【正文】 袋中取一個白球 到 A 袋中，于是 21221 2146 118CCP CC? ? ? ………………………………………（ 6分） (2)若 A 袋中只有 l個紅球，則有兩種方式 先從 A 袋中取出一個紅球和一個白球到 B 袋中，再從 B 袋中取一個白球到 A 中． 111 3222 2146 1236CCCP ? ? ? 第 7 頁 共 9 頁 ②先從 A 袋中取出 2個紅球到 B 袋中，再從 B 袋中取一個紅球到 A袋中 21243 2146 436CCP CC? ? ? 故23 1 2 4 43 6 9P P P ?? ? ? ?…………………………………… (12分 ) 19．解： (1) 2 1 22 1 1 3 4a a a? ? ? ? ? ? ? 又3 1 32 2 1 5 9a a a? ? ? ? ? ? ?………………………………………………(4分 ) (2)由 1 21nna a n?? ? ?知 1 1 2 2 1 1( ) ( ) ( )n n n n na a a a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?… 21 3 5 n? ? ? ? ? ?… （ 2n1 ） ……………………………………………………… (8 分 ) (3) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 2nn n n n nb ? ? ?? ? ? 1( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )22nnn n n n???? ? ? ? ? 記 ( 1)( ) ( 1) 2n nnfn ??? 則 ( ) ( 1 ) ( 2)nb f n f n n? ? ? ? 又 1)bf? ( ( ) ( 1 ) ) ( ( 2) ( 1 ) ) ( 1 )nT f n f n f f f? ? ? ? ? ? ? ?… 1( 1 ) 2 ( 2 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )22n nn f??? ? ? ? ? ( 1)( 1) 2n nn??? ( 1)( 1) 2nn nnT ?? ? ? ? ……………………………… (13分 ) 20．解： (1)設直線 : 3 3l x y??與橢圓 221xyab??交于 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y 由 2AOB ??? ，知 1 2 1 2 0x x y y?? 而 1 1 2 23 (1 ) , 3 (1 )x y x y? ? ? ?代入上式得到： 1 2 1 24 3 ( ) 3 0y y y y? ? ? ? 而 2AB? 知： 1222yy??，即 121yy?? 第 8 頁 共 9 頁 不妨設 21,yy? 則 211yy?? 11221y0 2