【正文】 設(shè)的否命題出發(fā)而得到的結(jié)果代表著一種新的幾何學(xué)。 ? 在一般黎曼空間中，空間每一點的曲率是不同的，也就是說黎曼空間本質(zhì)上是不均勻的。 非歐幾何的產(chǎn)生的重大意義 非歐幾何實際上預(yù)示了相對論的產(chǎn)生，就象微積分預(yù)示了人造衛(wèi)星一樣。推動了一般公理體系的獨立性、相容性、完備性問題的研究，促進了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)這一更為深刻的數(shù)學(xué)分支的形成與發(fā)展。 黎曼 Bernhard Riemann 18261866 非歐幾何在創(chuàng)立后三、四十年間完全被學(xué)術(shù)界忽視，直到十九世紀中期，黎曼的工作導(dǎo)致了突破。因為他說過，“它的公開將引起愚人的叫喊”。 然而，令人放心不下的是該公理體系中的第五公理，即平行公理的獨立性問題。( )39。 殊途同歸 ? 費馬從代數(shù)方程出發(fā)來尋找其軌跡，笛卡爾則從軌跡出發(fā)來尋找其代數(shù)方程，是數(shù)學(xué)發(fā)展的殊途同歸。 他作出的比他知道的還要好 ? 然而他也會看到他為了解釋電磁波在空間傳播而精心構(gòu)建的以太理論被證明是不必要的。 ? 麥克斯韋計算了媒質(zhì)中電粒子振動的傳播速度幾乎等于當(dāng)時測得的真空中的光速。 麥克斯韋 ? 麥克斯韋（ James Clerk Maxwell 18311879）出生于蘇格蘭望族，是家中的獨子。 ? 據(jù)說十年前安培就發(fā)現(xiàn)過這個現(xiàn)象，但是這個現(xiàn)象不合于他的理論，就對之未加考慮。 這次實驗是電與磁之間的聯(lián)系的第一次實驗演示。 ? 事實上卡諾的理想熱機循環(huán)在實際中是不能實現(xiàn)的。所以自然界中力的數(shù)量正象物質(zhì)的數(shù)量一樣永存和不變。但是他的工作幾乎沒有引起人們注意。 1798年倫福德向皇家學(xué)會報告了他在慕尼黑的實驗。想要獲得熱機的最高效率，就要盡量避免這種損失。 Sadi Nicolas L233。 經(jīng)典物理學(xué)的全面發(fā)展 一． 光學(xué)的進展 二． 熱學(xué)的成就 三． 電磁學(xué)的建立 本節(jié)教學(xué)目的和要求 1. 了解近代資本主義大工業(yè)的建立對近代物理學(xué)的推動作用； 2. 把握近代以來關(guān)于光的本質(zhì)的認識的發(fā)展線索，弄清光的微粒說與光的波動說之爭的來龍去脈； 3. 理解熱力學(xué)第一定律、第二定律的涵義，重點掌握熱力學(xué)第二定律的自然觀意義； 位和作用。 ? 第一任書記 Vernon Harcourt指出，學(xué)會的目的在于： ? 為科學(xué)研究工作提供更強大的推動力和有計劃的指導(dǎo)，使國民更加重視科學(xué)的目標(biāo)，并排除一切阻礙科學(xué)進步的絆腳石，同時使國內(nèi)國外科學(xué)家的交流日益增進。 17世紀的其它科學(xué)社團 ? 皇家出資建立了格林尼治天文臺（ 1675），首任皇家天文學(xué)家弗拉姆斯特德（ 1646－ 1719），但皇家后期出錢不多。 ? 這個詞的狹窄含義并不被當(dāng)時像法拉第這樣的科學(xué)家所認可 ? 近代科學(xué)革命以來，今天被我們稱為“科學(xué)家”的那些人的社會角色是什么？如何謀生？在哪里工作？ ? Man of Science ? Natural philosopher 今天的科學(xué)家在哪里？ ? 大學(xué) ? 政府設(shè)置的研究所 ? 企業(yè)設(shè)置的研究所 科學(xué)家的社會角色 ? 1585年，意大利人加爾佐尼在威尼斯出版《 世界職業(yè)大全 》 ，除了醫(yī)生是一個體面職業(yè)外，數(shù)學(xué)家、機械師、天文學(xué)家都只是一字帶過 ? 不存在一個統(tǒng)一的科學(xué)界或科學(xué)家職業(yè) ? 醫(yī)生、天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、煉金術(shù)士、藥劑師、金匠、園丁、政府官員 ? 不存在一套為了成為科學(xué)家而必須接受的教育和訓(xùn)練體系 科學(xué)家的社會角色 ? 伽利略時代，“哲學(xué)家”是有地位的 ? 牛頓時代，“自然哲學(xué)家”有明顯職業(yè)化傾向，涵蓋皇家學(xué)會會員們的科學(xué)活動 ? 18世紀后期，“自然哲學(xué)家”多用來指代業(yè)余科學(xué)家 ? 1851年，查爾斯 19世紀后期，德國建立了一批技術(shù)?？茖W(xué)校（ Technische Hochschulen） ? 1824年，李比希被亞歷山大 1874年規(guī)定貴族不享受參加皇家學(xué)會的特權(quán)。法國的菲涅爾以數(shù)學(xué)形式證明了波動說。但是經(jīng)過改進的蒸汽機效率仍然很低。 ? 卡諾如果能繼續(xù)研究下去，很可能由此得出熱力學(xué)第二定律（熵增加定理）。 熱運動說的處境 ? 倫福德的報告引起巨大反響，對熱運動說有人支持也有人反對。現(xiàn)在的熱功當(dāng)量數(shù)值為 /卡。該定律的發(fā)現(xiàn)標(biāo)志著近代物理學(xué)第二次理論大綜合。 ? 1923年普朗克到南京東南大學(xué)作熱力學(xué)第二定律方面的講學(xué)，胡復(fù)剛為之翻譯，首次把Entropie譯作熵。 ? 實驗室里的法拉第漸漸表現(xiàn)出他的天分，甚至遠遠超出了值得戴維提攜的程度。 磁力線 法拉第直觀地用磁力線來描述磁體周圍的磁場，并用鐵屑來演示磁力線的排列。 ? 1856年 2月他發(fā)表了電磁學(xué)的第一篇論文 《 論法拉第的力線 》 ，文章的目標(biāo)首先放在用數(shù)學(xué)表示法拉第的見解上。 ? 麥克斯韋的電磁場理論是想通過具有力學(xué)特征的媒質(zhì)狀態(tài)的變化來理解電磁作用。伽莫夫 《 物理學(xué)發(fā)展史 》 （ 商務(wù)印書館 ） 《 科技文化的起源與發(fā)展 》 第七章（ 南開大學(xué)出版社 ） 4.[德 ]勞厄著 《 物理學(xué)史 》 （ 商務(wù)印書館 ） 第六節(jié)：數(shù)學(xué)的全面繁榮 一、解析幾何的創(chuàng)立 二、微積分的誕生 三、概率論的建立 四、非歐幾何學(xué)的出現(xiàn) 本節(jié)教學(xué)目的和要求 1. 了解近代資本主義大工業(yè)的建立對近代數(shù)學(xué)的推動作用； 2. 了解解析幾何的創(chuàng)立在數(shù)學(xué)史上的劃時代意義； 3. 全面認識微積分的發(fā)展線索，重點了解牛頓和萊布尼茲各自建立微積分的過程和特點； 4. 深入把握非歐幾何學(xué)的創(chuàng)立過程，著重理解科學(xué)發(fā)展的內(nèi)在邏輯。 微積分的來源是科學(xué)發(fā)展對數(shù)學(xué)要求的必然：速度、距離、重心； 切線、長度、面積、體積 ； 極值問題 等等。有了微積分，它就成為了物理學(xué)的基本語言。 α β 第五公設(shè)的證明：非歐幾何的萌芽 ? 在公設(shè)、公理基礎(chǔ)上建立起來的 歐幾里德 幾何學(xué)被公認為是數(shù)學(xué)嚴格性的典范。 非歐幾何的誕生及其阻力 1826年 2月 11日羅巴切夫斯基在喀山大學(xué)物理數(shù)學(xué)系會議上宣讀了題為 《 幾何學(xué)原理簡述及平行線定律的嚴格證明 》 的論文。 黎曼曲率為常數(shù) ? 在黎曼曲率為常數(shù)的特殊情況下，空間分為三種類型： （ 1）零曲率空間，即歐氏幾何空間； （ 2）負曲率空間，即羅氏幾何空間； （ 3）正曲率空間，即狹義的黎曼幾何空間或稱橢圓幾何空間。非歐幾何與相對論和匯合是科學(xué)史上劃時代的事件。 解決了平行公理的獨立性問題。 羅巴切夫斯基幾何的基本特征 （ 1）承認空間是彎曲的，任何直線都是曲線，任何平面都是曲面； （ 2）其所描述的空間曲率處處等于一個非零常數(shù)；就是說空間處處一樣彎，并且是均勻的； （ 3）認為平面上過一點可以作無數(shù)條直線和一已知直線不相交，它們和已知直線都不能保持同一距離； （ 4）三角形三內(nèi)角之和小于 180度； （ 5）圓的周長與半徑不成比例，而是比半徑增長得快。 ? 高斯這樣做或許還出于別的考慮，主要是為了少招徠愚蠢的偏見。其間，許多數(shù)學(xué)家作了許多公理體系的完備性工作。 萊布尼茲 的微積分 ( ) 39。 ? 解析幾何的精華在于把幾何曲線用代數(shù)方程來表示 ,同時又用代數(shù)的研究方法來研究幾何。 如果他有正常人的壽數(shù)，是能夠活著看到自己的一個一個科學(xué)預(yù)言被證實。從位移電流概念出發(fā)能導(dǎo)出重要的結(jié)論。 ? 是數(shù)學(xué)天才麥克斯韋完成了這項工作，并且補充了更多的內(nèi)容，從而奠定了電磁場理論的基礎(chǔ)。 沒有輕易放過的現(xiàn)象 ? 在多次無效的嘗試之后，一次在關(guān)閉第一線圈的電流的一剎那，第二線圈的電流計指針顫動了一下。 1819年丹麥物理學(xué)家奧斯特（ Oersted, Hans， 17771851)在一次課堂實驗中發(fā)現(xiàn)： 讓一個羅盤靠近通電導(dǎo)線，羅盤指針發(fā)生轉(zhuǎn)動，指向與電流方向成直角的方向。熱機的實踐也證明，熱機存在著普遍的熱耗散現(xiàn)象，總有一些熱譬如磨擦熱不能復(fù)返做功。 《 論“力”的守恒 》 ? 1847年赫姆霍茲獨立完成 《 論“力”的守恒 》 一文，并于 7月 23日在柏林物理學(xué)會的年會上宣讀 ? 1854年赫姆霍茲在 《 自然力的相互作用 》 一文中指出，“自然作為一個整體，是力的儲存庫，它不能以任何方法增加或減少。 1841年他完成《 關(guān)于無機界各種力的意見 》一文，被一家物理學(xué)雜志退稿后，第二年發(fā)表在了李比希主編的 《 化學(xué)和藥學(xué)年鑒 》上。 機械運動轉(zhuǎn)化為熱 ? 倫福德得出結(jié)論，是鏜具的機械運動轉(zhuǎn)化為熱。溫度不同的物體接觸時就會產(chǎn)生這種損失。 ? 這一局面因卡諾于 1824年出版 《 關(guān)于火的動力及其適于產(chǎn)生這種動力的發(fā)動機之考察 》 一書而改變。科技水平已經(jīng)能夠作為國力盛衰的標(biāo)志。英國在 19世紀在各地區(qū)成立了大量的學(xué)會，這個世紀結(jié)束時，有 100多個，各自擁有 100－ 500個會員，與皇家學(xué)會規(guī)模相當(dāng)，因此，英國的科學(xué)家隊伍增長了 100倍。同年出版 《 科學(xué)通報 》 ? 1667－ 1672，巴黎科學(xué)院建成巴黎天文臺，由意大利天文學(xué)家卡西尼（ 1625－ 1712）主持 ? 1699年法國科學(xué)院把科學(xué)分成六大門類，三個數(shù)學(xué)（地理、天文和數(shù)學(xué)），三個醫(yī)學(xué)（解剖、化學(xué)和植物學(xué)）。巴比奇說：“科學(xué)在英國不是一種職業(yè)，從事科學(xué)的人甚至幾乎不被承認是一個階層。洪堡推薦到吉森大學(xué)任教， 1826年在吉森建立化學(xué)實驗室，學(xué)生參入其中，直接在實驗教授化學(xué)。 ? 1847年美國科學(xué)促進會（富蘭克林） ? 1870年法國科學(xué)促進會。 菲涅爾 ? 托馬斯燃料所產(chǎn)生的熱能的93%95%都被浪費掉。而且卡諾后來還放棄了熱質(zhì)說，轉(zhuǎn)而認為熱是一種運動。熱質(zhì)說的統(tǒng)治地位一時還難以動搖。 成果無處發(fā)表 ? 當(dāng)時人們沒有認識到焦耳工作的意義。 、第二定律的建立 ? 熱力學(xué)第一定律的建立 ? 熱功當(dāng)量的發(fā)現(xiàn)揭示了熱和機械功之間存在著內(nèi)在的定量關(guān)系。 “ 克氏表述”的精練形式 ? 在 1865年的論文中，克勞修斯把熱力學(xué)第二定律表述為：對于可逆過程而言，熵等于 0；對于不可逆過程而言，熵總是大于 0。 ? 比如法拉第能熟練制備三氯化氮氣體，而戴維則不那么熟練，一次還讓它爆炸了，幾乎因此而失明。他認為這種力線是很實在的東西，比原子更為實在。 《 論物理的力線 》 1862年麥克斯韋發(fā)