【正文】 （ % ）x10. 739 0. 532 0. 0061 82. 918x20. 123 0. 887 0. 0028 80. 191x30. 964 0. 0096 0. 0095 92. 948x40. 0042 0. 868 0. 0037 75. 346x50. 813 0. 444 0. 0011 85. 811x60. 819 0. 179 0. 125 71. 843x70. 933 0. 133 0. 251 95. 118x80. 197 0. 1 0. 97 98. 971x90. 964 0. 0025 0. 0092 92. 939上述計(jì)算過程，可以借助于 SPSS 或 M A T L A B 軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。變量太多，無疑會(huì)增加分析問題的難度與復(fù)雜性，而且在許多實(shí)際問題中，多個(gè)變量之間是具有一定的相關(guān)關(guān)系的。重復(fù)上述過程。 即觀察值 Y與估計(jì)值 之間的相關(guān)程度。)1( 21)( ???????? ? pnpnSSSSSSF jj ??殘回回（一）前進(jìn)法 自變量從無到有、從少到多 1. Y對每一個(gè)自變量作直線回歸，對 回歸平方和 最大的自變量作 F檢驗(yàn)，有意義（ P?。﹦t引入。如考察 X X2間的交互作用，可在模型中加入 X1X2項(xiàng)。 i?),2,1( pie i ?? ie 112 ???pjijeije ie③ 計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率 ▲ 貢獻(xiàn)率 : ),2,1(1pipkki ??????▲ 累計(jì)貢獻(xiàn)率 : ),2,1(11 pipkkikk???????? 一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá) 85— 95%的特征值 所對應(yīng)的第一、第二、 … 、第 m（ m≤ p）個(gè)主成分。 ④ 另外，表 （占方差的百分?jǐn)?shù)），在一定程度反映了三個(gè)主成分 z zz3包含原變量（ x1， x2， … ， x9）的信息量多少。為了克服這一困難，就需要進(jìn)行降維處理，即用較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)代替原來較多的變量指標(biāo)，而且使這些較少的綜合指標(biāo)既能盡量多地反映原來較多變量指標(biāo)所反映的信息，同時(shí)它們之間又是彼此獨(dú)立的。 逐步回歸法實(shí)例 (令 α 入 ＝ α 出 ＝ ) 逐步回歸法實(shí)例（第一步） 模型 SS回 SS殘 SS總 Y與 X4 Y與 X1 Y與 X2 Y與 X3 逐步回歸法實(shí)例（第二步） 模型 SS回 SS偏回 SS殘 F值 P值 Y與 X4 Y與 X4 X1 Y與 X4 X2 Y與 X4 X3 逐步回歸法實(shí)例（ X1剔除否） 模型 SS回 SS偏回 SS殘 F值 P值 Y與 X1 Y與 X4 Y與 X4 X1 逐步回歸法實(shí)例（第三步） 模型 SS回 SS偏回 SS殘 F值 P值 Y與 X4 X1 Y與 X4 X1 X2 Y與 X4 X1 X3 逐步回歸法實(shí)例（ X4/X1/X3剔除否） 變量 模型 SS回 SS偏回 SS殘 F值 P值 Y與 X4 X1 X3 X1 Y與 X4 X3 X3 Y與 X4 X1 X4 Y與 X1 X3 逐步回歸法實(shí)例（第四步） 模型 SS回 SS偏回 SS殘 F值 P值 Y與 X4 X1 X3 X2 Y與 X4 X1 X3 逐步回歸法實(shí)例（是否剔除） 變量 模型 SS回 SS偏回 SS殘 F值 P值 Y與 X4 X1 X3 X2 X2 Y與 X4 X1 X3 X1 Y與 X4 X3 X2 X3 Y與 X4 X1 X2 X4 Y與 X1 X3 X2 逐步回歸法實(shí)例（是否剔除） 變量 模型 SS回 SS偏回 SS殘 F值 P值 Y與 X4 X3 X2 X4 Y與 X3 X2 X3 Y與 X4 X2 X2 Y與 X4 X3 例 153的方差分析結(jié)果 變異來源 自由度 SS MS F P 總變異 26 回 歸 3 殘 差 23 例 153的回歸系數(shù)及其檢驗(yàn) 第三節(jié) 多元線性回歸的應(yīng)用 及其注意事項(xiàng) 一、應(yīng)用 ?影響因素分析，控制混雜因素 ?預(yù)測：由自變量值推出應(yīng)變量 Y的值 ?控制： 指定應(yīng)變量 Y的值查看自變量的改變量 二、應(yīng)用條件 三、應(yīng)用的注意事項(xiàng) （一）變量的數(shù)量化 （ 1）自變量為連續(xù)型變量 ：必要時(shí)作變換 （ 2）自變量為有序變量：依次賦值，如療效好中差，可分別賦值 1 （ 3）自變量為二分類：如令男＝ 1，女＝ 0 （ 4）自變量為名義分類：需要采用啞變量（ dummy variables）進(jìn)行編碼 名義分類變量的啞變量化 假如職業(yè)分類為工、農(nóng)、商、學(xué)、兵 5類，則可定義比分類數(shù)少 1個(gè)，即 4個(gè)啞變量。1。；當(dāng)自變量數(shù)個(gè)數(shù)為 50時(shí)，所有可能的回歸為 250－ 1≈10 15個(gè)。編碼方法如下： （二）樣本含量 觀察個(gè)體數(shù) n與變量個(gè)數(shù) m的比例一般至少應(yīng)為： n : m＝ 5～ 10 （三）統(tǒng)計(jì)“最優(yōu)”與專業(yè)的“最優(yōu)” ?不同 準(zhǔn)則、方法 得出的 “ 最優(yōu) ” 方程不同； ?不同的 引入、剔除標(biāo)準(zhǔn) 獲得的 “最優(yōu)”方程不同； ?方程還受數(shù)據(jù)的正確性、共線性影響 （四）多重共線性 自變量間存在著線性關(guān)系，使一個(gè)或幾個(gè)自變量可以由另外的自變量線性表示時(shí)，稱為該變量與另外的自變量間存在有共線性(collinearity)。 定義：記 x1， x2， … ， xP為原變量指標(biāo)， z1，z2， … ， zm（ m≤p）為新變量指標(biāo) ??