【正文】 值為 _______________． （第 9 題圖） （第 10 題圖） 高三數(shù)學(xué)理 科（二） 第 4 頁 共 8 頁 （ 11） 61()2x x的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ． （ 12） 由曲線 23y=x 與直線 3y? 所圍成的封閉圖形的面積是 ． （ 13） 設(shè) xy， 是正實(shí)數(shù)，且 1xy??，則 22+2 +1xy?的最 小 值為 ______________． （ 14） 在 ΔABC 中， 3AB= ， 5BC= ， M 為 BC的中點(diǎn)， λ (λ )AM = MP ? R. 若c o s c o sA B A CM P = +A B B A C C，則 ΔABC 的面積為 ______________． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 得 分 評卷人 （ 15）（本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) π( ) = 4 c o s s in ( + ) + ( 0 )6fx ω x ω xa ω?圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2 ，且 圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為 π ． （ Ⅰ ）求 a 和 ω 的值； （ Ⅱ ）求函數(shù)在 ()fx在區(qū)間 [0π]， 上的單調(diào)遞減區(qū)間． 請將答案寫在答題紙上 得 分 評卷人 （ 16）（本小題滿分 13 分） 已知盒中有 4 個紅球， 4 個黃球， 4 個白球 ，且每種顏色的四個球均按 A B C D， ， ， 編號．現(xiàn)從中摸出 4 個球（除顏色與編號外球沒有區(qū)別）． （ Ⅰ ）求恰好包含字母 A B C D， ， ， 的概率； （ Ⅱ ）設(shè)摸出的 4 個球中出現(xiàn) 的顏色種數(shù)為 X ，求隨機(jī)變量 X 的分布列和期望 ()EX ． 請將答案寫在答題紙上 高三數(shù)學(xué)理 科（二） 第 5 頁 共 8 頁 得 分 評卷人 （ 17）（本小題滿分 13 分） 如圖，在四棱錐 S ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， SA? 底面 ABCD ， SA AB? ， M為 SD的中點(diǎn)， AN SC? ，且交 SC 于點(diǎn) N ． （ Ⅰ ）求證： SB∥ 平面 ACM ； （ Ⅱ ）求證：平面 SAC ? 平面 AMN ； （ Ⅲ ）求二面角 D AC M??的余弦值． 請將答案寫在答題紙上 高三數(shù)學(xué)理 科（二） 第 6 頁 共 8 頁 得 分 評卷人 （ 18）（本小 題滿分 13 分） 設(shè)數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， *111 λ 1( λ 1)nna a S n?? ? ? ? ? ?N， ， 且 1 2 323a a a ?， ， 為等差數(shù)列 {}nb 的前三項(xiàng)． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {}na 和 {}nb 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）求數(shù)列 {}nnab 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 請將答案寫在答題紙上 高三數(shù)學(xué)理 科（二） 第 7 頁 共 8 頁 得 分 評卷人 （ 19）（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 C ： 22 1 ( 0 )xy+ = a b ab的焦距為 2 ，一個頂點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)組成一 個等邊三角形 ． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的 方程； （ Ⅱ ）設(shè)橢圓 C 的右焦點(diǎn)為 F ，過 F 點(diǎn) 的兩條互相垂直的直線分別為 12ll， ，直線 1l 與橢圓 C 交于 PQ， 兩點(diǎn)， 直線 2l 與直線 4x= 交于 T 點(diǎn) ． （ i）求證：線段 PQ 的中點(diǎn)在直線 OT 上 （ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)） ； （ ii）求 TFPQ的取值范圍． 請將答案寫在答題紙上 高三數(shù)學(xué)