【正文】 （ 4）在 x軸下方的拋物線上，是否存在一點 N，使△ CBN面積最大，最大值是多少，并求出 N點坐標(biāo) . ，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象與 x軸交于 A（ 3， 0）， B（﹣ 1， 0），與 y軸交于點 C．若點 P， Q同時從 A點出發(fā)，都以每秒 1個單位長度的速度分別沿 AB， AC 邊運(yùn)動，其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運(yùn)動． （ 1）求該二次函數(shù)的解析式及點 C的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng)點 P 運(yùn)動到 B點時，點 Q停止運(yùn)動，這時，在 x軸上是否存在點 E，使得以 A， E， Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出 E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． （ 3）當(dāng) P， Q運(yùn)動到 t秒時，△ APQ沿 PQ 翻折，點 A恰好落在拋物線上 D點處，請判定此時四邊形 APDQ的形狀，并求出 D點坐標(biāo)． 七年級數(shù)學(xué) 下冊同步講義 求知課堂 第 4 頁 共 8 頁 ,在△ ABC中 ,∠ ACB=900， AC=4cm， BC=3cm．如果點 P由點 B出發(fā)沿 BA方向向點 A勻速運(yùn)動，同時點 Q由點 A出發(fā)沿 AC方向向點 C勻速運(yùn)動，它們的速度均為 1cm/ PQ,設(shè)運(yùn)動時間為 t（ s）（ 0＜ t＜ 4），解答下列問題： （ 1）設(shè)△ APQ的面積為 S，當(dāng) t為何值時， S取得最大值？ S的最大值是多少？ （ 2）如圖乙 ,連接 PC，將△ PQC沿 QC 翻折 ,得到四邊形 PQP/C，當(dāng)四邊形 PQP/C為菱形時，求 t的值； （ 3）當(dāng) t為何值時，△ APQ 是等腰三角形？ 1， P（ m,n）是拋物線 142xy= 上任意一點， l是過點（ 0,﹣ 2）且與 x軸平行的直線，過點 P作直線 PH⊥ l,垂足為 H． 【探究】（ 1）填空：當(dāng) m=0 時， OP= ， PH= ；當(dāng) m=4時， OP= ， PH= ； 【證明】（ 2）對任意 m， n，猜想 OP與 PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想． 【應(yīng)用】（ 3）如圖 2，已知線段 AB=6，端點 A， B在拋物線 142xy= 上滑動，求 A， B兩點到直線 l的距離之和的最小值．