【正文】 設(shè)的否命題出發(fā)而得到的結(jié)果代表著一種新的幾何學(xué)。 ? 在一般黎曼空間中，空間每一點(diǎn)的曲率是不同的，也就是說(shuō)黎曼空間本質(zhì)上是不均勻的。 非歐幾何的產(chǎn)生的重大意義 非歐幾何實(shí)際上預(yù)示了相對(duì)論的產(chǎn)生，就象微積分預(yù)示了人造衛(wèi)星一樣。推動(dòng)了一般公理體系的獨(dú)立性、相容性、完備性問(wèn)題的研究，促進(jìn)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)這一更為深刻的數(shù)學(xué)分支的形成與發(fā)展。 黎曼 Bernhard Riemann 18261866 非歐幾何在創(chuàng)立后三、四十年間完全被學(xué)術(shù)界忽視，直到十九世紀(jì)中期，黎曼的工作導(dǎo)致了突破。因?yàn)樗f(shuō)過(guò)，“它的公開(kāi)將引起愚人的叫喊”。 然而，令人放心不下的是該公理體系中的第五公理，即平行公理的獨(dú)立性問(wèn)題。( )39。 殊途同歸 ? 費(fèi)馬從代數(shù)方程出發(fā)來(lái)尋找其軌跡，笛卡爾則從軌跡出發(fā)來(lái)尋找其代數(shù)方程，是數(shù)學(xué)發(fā)展的殊途同歸。 他作出的比他知道的還要好 ? 然而他也會(huì)看到他為了解釋電磁波在空間傳播而精心構(gòu)建的以太理論被證明是不必要的。 ? 麥克斯韋計(jì)算了媒質(zhì)中電粒子振動(dòng)的傳播速度幾乎等于當(dāng)時(shí)測(cè)得的真空中的光速。 麥克斯韋 ? 麥克斯韋（ James Clerk Maxwell 18311879）出生于蘇格蘭望族，是家中的獨(dú)子。 ? 據(jù)說(shuō)十年前安培就發(fā)現(xiàn)過(guò)這個(gè)現(xiàn)象，但是這個(gè)現(xiàn)象不合于他的理論，就對(duì)之未加考慮。 這次實(shí)驗(yàn)是電與磁之間的聯(lián)系的第一次實(shí)驗(yàn)演示。 ? 事實(shí)上卡諾的理想熱機(jī)循環(huán)在實(shí)際中是不能實(shí)現(xiàn)的。所以自然界中力的數(shù)量正象物質(zhì)的數(shù)量一樣永存和不變。但是他的工作幾乎沒(méi)有引起人們注意。 1798年倫福德向皇家學(xué)會(huì)報(bào)告了他在慕尼黑的實(shí)驗(yàn)。想要獲得熱機(jī)的最高效率，就要盡量避免這種損失。 Sadi Nicolas L233。 經(jīng)典物理學(xué)的全面發(fā)展 一． 光學(xué)的進(jìn)展 二． 熱學(xué)的成就 三． 電磁學(xué)的建立 本節(jié)教學(xué)目的和要求 1. 了解近代資本主義大工業(yè)的建立對(duì)近代物理學(xué)的推動(dòng)作用； 2. 把握近代以來(lái)關(guān)于光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)的發(fā)展線索，弄清光的微粒說(shuō)與光的波動(dòng)說(shuō)之爭(zhēng)的來(lái)龍去脈； 3. 理解熱力學(xué)第一定律、第二定律的涵義，重點(diǎn)掌握熱力學(xué)第二定律的自然觀意義； 位和作用。 ? 第一任書(shū)記 Vernon Harcourt指出，學(xué)會(huì)的目的在于： ? 為科學(xué)研究工作提供更強(qiáng)大的推動(dòng)力和有計(jì)劃的指導(dǎo)，使國(guó)民更加重視科學(xué)的目標(biāo)，并排除一切阻礙科學(xué)進(jìn)步的絆腳石，同時(shí)使國(guó)內(nèi)國(guó)外科學(xué)家的交流日益增進(jìn)。 17世紀(jì)的其它科學(xué)社團(tuán) ? 皇家出資建立了格林尼治天文臺(tái)（ 1675），首任皇家天文學(xué)家弗拉姆斯特德（ 1646－ 1719），但皇家后期出錢(qián)不多。 ? 這個(gè)詞的狹窄含義并不被當(dāng)時(shí)像法拉第這樣的科學(xué)家所認(rèn)可 ? 近代科學(xué)革命以來(lái)，今天被我們稱為“科學(xué)家”的那些人的社會(huì)角色是什么？如何謀生？在哪里工作？ ? Man of Science ? Natural philosopher 今天的科學(xué)家在哪里？ ? 大學(xué) ? 政府設(shè)置的研究所 ? 企業(yè)設(shè)置的研究所 科學(xué)家的社會(huì)角色 ? 1585年，意大利人加爾佐尼在威尼斯出版《 世界職業(yè)大全 》 ，除了醫(yī)生是一個(gè)體面職業(yè)外，數(shù)學(xué)家、機(jī)械師、天文學(xué)家都只是一字帶過(guò) ? 不存在一個(gè)統(tǒng)一的科學(xué)界或科學(xué)家職業(yè) ? 醫(yī)生、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、煉金術(shù)士、藥劑師、金匠、園丁、政府官員 ? 不存在一套為了成為科學(xué)家而必須接受的教育和訓(xùn)練體系 科學(xué)家的社會(huì)角色 ? 伽利略時(shí)代，“哲學(xué)家”是有地位的 ? 牛頓時(shí)代，“自然哲學(xué)家”有明顯職業(yè)化傾向，涵蓋皇家學(xué)會(huì)會(huì)員們的科學(xué)活動(dòng) ? 18世紀(jì)后期，“自然哲學(xué)家”多用來(lái)指代業(yè)余科學(xué)家 ? 1851年，查爾斯 19世紀(jì)后期，德國(guó)建立了一批技術(shù)?？茖W(xué)校（ Technische Hochschulen） ? 1824年，李比希被亞歷山大 1874年規(guī)定貴族不享受參加皇家學(xué)會(huì)的特權(quán)。法國(guó)的菲涅爾以數(shù)學(xué)形式證明了波動(dòng)說(shuō)。但是經(jīng)過(guò)改進(jìn)的蒸汽機(jī)效率仍然很低。 ? 卡諾如果能繼續(xù)研究下去，很可能由此得出熱力學(xué)第二定律（熵增加定理）。 熱運(yùn)動(dòng)說(shuō)的處境 ? 倫福德的報(bào)告引起巨大反響，對(duì)熱運(yùn)動(dòng)說(shuō)有人支持也有人反對(duì)?，F(xiàn)在的熱功當(dāng)量數(shù)值為 /卡。該定律的發(fā)現(xiàn)標(biāo)志著近代物理學(xué)第二次理論大綜合。 ? 1923年普朗克到南京東南大學(xué)作熱力學(xué)第二定律方面的講學(xué)，胡復(fù)剛為之翻譯，首次把Entropie譯作熵。 ? 實(shí)驗(yàn)室里的法拉第漸漸表現(xiàn)出他的天分，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了值得戴維提攜的程度。 磁力線 法拉第直觀地用磁力線來(lái)描述磁體周?chē)拇艌?chǎng)，并用鐵屑來(lái)演示磁力線的排列。 ? 1856年 2月他發(fā)表了電磁學(xué)的第一篇論文 《 論法拉第的力線 》 ，文章的目標(biāo)首先放在用數(shù)學(xué)表示法拉第的見(jiàn)解上。 ? 麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論是想通過(guò)具有力學(xué)特征的媒質(zhì)狀態(tài)的變化來(lái)理解電磁作用。伽莫夫 《 物理學(xué)發(fā)展史 》 （ 商務(wù)印書(shū)館 ） 《 科技文化的起源與發(fā)展 》 第七章（ 南開(kāi)大學(xué)出版社 ） 4.[德 ]勞厄著 《 物理學(xué)史 》 （ 商務(wù)印書(shū)館 ） 第六節(jié)：數(shù)學(xué)的全面繁榮 一、解析幾何的創(chuàng)立 二、微積分的誕生 三、概率論的建立 四、非歐幾何學(xué)的出現(xiàn) 本節(jié)教學(xué)目的和要求 1. 了解近代資本主義大工業(yè)的建立對(duì)近代數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用； 2. 了解解析幾何的創(chuàng)立在數(shù)學(xué)史上的劃時(shí)代意義； 3. 全面認(rèn)識(shí)微積分的發(fā)展線索，重點(diǎn)了解牛頓和萊布尼茲各自建立微積分的過(guò)程和特點(diǎn)； 4. 深入把握非歐幾何學(xué)的創(chuàng)立過(guò)程，著重理解科學(xué)發(fā)展的內(nèi)在邏輯。 微積分的來(lái)源是科學(xué)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)要求的必然：速度、距離、重心； 切線、長(zhǎng)度、面積、體積 ； 極值問(wèn)題 等等。有了微積分，它就成為了物理學(xué)的基本語(yǔ)言。 α β 第五公設(shè)的證明：非歐幾何的萌芽 ? 在公設(shè)、公理基礎(chǔ)上建立起來(lái)的 歐幾里德 幾何學(xué)被公認(rèn)為是數(shù)學(xué)嚴(yán)格性的典范。 非歐幾何的誕生及其阻力 1826年 2月 11日羅巴切夫斯基在喀山大學(xué)物理數(shù)學(xué)系會(huì)議上宣讀了題為 《 幾何學(xué)原理簡(jiǎn)述及平行線定律的嚴(yán)格證明 》 的論文。 黎曼曲率為常數(shù) ? 在黎曼曲率為常數(shù)的特殊情況下，空間分為三種類型： （ 1）零曲率空間，即歐氏幾何空間； （ 2）負(fù)曲率空間，即羅氏幾何空間； （ 3）正曲率空間，即狹義的黎曼幾何空間或稱橢圓幾何空間。非歐幾何與相對(duì)論和匯合是科學(xué)史上劃時(shí)代的事件。 解決了平行公理的獨(dú)立性問(wèn)題。 羅巴切夫斯基幾何的基本特征 （ 1）承認(rèn)空間是彎曲的，任何直線都是曲線，任何平面都是曲面； （ 2）其所描述的空間曲率處處等于一個(gè)非零常數(shù)；就是說(shuō)空間處處一樣彎，并且是均勻的； （ 3）認(rèn)為平面上過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線和一已知直線不相交，它們和已知直線都不能保持同一距離； （ 4）三角形三內(nèi)角之和小于 180度； （ 5）圓的周長(zhǎng)與半徑不成比例，而是比半徑增長(zhǎng)得快。 ? 高斯這樣做或許還出于別的考慮，主要是為了少招徠愚蠢的偏見(jiàn)。其間，許多數(shù)學(xué)家作了許多公理體系的完備性工作。 萊布尼茲 的微積分 ( ) 39。 ? 解析幾何的精華在于把幾何曲線用代數(shù)方程來(lái)表示 ,同時(shí)又用代數(shù)的研究方法來(lái)研究幾何。 如果他有正常人的壽數(shù)，是能夠活著看到自己的一個(gè)一個(gè)科學(xué)預(yù)言被證實(shí)。從位移電流概念出發(fā)能導(dǎo)出重要的結(jié)論。 ? 是數(shù)學(xué)天才麥克斯韋完成了這項(xiàng)工作，并且補(bǔ)充了更多的內(nèi)容，從而奠定了電磁場(chǎng)理論的基礎(chǔ)。 沒(méi)有輕易放過(guò)的現(xiàn)象 ? 在多次無(wú)效的嘗試之后，一次在關(guān)閉第一線圈的電流的一剎那，第二線圈的電流計(jì)指針顫動(dòng)了一下。 1819年丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特（ Oersted, Hans， 17771851)在一次課堂實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)： 讓一個(gè)羅盤(pán)靠近通電導(dǎo)線，羅盤(pán)指針發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，指向與電流方向成直角的方向。熱機(jī)的實(shí)踐也證明，熱機(jī)存在著普遍的熱耗散現(xiàn)象，總有一些熱譬如磨擦熱不能復(fù)返做功。 《 論“力”的守恒 》 ? 1847年赫姆霍茲獨(dú)立完成 《 論“力”的守恒 》 一文，并于 7月 23日在柏林物理學(xué)會(huì)的年會(huì)上宣讀 ? 1854年赫姆霍茲在 《 自然力的相互作用 》 一文中指出，“自然作為一個(gè)整體，是力的儲(chǔ)存庫(kù)，它不能以任何方法增加或減少。 1841年他完成《 關(guān)于無(wú)機(jī)界各種力的意見(jiàn) 》一文，被一家物理學(xué)雜志退稿后，第二年發(fā)表在了李比希主編的 《 化學(xué)和藥學(xué)年鑒 》上。 機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱 ? 倫福德得出結(jié)論，是鏜具的機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱。溫度不同的物體接觸時(shí)就會(huì)產(chǎn)生這種損失。 ? 這一局面因卡諾于 1824年出版 《 關(guān)于火的動(dòng)力及其適于產(chǎn)生這種動(dòng)力的發(fā)動(dòng)機(jī)之考察 》 一書(shū)而改變。科技水平已經(jīng)能夠作為國(guó)力盛衰的標(biāo)志。英國(guó)在 19世紀(jì)在各地區(qū)成立了大量的學(xué)會(huì)，這個(gè)世紀(jì)結(jié)束時(shí)，有 100多個(gè)，各自擁有 100－ 500個(gè)會(huì)員，與皇家學(xué)會(huì)規(guī)模相當(dāng)，因此，英國(guó)的科學(xué)家隊(duì)伍增長(zhǎng)了 100倍。同年出版 《 科學(xué)通報(bào) 》 ? 1667－ 1672，巴黎科學(xué)院建成巴黎天文臺(tái)，由意大利天文學(xué)家卡西尼（ 1625－ 1712）主持 ? 1699年法國(guó)科學(xué)院把科學(xué)分成六大門(mén)類，三個(gè)數(shù)學(xué)（地理、天文和數(shù)學(xué)），三個(gè)醫(yī)學(xué)（解剖、化學(xué)和植物學(xué)）。巴比奇說(shuō)：“科學(xué)在英國(guó)不是一種職業(yè)，從事科學(xué)的人甚至幾乎不被承認(rèn)是一個(gè)階層。洪堡推薦到吉森大學(xué)任教， 1826年在吉森建立化學(xué)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生參入其中，直接在實(shí)驗(yàn)教授化學(xué)。 ? 1847年美國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)（富蘭克林） ? 1870年法國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)。 菲涅爾 ? 托馬斯燃料所產(chǎn)生的熱能的93%95%都被浪費(fèi)掉。而且卡諾后來(lái)還放棄了熱質(zhì)說(shuō)，轉(zhuǎn)而認(rèn)為熱是一種運(yùn)動(dòng)。熱質(zhì)說(shuō)的統(tǒng)治地位一時(shí)還難以動(dòng)搖。 成果無(wú)處發(fā)表 ? 當(dāng)時(shí)人們沒(méi)有認(rèn)識(shí)到焦耳工作的意義。 、第二定律的建立 ? 熱力學(xué)第一定律的建立 ? 熱功當(dāng)量的發(fā)現(xiàn)揭示了熱和機(jī)械功之間存在著內(nèi)在的定量關(guān)系。 “ 克氏表述”的精練形式 ? 在 1865年的論文中，克勞修斯把熱力學(xué)第二定律表述為：對(duì)于可逆過(guò)程而言，熵等于 0；對(duì)于不可逆過(guò)程而言，熵總是大于 0。 ? 比如法拉第能熟練制備三氯化氮?dú)怏w，而戴維則不那么熟練，一次還讓它爆炸了，幾乎因此而失明。他認(rèn)為這種力線是很實(shí)在的東西，比原子更為實(shí)在。 《 論物理的力線 》 1862年麥克斯韋發(fā)