【正文】 速度為 2tndv va e edt R?? ? (1)錯 ?因為如果不是勻速率 ,即 0dvdt? ,則加速度有切向分量 ,故加速度不指向圓心 。(2)當(dāng) ?? 分別等于 0 0 090 ,30 ,10 和 01 時 ,平均加速度各是多少 ?并對結(jié)果加以討論 ? 解 :(1)由平均加速度的定義 va t??? 得 A 和 B 位置之間平均加速度為 21vvva tt?????? 其大小為 21v v va tt?????? 由右圖可知 : 222 1 1 2 1 22 c o s 2 ( 1 c o s )v v v v v v v v??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? s R st vv??? ? ? 所以 A 和 B 位置之間平均加速度 的大小為 : 21 22 (1 c o s ) /( )vva v Rt ???? ? ? ? ?? ABOV 2V 1??V1V20?V10 級應(yīng)用數(shù)學(xué)本 2 班《普通物理（含實驗） B》 第五版 質(zhì)點運動學(xué) 6 (2)將 ?? 的數(shù)值代入上式 ,得不同角度時的平均加速度大小分別為 2290 2 ( 1 c o s ) /( ) 0 .9 0 0 3 122 va v R R??? ? ? 2230 2 ( 1 c o s ) /( ) 0 .9 8 8 6 066 va v R R??? ? ? 2210 2 ( 1 c o s ) /( ) 0 . 9 9 8 6 61 8 1 8 va v R R??? ? ? 221 2 ( 1 c o s ) /( ) 0 . 9 9 8 9 91 8 0 1 8 0 va v R R??? ? ? 表明當(dāng) 0???時 ,勻速率圓周運動的平均加速度趨向于一極 限值 ,即勻速率圓周運動的法向加速度 2na v R? ? 125 一無風(fēng)的下雨天 ,一列火車以 11 m s???的速度勻速前進(jìn) ,在車內(nèi)的旅客看見玻璃窗外的雨滴和垂直線成 075 角下降 ?求雨滴下落的速度 2v ?(設(shè)下降的雨滴作勻速運動 ) 解 :選地面為靜止參考系 ,火車為動參考系 ,則雨滴的速度為 : v v u??? (如右圖所示 ) 11 ( )u v m s i?? ? ? xyv v i v j??? 1 0xxv v v?? ? ? (無風(fēng) ,雨滴豎直下落 ) 1yyvv?? 1 6 5 7 5yxv tg c tgv? ? ? ?? 故解得 : 11 75 5. 36 ( )x y yv v i v