【正文】 ???當 x→ ?∞ 時 ， f(x) → 0, 用求導的方法可以證明 x = μ ? σ 為 f (x)的兩個拐點的橫坐標 。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 證 :(1)分別記 Y的分布函數和概率密度為 ).(),( yfyF YY}{)( yYPyF Y ??有時當 ,0?a}{ ybaXP ????????? ???????? ???abyFabyXP X有時當 ,0?a}{)( yYPyF Y ??}{ ybaXP ????????? ????????? ???abyFabyXP X1 167。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 例 20 （ 1） 假設某地區(qū)成年男性的身高 （ 單 位 ： cm） X～ N(170,)， 求該地區(qū)成年 男性的身高超過 175cm的概率 。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 解： (1) ? ? ? ? 809510 80195 ???????????? ?????? XPXPY Hgmm ?(2)設 ： 10名女青年中收縮壓超過 95 的人數．則 ? ?.0 6 6 ,10~ BY因此， ? ? .0 2 2 0 4 6 3 3 6 6 73310 ????? CYP 這是一個小概率事件，而小概率事件在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的，現在發(fā)生了，因此可以據此判定該地區(qū)女青年血壓的收縮壓偏高． 第二章 習題課 2. 設有兩種雞蛋混放在一起，其中甲種雞蛋單只的 重量（單位：克）服從 分布，乙種雞蛋單 只的重量（單位：克）服從 分布。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 ? ?? ? 至少應為多少？則若使，設隨機變量dXPdNX,~ 2??解： ? ? ?? XP)80(1 d????.1 6 ?d因此例 17 ?????? ????80ddXP?????? ?????801 ddXP)80( ??? d ,)( ??由于.80 ??d則得 167。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 (II) 、 設 X~ , ),( 2??NX的分布函數是 ?????? ?????xdtexFxt,)()(22221 ???? 167。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 決定了圖形的中心位置， 決定了圖形中峰的陡峭程度 . ? ? 正態(tài)分布 的圖形特點 ),( 2??N 167。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 密度函數的驗證 ? ? ? ?是其密度函數，則有，設 xfNX 2~ ??? ?? ?? ???????????xexfx021 222 ????下面驗證? ?? ?.121 222 ?? ????????????dxedxxfx???? 167。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 下面是我們用某大學大學生的身高的數據畫出的頻率直方圖 。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 ),(~ 2??NX若 ???? XY ~N(0,1) 若 X～ N(0,1), }{???? ????? bYaP}{ bXaP ??)()(}{}{abbXaPbXaP?????????)()(???? ?????? ab 167。為標準正態(tài)分布的上則稱點滿足條件若設??????zzXPzNX ,10,}{ ),1,0(~????0 x)(x???z??1z}{ ?? zXP ??由于.1)( ?? ??? z因此:, 的方法求已知 ?? z}{ ?zXP ??? 1),( ?z??? 1 167。 4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 的密度函數為如果連續(xù)型隨機變量 X? ? ? ?????????