【正文】 OB 方向，則乙用時 t 乙 ＝2 lv2－ v20，聯(lián)立解得 t 甲 t 乙 ， C 正確． 智浪教育 普惠英才文庫 備考策略： 該類問題不僅局限于 “ 船 ” 和 “ 河 ” 的模型， 其 本質(zhì)就是直線運動的合成與分解．最短時間渡河，把握住船 相對于水的運動方向沿垂直河岸的方向，最短位移渡河 (船速大 于水速 )，把握住船的實際運動方向沿垂直河岸的方向． 智浪教育 普惠英才文庫 3．一條自西向東的河流，南北兩岸分別有兩個碼頭 A、 B， 如圖 4－ 1－ 9 所示．已知河寬為 80 m，河水水流的速度為 5 m/s， 兩個碼頭 A、 B 沿水流的方向相距 100 m．現(xiàn)有一艘船，它在靜 水中的行駛速度為 4 m/s，若使用這艘船渡河，且沿直線運動， 則 ( ) A．它可以正常來往于 A、 B 兩個碼頭 B．它只能從 A 駛向 B，無法返回 圖 4－ 1－ 9 C．它只能從 B 駛向 A，無法返回 D．無法判斷 智浪教育 普惠英才文庫 答案： B 解析： 由于河寬 d ＝ 8 0 m ， A 、 B 間沿水流方向的距離為 l ＝ 1 0 0 m ，所以當(dāng)船頭指向正對岸時有dl ＝v 船v 水，此時合速度剛好 沿 AB 的連線，可以使船從 A 運動到 B ，若從 B 向 A 運動，則 由于水速大于船速，不論船向哪個方向，均不可能回到 A 點， 只可能向下游運動．故選項 B 正確． 智浪教育 普惠英才文庫 易錯點 找不準合運動、分運動 【 例題 】 如圖 4－ 1－ 10所示，在水平地面上做勻速直線運 動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的 物體在同一時刻速度分別為 v1 和 v2，繩子對物體的拉力為 T， 物體所受重力為 G，則下面說法正確的是 ( A．物體做勻速運動，且 v1＝ v2 B．物體做減速運動，且 v2 v1 C．物體做加速運動，且 T G D．物體做勻速運動，且 T＝ G ) 圖 4－ 1－ 10 智浪教育 普惠英才文庫 錯解分析： 將繩子的速度按水平與豎直兩個方向正交分解，則 v 2 ＝v 1co s α( α 為繩子的速度與水平方向的夾角 ) ，隨著小車向前移動， α 將不斷減小， c o s α 將逐漸增大， v 2 減小， B 正確． 智浪教育 普惠英才文庫 正確解析： 小車在運動的過程中類似收繩問題，將小車的 速度 (實際合速度 )沿繩子方向與垂直繩子的方向分解，如圖 4－ 1 － 11所示，則 v2＝ v1cosα，顯然 v2v1；隨著小車向前移動， α 將不斷減小，由于 v1不變，則 v2逐漸增大，即物體做加速運動， 根據(jù)牛頓第 二定律可知， T C. 圖 4－ 1－ 11 智浪教育 普惠英才文庫 指點迷津： 極易犯的錯誤就是將繩子的運動看成合運動 .正確解法： (1) 選取合適的連接點 (該點必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個分運 動 )； (2)確定該點合速度方向 ( 物體的實際速度才為合速度，且 速度方向始終不變； (3)確定該點合速度的實際運動效果，從而 依據(jù)平行四邊 形定則確定分速度方向； (4)作出速度分解的示意 圖，尋找速度關(guān)系 . 智浪教育 普惠英才文庫 1．在水平面上有 A、 B兩物體，通過一根跨過滑輪的不可 伸長的輕繩相連，現(xiàn) A 物體以 vA的速度向右勻速運動，當(dāng)繩被 拉成與水平面夾角分別為 α、 β時 (如圖 4－ 1－ 12所示 )， B物體 的運動速度 vB 為 (繩始終有拉力 )( ) 圖 4－ 1－ 12 A. v A sin αsin β B ． v A co s αsin β C ． v A sin αco s β D ． v A co s αco s β 智浪教育 普惠英才文庫 答案： D 解析： 將 A 和 B 的速度分別分解為沿繩的速度 v A 1 、 v B 1 和垂直于繩的速度 v A 2 與 v B 2 ，則 v A 1 ＝ v A c o s α ， v B