【正文】 （ 4）在 x軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn) N，使△ CBN面積最大，最大值是多少，并求出 N點(diǎn)坐標(biāo) . ，二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象與 x軸交于 A（ 3， 0）， B（﹣ 1， 0），與 y軸交于點(diǎn) C．若點(diǎn) P， Q同時(shí)從 A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿 AB， AC 邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)． （ 1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在 x軸上是否存在點(diǎn) E，使得以 A， E， Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出 E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 3）當(dāng) P， Q運(yùn)動(dòng)到 t秒時(shí)，△ APQ沿 PQ 翻折，點(diǎn) A恰好落在拋物線上 D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形 APDQ的形狀，并求出 D點(diǎn)坐標(biāo)． 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂 第 4 頁(yè) 共 8 頁(yè) ,在△ ABC中 ,∠ ACB=900， AC=4cm， BC=3cm．如果點(diǎn) P由點(diǎn) B出發(fā)沿 BA方向向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q由點(diǎn) A出發(fā)沿 AC方向向點(diǎn) C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為 1cm/ PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s）（ 0＜ t＜ 4），解答下列問(wèn)題： （ 1）設(shè)△ APQ的面積為 S，當(dāng) t為何值時(shí)， S取得最大值？ S的最大值是多少？ （ 2）如圖乙 ,連接 PC，將△ PQC沿 QC 翻折 ,得到四邊形 PQP/C，當(dāng)四邊形 PQP/C為菱形時(shí)，求 t的值； （ 3）當(dāng) t為何值時(shí)，△ APQ 是等腰三角形？ 1， P（ m,n）是拋物線 142xy= 上任意一點(diǎn)， l是過(guò)點(diǎn)（ 0,﹣ 2）且與 x軸平行的直線，過(guò)點(diǎn) P作直線 PH⊥ l,垂足為 H． 【探究】（ 1）填空：當(dāng) m=0 時(shí)， OP= ， PH= ；當(dāng) m=4時(shí)， OP= ， PH= ； 【證明】（ 2）對(duì)任意 m， n，猜想 OP與 PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想． 【應(yīng)用】（ 3）如圖 2，已知線段 AB=6，端點(diǎn) A， B在拋物線 142xy= 上滑動(dòng)，求 A， B兩點(diǎn)到直線 l的距離之和的最小值．