【正文】 e 成等比數(shù)列 ∴ 34322 ??e 232?e 設(shè) ),( yxp 是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得 99,322249)22( 2222 ?????? yxyyx 化簡得 即 1922 ?? yx 為所求的橢圓方程 . … ………………… 5 分 （ 2）假設(shè) l 存在，因 l 與直線 21??x 相交，不可能垂直 x 軸 … …………… … 6 分 因此可設(shè) l 的方程為： mkxy ?? 由 整理得得消去 9)(9,99 2222 ?????? ?? ?? mkxxyyx mkxy 0)9(2)9( 222 ????? mk m xxk ① …………………… 8 分 第 10 頁 共 10 頁 方程①有兩個不等的實數(shù)根 ∴ 090)9)(9(44 222222 ????????? kmmkmk 即 ② ……… 10 分 設(shè)兩個交點 M 、 N 的坐標(biāo)分別為 ),)(,( 2211 yxyx ∴92221 ???? k kmxx ∵線段 MN 恰被直線 21??x 平分 ∴ 192221221 ??????? k kmxx 即 ∵ 0?k ∴ kkm 2 92 ?? ③ 把③代入②得 0)9()2 9( 222 ???? kkk ∵ 092 ??k ∴ 229 104k k? ?? ∴ 32?k 解得 3?k 或 3??k …… 13 分 ∴直線 l 的傾斜角范圍為 )32,2()2,3( ???? ? ……………… 14 分 。 . . 20.（本小題滿分 13分）已知數(shù)列 {}na 滿足 aa?1 ，1 ( 4 6 ) 4 1 021nn n a na n? ? ? ?? ?（ n ??N ）． . （ 1）判斷數(shù)列 221nan????????是否為等比數(shù)列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項 na ；. （ 2）如果 1a? 時，數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，試求出 nS 。 . 其中，正確命題的序號是 . （寫出所有正確命題的序號） . . 三、解答題 : 本大題共 6小題 , 共 75分 . 解答應(yīng)寫出文字說明 , 證明過程或演算步驟 .. 16.（本小題滿分 12分）已知向量 ?m ( ?? sin,cos ) 和 n =( ?? cos,sin2 ? )， . ? ∈［π， 2π］． . (1)求 || nm? 的最大值 ； . (2)當(dāng) || nm? = 528 時，求 cos28?????????的值． . . . 17. (本小題滿分 12分 ) 已知 梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， 2????? BADABC ， 42 ??? ADBCAB ， E 、 F 分別是 AB 、 CD 上的點， EF ∥ BC ， xAE? ， G是 BC 的中點 .沿 EF 將梯形 ABCD 翻折，使平面AEFD ⊥ 平面 EBCF (如圖 ) . (Ⅰ ) 當(dāng) 2?x 時，求證： BD ⊥ EG ； (Ⅱ ) 若以 F 、 B 、 C 、 D 為頂點的三棱錐的體積 記為 ??xf ，求 ??xf 的最大值； . 18. （ 本小題滿分 12 分） 下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布．學(xué)生共有 50 人，成績分 1~5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?4 分、數(shù)學(xué)成績?yōu)?2 分的學(xué)生為 5 人．將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語成績?yōu)?x ，數(shù)學(xué)成績?yōu)?y （注：沒有相同姓名的學(xué)生）。 第 1 頁 共 10 頁 湖北省天門市 2022 屆高三 二月聯(lián) 考 數(shù)學(xué)試題 （文科） 科網(wǎng) 2022 一、選擇題 :本大題共 10小題 ,每小題 5分 ,共 50 分 .在每小題給出的四個選項中 ,只有一項是符合題目要求的 .. }30|{ ??? xxM ， }20|{ ??? xxN ，那么“ Ma? ”是“ Na? ”的 （ ）