【正文】 )a (Fcr)b， (Fcr)c (Fcr)d；（ B） (Fcr)a (Fcr)b， (Fcr)c (Fcr)d； （ C） (Fcr)a (Fcr)b， (Fcr)c (Fcr)d；（ D） (Fcr)a (Fcr)b， (Fcr)c (Fcr)d。已知扭矩 600N mxm ??， 1 1500NyP ? ， 1 4000NzP ? ， 2 8000NyP ? ，2 3000NzP ? 。試用第三強度理論確定折桿的長度 a 的許用值。 ( M Pa) 130 60 40 解答： 在 xz 平面內(nèi)： 工字型截面鋼梁， [ ] 170MPa? ? ， 49940cmzI ? ，危險截面上 S 180kNF? ，100kN mM ??。 ? /2 ( A ) ? ? /2 ( B) ? ( C) ? /2?? ? ( D ) 解答： A 1 2 3 3 1 3, / 2 , 0 , r? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? B 1 2 3 3 1 3, 0 , / 2 , / 2 3 / 2r? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? C 1 2 3 3 1 3, 0 , r? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? D 1 2 3 3 1 3/ 2 , 0 , / 2 , / 2 / 2r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 兩危險點的應力狀態(tài)如圖，且 ??? ，由 第四強度理論比較其危險程度，有如下答案，正確答案是（ C ）。已知圓筒外徑 D＝ 52mm，壁厚 t＝ 2mm，外力偶矩 m＝ 600Nm? ，拉力 F＝ 20kN。 x?=50M Pa xy?=40M Pa y?=20M Pa z?=30M Pa 解答： 圖示單元體，已知 100MPax? ? 、 40MPay? ? 及該點的最大主應力 1 120MPa? ? 。 解析：因純剪應力狀態(tài)： 體積改變比能 二、填空題 ? ?1z z x yvE? ? ? ???? ? ???,2(1 )yxXxxzvFa yEIEGv??? ???????? ?? ?1 2 31 2 3, 0 ,1 2 1 2 ( 0 ) 0600rrvvVEEVVVV? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? 圖示單元體屬于 單向（拉伸 ） 應力狀態(tài)。 ? ( a) ?? ? ?? ? 045 ( b) ?? ?? ?? ? 045 ( c) （ A）三種應力狀態(tài)均相同；（ B）三種應力狀態(tài)均不同； （ C）（ b）和（ c）相同； （ D）（ a）和（ c）相同； 關于圖示主應力單元體的最大切應力作用面有下列四種答案，正確答案是（ B ）。 B ? A C ? 030 （ A） AC AC/ 2 , 0? ? ???； （ B） A C A C/ 2 , 3 / 2? ? ? ???； （ C） A C A C/ 2 , 3 / 2? ? ? ?? ? ?；（ D） A C A C/ 2 , 3 / 2? ? ? ?? ? ?。 2(1 )EG v? ?2(1 )EG v? ?? ? ? ?? ? ? ?3 3 1 2 3 1 23 1 2 1 21 ,1 0vvEvvE? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ?3 3 1 21 1 1 0x y x y x yvvvE E E? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ????? ??? ?2 3 1 211 0 ( ) 0z x y x yvvEE? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ????? ?? xy? x? y? z? （ A）不變；（ B）增大；（ C）減?。唬?D）無法判斷。 20M P a 40M P a 40M P a 解答： m a xm in221 2 3004 0 , 4 0 , 2 0} ( ) 4 4 .7224 4 .7 , 0 , 4 4 .72 2 2 0t a n 2 0 .5 。材料彈性模量 E＝ 2 105MPa，泊松比 v＝ ，求外力偶矩 m。 解答 : 孫書： 李書、劉書： 主應變： 第 7 章 強度理論及其應用 一、選擇題 圖示應力狀態(tài)，按第三強度理論校核，強度條件有以下四種答案，正確答案是（ D ）。 危險點接近于三向均勻受拉的塑性材料，應選用 第一（最大拉應力） 強度理論進行計算，因為此時材料的破壞形式為 脆性斷裂 。 l q A B q l C 解答： 在危險截 面 A 上有 按第三強度理論 直徑為 d 的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi)， AB 垂直于 CD，鉛垂作用力 1 2kNF? ，2 6kNF? ，已知 d＝ 7cm，材料 [ ] 110MPa? ? 。 x y z O A F 1 l 1 l 2 B C F 2 解答： 作圖知其危險截面為 A 截面，在危險截面 A 上有： 按第三強度理論 224231 1 7 0 .7 5 0 .80 .7 5 [ ]32r M TW d? ?????? ? ???224 1 1 7 , 0 .8M KN m T KN m? ? ? ? ? ??? ? ? mm?2 2 2 21 1 2 1( ) ( ) ( 2 0 0 .1 5 ) ( 1 0 0 .1 5 ) 1 1 .2 5M F l F l KN m? ? ? ? ? ? ? ?12 20 0. 14 2. 8T F l KN m? ? ? ? ?223 1 []r M TW? ?? ?? 即 取 1圖示水平直徑折桿受豎直力 F作用，已知軸直徑 d＝ 100mm， a＝ 400mm， E＝ 200GPa，v＝ ；在 D 截面頂點 K 測出軸向應變 0? ＝ 104。 31 [ ] , ,421 1 2[]4 2 44(1 2 )rx x y x yxpD pDvttpD pD v pDvt t ttEpvD?? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ??????? ?2cr 2EF Iul?? 3112I bh? F （ A） ?? ；（ B） ??? ；（ C） 2??? ；（ D） 2??? 。 （ A） yZII? ；（ B） yZII? ；（ C） yZII? ；（ D） yZ??? 。 三、計算題 桁架 ABC 由兩根具有相同截面形狀和尺寸以及同樣材 料的細長桿組成。 x x l ( a) F y z F ( b) h b 解答：由圖可取： xy???? 在 xy 平面內(nèi)： 在 xz 平面內(nèi)， xy???? 則， h 和 b 的合理比值是使： ab??? 即 圖示圓截面壓桿 d＝ 40mm， 235MPas? ? 。 2 兩桿材料相同，彈性模量為 E，設兩桿均為細長桿。試標出壓桿失穩(wěn)時各 截面將繞哪根形心主軸轉(zhuǎn)動。 正方形截面桿，橫截面邊長 a 和桿長 l 成比例增加，它的長細比有四種答案，正確答案是（ B）。已知材料的彈性模量 E 和泊松比 v，求壓力 p。 l /2 l /2 P 電機 P Q 軸 D 齒輪 m 1圖示傳動軸，皮帶輪Ⅰ直徑 D1＝ 80cm，皮帶輪Ⅱ直徑 D2＝ 40cm，已知軸的許用應力 [ ] 50MPa? ? 。試：（ 1）校核軸的強度； （ 2）標出危險點的位置（可在題圖上標明）；（ 3）給出危險點的應力狀態(tài)。 y A z （ A） [ ] , [ ]? ? ? ???；（ B） 22/ [ ]M T W ???； （ C） 223 [ ]? ? ???；（ D） / [ ]M T W ???。 解答： 取圖示分離體，由經(jīng)向平衡條件： 圖示單元體，已知材料的彈性模量 E＝ 200GPa，泊松比 v＝ 。 h b F 045 A B 解答 : 1求圖示梁 1— 1 截面 B 點與水平方向成 045 角方向的線應變045?。 200 M P a 200 M P a 300 M P a 030 解答： m a x3 m in1 2 2 2 2 10 2. 621 2 3000100 , 50 , 20100 50 100 50} ( ) ( ) 20 {2 2 2 2102 .62 , 0 , 22 2 20tan 2 67 。 xy? 045 （ A）等于零 ；（ B）大于零；（ C）小于零；（ D）不能確定。 a 20 20 20 20 20 b （ M P a ） 20 d 20 20 c （ A） a 點；（ B） b 點；（ C） c 點；（ D） d 點 。 解析：在推導公式過程中用到了虎克定律，且 G、 E、 v 為材料在比例極限內(nèi)的材 料常數(shù)，故 適應于各向同性材料，應力在比例極限范圍內(nèi) 點在三向應力狀態(tài)中，若 3 1 2()? ? ? ???，則關于 3? 的表達式有以下四種答案，正確答案是（ C ）。 6090xyxyxy?????? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ?? 已知應力狀態(tài)如圖。試求該點處的 y? 、 z? 。問：（ 1）此測力電阻片如何粘貼可測出扭矩；（ 2）圓軸材料的 E、 v 均為已知， ? 為測得的應變值，寫出扭矩計算式。 a b F A B C （ A） 平面彎曲；（ B） 斜彎曲；（ C） 彎扭組合；（ D） 拉彎組合。 M 20 F S 20 10 120 10 260 解答： 校核上下邊緣的最大彎曲應力 其次對膠板剪緣分界處進行強度校核 校核交界處強度 按強度理論 不安全 空心圓軸的外徑 D＝ 200mm，內(nèi)徑 d＝ 160mm。 l F A B C D 2 F l l 解答：在危險截面 A 上危險點在七上下邊緣 由第三強度理論 不安全 1圖示齒輪傳動軸內(nèi)電機帶動，作用在齒輪上的力如圖示，已知軸的直徑 d＝ 30mm，P＝ ， Q＝ 2kN， l＝ 50mm，齒輪 節(jié)圓直徑 D＝ 200mm。試按第三強度理論求許可載 荷 []F 。 （ A）增加一倍； （ B）為原來的四倍； （ C）為原來的四分之一；（ D）為原來的二分之一。 將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，其柔度將 降低 ，臨界應力將 增大 。 圖中 AB 為剛體，圓截面細長桿 2 兩端約束、材料、長度均相同，若在載荷