【正文】 0maxsinsinAF nn ??? （ 8） 由（ 3）至（ 7）式可得，當(dāng) 0 C??? 時(shí) 22m a x m a xc o ss in s inACF BAnnin n???? ? （ 9） max? 的數(shù)值可由圖復(fù)解 1762 上的幾何關(guān)系求得 ? ?21m a x 2 22 1 2 1( ) / 2s in ( ) / 2 ( )ddd d h h? ?? ? ? ? （ 10） 于是 Fn 的表達(dá)式應(yīng)為 ? ? 2 22 1 2 10 21( ) / 2 ( )s in ( ) / 2FAd d h hnn dd? ? ? ?? ? （ 0 Caa? ） （ 11） ? ? 2 22 1 2 12221( ) / 2 ( )( ) / 2F BA d d h hnn ddn ? ? ?? ?? （ 0 Caa? ） （ 12） 2. 可將輸出端介質(zhì)改為空氣，光源保持不變，按同樣手續(xù)再做一次測(cè)量，可測(cè)得 1h? 、 2h? 、1d? 、 2d? ，這里打撇的量與前面未打撇的量意義相同．已知空氣的折射率等于 1，故有 當(dāng) 0 Caa? 時(shí) 2 22 1 2 1021( ) / 2 ( )1 sin( ) / 2Ad d h hndd???? ? ? ?? ? ???? ??? （ 13） 當(dāng) 0 Caa? 時(shí) 2 22 1 2 12221( ) / 2 ( )1( ) / 2BAd d h hnddn??? ? ? ?? ? ???? ???? （ 14） 將（ 11）、（ 12）兩式分別與（ 13）、（ 14）相除，均得 ? ? 2 22 1 2 121221 22 1 2 1( ) / 2 ( )( ) / 2 ( )Fd d h hddndd d d h h?? ? ? ???? ??? ? ? ?? ? ??? （ 15） 這結(jié)果適用于 0? 為任何值的情況。y 軸的夾角等于（ 9 ）式中的常量 0? ，則在任意時(shí)刻 t ， 1O 與 M 的連線與 39。 c os( )Oy y R t??? ? ? （ 11） 式中 0v 、 R 、 ? 、 ? 、 39。 按照牛頓第二定律，光子所受小球的平均作用力的大小為 0 sincosnhpf t nr??????? （ 7） 按照牛頓第三定律，光子對(duì)小球的平均作用力大小 Ff? ，即 0 sincosnhF nr???? （ 8） 力的方向由點(diǎn) O 指向點(diǎn) G ．由（ 1）、（ 2）、（ 4）及（ 8）式，經(jīng)過(guò)三角函數(shù)關(guān)系運(yùn)算，最后可得 2202 2 201 ( / )n lh rlF n r n r n l??????????? （ 9） 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題 20 分 （ 1）式 1 分，（ 5）式 8 分，（ 6）式 4 分，（ 8）式 3 分，得到（ 9）式再給 4 分。其中（ 5）式 6 分，求得（ 6）式，說(shuō)明飛行器能被小行星碰撞給 3 分；（ 8）式 5分；得到（ 10）式，說(shuō)明飛行器被小行星碰撞后能飛出太陽(yáng)系給 4 分。 解法二： 若以帶電質(zhì)點(diǎn)到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn) O 的時(shí)刻作為起始時(shí)刻（ 0t? ），則質(zhì)點(diǎn)的初速度為 11 2 | | m sv g y? ? ? － （ 1 ） 方向沿 y 軸正方向．進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，帶電質(zhì)點(diǎn)將受到洛倫茲力作用，洛倫茲力在 x 方向的分力取決于質(zhì)點(diǎn)在 y 方向的分速度，因此質(zhì)點(diǎn) 動(dòng)量在 x 方向的分量的增量為 xym v qv B t qB y? ? ? ? ? （ 2 ） y? 是帶電質(zhì)點(diǎn)在 t? 時(shí)間內(nèi)沿 y 方向的位移，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，此式對(duì)每一段t? 時(shí)間都成立，所以在 0t? 到 tt? 時(shí)間內(nèi) x 方向的動(dòng)量的改變?yōu)? 00()x xmv mv qB y y? ? ? 因初始時(shí)刻（ 0t? ），帶電質(zhì)點(diǎn)在 x 軸方向的動(dòng)量 0xmv 為零，其位置在原點(diǎn)， 0 0y? ，因而得 xmv qyB? 即 x qBvym? （ 3 ） 當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)具有 x 方向的速度后，便立即受到沿 y 負(fù)方向的洛倫茲力的作用．根據(jù)牛頓第二定律，在 y 方向上有加速度 ya yxma mg qv B?? （ 4 ） 將（ 3 ）式代入（ 4 ）式，得 2222()y q B mm a y gm qB? ? ? ?? ? ?????? ? ? ? （ 5 ） 令 39。39。（ 13）式、（ 14）式各 2 分，求得（ 15）式再給 3 分。x 軸平行下移? ，連線 1OM 在 y 軸的投影即如（ 10 ）式所示（參看圖復(fù)解 1753）， M 點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小 vA?? ，方向與 1OM 垂直，速度 v 的 y 分量就是帶電質(zhì)點(diǎn)沿 y 軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度，即 0si n( )yv A t? ? ?? ? ? （ 11 ） （ 10 ）和（ 11 ）兩式中的 A 和 0? 可由下面的方法求得：因?yàn)橐阎?0t? 時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)位于 0y? 處，速度 1yvv? ，把這個(gè)條件代入（ 10 ）式與（ 11 ）式得 0cos 0AD? ?? 10sinvA???? 解上面兩式，結(jié)合 (1 )、 (8 )式，注意到振幅 A 總是正的，故得 0 54??? (12 ) ? (13 ) 把（ 10 ）式代入 (3 )式，便得帶電質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸運(yùn) 動(dòng)的速度 0c os( )xv D A t? ? ? ?? ? ? (14 ) （ 14 ）式表示帶電質(zhì)點(diǎn)在 x 方向上的速度是由兩個(gè)速度合成的，即沿 x 方向的勻速運(yùn)動(dòng)速度D? 和 x 方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)速度 0cos( )At? ? ?? 的合成，帶電質(zhì)點(diǎn)沿 x 方向的勻速運(yùn)動(dòng)的位移 39。 帶電質(zhì)點(diǎn)到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界時(shí)， myL?? ，代入（ 11）式，再代入有關(guān)數(shù)值，解得 ? （ 12） 將（ 12）式代入（ 10）式，再代入