續(xù)，則 ? 收斂性分析 迭代法的收斂 ? ?1l i m l i m ( ) l i mk k kk k kx x x???? ? ? ? ? ???l i m *kk xx?? ?*x ( *)x?? ?kx* ( * )xx? ? ( * ) 0fx ?即 注：若得到的點(diǎn)列發(fā)散，
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