【正文】 X)XX(?01111T1T??????求解結(jié)果 y的估計(jì)值： mm xxy ??? ???? 110 ????擬合誤差 e = y – y 稱為殘差， 殘差平方和 ???????niiinii yyeQ1212 )?(統(tǒng)計(jì)分析 β是 β的線性最小方差無(wú)偏估計(jì) ))(,(~? 12 ?XXN T???殘差平方和 Q， )1(~ 22 ?? mnQ ??由此得 σ2的無(wú)偏估計(jì) 1?2??? mnQ?對(duì) Y的樣本方差 S2進(jìn)行分解 212 )?(, yyUUQSnii ???? ??回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn) 0:H 100 ???? m??? ?)}1,({)1,(~)1/(/10 ?????????? mnmFFmnmFmnQmUF??拒絕域構(gòu)造 F統(tǒng)計(jì)量及檢驗(yàn) H0的拒絕域： 注意： 衡量 y與 x1,x2,…, xm相關(guān)程度的指標(biāo)可以定義復(fù)相關(guān)系數(shù) R， R的值越接近于 1，它們的相關(guān)程度越密切。quadratic39。hougen39。 x4=[8 6 9 16 …… 8 13 11]39。 計(jì)算 y的擬合值： 輸入： [Y,delta]=polyconf(p,x,S)。 默認(rèn)值是 引例求解 輸入： () x=[1097 1284 1502 1394 1303 1555 1917 2051 2111 2286 2311 2021 2435 2625 2948 3155 3372]。 圖形解釋： y = E（ Y | x） = f(x) 假設(shè)： f(x) = ax+b x x0 E(Y|x0) y 0 ． ． ． ． ． ．． ． x1 E(Y|x1) 2）根據(jù)觀測(cè)值作的散點(diǎn)圖，觀察出函數(shù) f(x) 是線性形式還是非線性形式。%未來(lái)五年國(guó)民收入以 %的 速度遞增 y1(i+1)=+*x1(i+1)。（首先畫散點(diǎn)圖） 第二講：多元線性與非線性回歸分析 引例 ：某建材公司的銷售量因素分析 多元線性回歸模型 MATLAB軟件實(shí)現(xiàn) 簡(jiǎn)介多元 非線性回歸模型 實(shí)驗(yàn) 1）了解回歸分析的基本原理； 2）掌握 MATLAB的實(shí)現(xiàn)方法； 3）練習(xí)用回歸分析方法解決實(shí)際問(wèn)題； 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 某建材公司對(duì)某年 20個(gè)地區(qū)的建材銷售量Y(千方 )、 推銷開(kāi)支 、 實(shí)際帳目數(shù) 、 同類商品競(jìng)爭(zhēng)數(shù)和地區(qū)銷售潛力分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 。 假設(shè)及建模 ① 在各因素與指標(biāo) (因變量 )之間的信息“一無(wú)所知”的情況下，假設(shè)模型 Y = f (x1,x2,x3)+ε中的函數(shù) f 是多項(xiàng)式形式，即 y = b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 + (linear terms) b 12 x 1 x 2 + b 13 x 1 x 3 + b 23 x 2 x 3 + (interaction terms) b 11 x 1 2 + b 22 x 2 2 + b 33 x 3 2 + ? (quadratic terms) ? ~ N(0, ?2) 在 MATLAB軟件下，實(shí)現(xiàn)二次多項(xiàng)式回歸分析的命令： rstool(X, y, ‘model’, alpha) （它將產(chǎn)生一個(gè)交互式的界面） linear:（ 缺省 ） y = β0+β1x1+… +βmxm purequadratic: y = β0+β1x1+… +βmxm +∑j=1 to mβj*xj2 interaction: y = β0+β1x1+… +βmxm +∑1≤j≠k≤ mβjkxjxk quadratic(完全二次 ， 以上模型之和 ) 其中 model有以下四種選擇： load reaction（調(diào)出數(shù)據(jù)） Whos （查看數(shù)據(jù)名稱及大?。? Name Size Bytes Class beta 5x1 40 double array model 1x6 12 char array rate 13x1 104 double array reactants 13x3 312 double array xn 3x10 6