【正文】 2022/1/3 通信電子線路 92 如圖 R=10?的線圈其 QL=100，與 電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián) 上一個 100k?的電阻，求電路的 Q. 解 RLQL0 100 ???RRQL L ????? 1 0 0 00????? kR LR e 1001010)(620???? kR eq 501 0 0//1 0 0501 0 0 0105030???? LRQ eq?C L R 100k? 等效電路 C L Re 100k? 例 題 2022/1/3 通信電子線路 93 如圖 RS=50k?， US=100V， ?0=106，Q=100，諧振時線圈獲取最大功率，求 L、 C、 R及諧振時 I0、 U和 P。139。 2 回路抽頭時阻抗的變化（折合）關系 ? 串、并聯(lián)阻抗等效互換與回路抽頭時阻抗變換 LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充） 2022/1/3 通信電子線路 76 接入系數(shù) P也能用線圈圈數(shù)比的形式表示。 ? 串、并聯(lián)阻抗等效互換與回路抽頭時阻抗變換 LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充） 1 串、并聯(lián)阻抗的等效互換 ????X1BX2R2R1RXB?電感或電容 外電阻 圖 串并聯(lián)的等效互換 AA2022/1/3 通信電子線路 63 ????X1BX2R2R1RXB?電感或電容 外電阻 圖 串并聯(lián)的等效互換 所謂 “等效” 就是指在電路的頻率等于工作頻率 w時，從圖 （ a）AB端看進去的阻抗（或導納）與圖（ b） AB兩端看進去的阻抗（或導納）相等。 ? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶 2022/1/3 通信電子線路 56 如果再減小 值，則曲線將有更大變動。 sI?sV?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 3 諧振特性 2022/1/3 通信電子線路 50 由式（ ）可得 式中， 為諧振回路的端電壓 ，所以 )PPj QP (1RIRC1Lj1CRLI)C1Lj(RCLIZIVPSSSSωωωωωωωω ??????????????PSRI? 0V?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶 2022/1/3 通信電子線路 51 與分析串聯(lián)諧振回路的情況相同，由式（ ）可導出并聯(lián)振蕩回路的諧振曲線表示式和相頻特性曲線表示式 : )(jQ11VVPpP0 ωωωω ?????)( ?2p0mm])([Q11VVωωωω pp??? )( ?)(a rc t g Qψ ppp ωωωω ??? )( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 ４諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶 2022/1/3 通信電子線路 52 當外加信號源與回路諧振頻率很接近時 ,上兩式可寫成： 22pp0mm11]2 Δ[Q11VVξωω ???? )( ?a rc t g ξω2 Δa rc t g Qψpp ???? ? )( ? 將式（ ）、（ ）與式（ ）（ ）進行比較可見，等式的右邊是相同的。 2222)1()(LCLCRIBGIYIVsmsmsmm?? ??????? )( ?0?B sICRLVV ??? ??00V? sI?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 sI? L C G12022/1/3 通信電子線路 41 由并聯(lián)振蕩回路電納 的并聯(lián)諧振條件，可以導出并聯(lián)諧振角頻率 和諧振頻率 分別為 當 的條件不滿足時，諧振頻率可以從式（ ）改寫成 01 ??? LCBPp ??p?pfRL ???。 ?tVv sms s in ??0jsms eVV ?? ??jeZZ ?? ? ? ?252 .1 Im0 0???jjMjjsms eeIeZeVZVI ???? ???? ??? ??I? SV??I? SV? ?8 相頻特性曲線 : ? 串聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2022/1/3 通信電子線路 33 由式 ()可以畫出具有 Q值的串聯(lián)振蕩回路的相頻特性曲線如圖 。 根據(jù)式（ ）繪出的通用諧振曲線如圖 示，它適用于任何不同參數(shù)的串聯(lián)諧振回路。 w2022/1/3 通信電子線路 20 1)當 t=0、 T/2和 T時，電流 i為零，所以 WL=0 ,而 WC達到最大值。 由此可以導出回路發(fā)生串聯(lián)諧振的角頻率 和頻率 分別為 ； 由此可以導出諧振電路的特性阻抗 3 討論回路發(fā)生諧振的條件 ? 串聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2022/1/3 通信電子線路 13 1）諧振時，回路電抗 X=0，阻抗 Z=R為最小值且為純阻。 ? 聲表面波濾波器 (SAW)：利用壓電效應構成的。 ? 按其所用器件的特點可分為 : 2022/1/3 通信電子線路 5 濾波器的分類 ? 有源濾波器 :是指在所構成的濾波器中，除無源器件外還含有放大器等有源電路。在其他頻率時，回路電抗 X≠0 。 2)當 t =T/ 3T/4時，電容上電壓 VC=0，所以 WC=0 ，而 WL達最大值。 ?0?OmImI?02 4 6 82?4?6?8?1圖 串聯(lián)振蕩回路通用諧振曲線 7 諧振曲線和通頻帶 : ? 串聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2022/1/3 通信電子線路 28 2)通頻帶 當回路的外加信號電壓的幅值保持不變 ,頻率改變?yōu)? 或 ，此時回路電流等于諧振值的 倍，如圖 所示。由圖可見， Q值愈大，電流相頻特性曲線在諧振品頻率 w0 附近的變化愈陡峭。1LCp ??LCfp ?21? )( ?)1(111)1(1)(CRRLjLRjCRCLjRCjLjRZ??????????????? )( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 2022/1/3 通信電子線路 42 在諧振時，上式必須為實數(shù)，因而分母中的虛部和分子中的虛部相抵消，即 由此解得準確的并聯(lián)回路諧振角頻率為 CRRLLRppp ???1???221LRLCp ???)( ?? 并聯(lián)諧振回路 LC 串、并聯(lián)諧振回路 2 諧振條件 2022/1/3 通信電子線路 43 1） 回路諧振時，電納 ，所以回路導納 達到最小值，電壓 相應達到最大且與電流 同相。所以并聯(lián)振蕩回路通用形式的諧振特性和相頻特性是與串聯(lián)回路相同的。圖所示為 時 和 的變化曲線。 1 串、并聯(lián)阻抗的等效互換 ? 串、并聯(lián)阻抗等效互換與回路抽頭時阻抗變換 LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充） 因此： 所以： XRXRjXRXRXjRXjRXjRR X22222222222222222211)()(???????? （ ) XRXRRR X22222221 ???（ ) A A2022/1/3 通信電子線路 64 由式（ ）可知， X1與 X2的電抗性質不變。 若 L1的圈數(shù)為 N1 ,L2的圈數(shù)為 N2，那么 L1正比與N12L0 。21V2VgIgI LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充 1） 3 阻抗變換電路 2022/1/3 通信電子線路 81 4 LC 串、并聯(lián)諧振回路比較 電路名稱 串聯(lián)諧振回路 并聯(lián)諧振回路 電路形式 激勵源 恒壓源 恒流源 諧振條件 諧振頻率 通頻帶 LCS10 ?? ?? 020 11 ??? ???PP QCLR 2?LCG P 2?SQfBW 0?PQfBW 0?例 1 例 2 LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充 1） 2022/1/3 通信電子線路 82 4 LC 串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù) 1） 電路名稱 串聯(lián)諧振回路 并聯(lián)諧振回路 端阻抗 （導納） 品質因數(shù) Q 諧振參數(shù) ?????? ??? )(1)(00 ?????PPPjQGjY?????? ??? )(1)(00 ?????SjQRjZPPP GCLCGQ01 ???SSS RLCLRQ 01 ???Sgm RVI ?PgO GIV ? LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充 1） 2022/1/3 通信電子線路 83 4 LC 串、并聯(lián)諧振回路比較（續(xù) 2） 電路名稱 串聯(lián)諧振回路 并聯(lián)諧振回路 諧振性質 電壓諧振 電流諧振 諧振特性 相對幅頻特性 相頻特性 gSLC VQVV ?? gPLC IQII ??20020)(11)()()(????????????PvQjVjV)()( 00 ?????? ???Pv a r c t g Q)()(00 ?????? ???Si a r c t g Q20020)(11)()()(????????????SiQjIjI LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充 1） 2022/1/3 通信電子線路 84 附加作業(yè) 1： 串聯(lián)回路 如下 圖所示。 解 1000 ?? R LQ L ?C L R 50k? － ＋ － ＋ uS i0 u ???? kRR LR Se 50)(20 ?LC10 ???????????FCmHLR 5?mARUISS 1105021002 30 ?????VUU S 5020 ?? WIUP ??例 題 返回 。 電壓振幅 V=。 LLM 21? 2 回路抽頭時阻抗的變化（折合）關系 ? 串、并聯(lián)阻抗等效互換與回路抽頭時阻抗變換 LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充） 2022/1/3 通信電子線路 77 再此， L0是由線圈結構尺寸，導磁性能等決定的一 個系數(shù)。 1 串、并聯(lián)阻抗的等效互換 ? 串、并聯(lián)阻抗等效互換與回路抽頭時阻抗變換 LC 串、并聯(lián)諧振回路 （補充） RXQ XL 11 ?而電感或電容本身的品質因素 : 2022/1/