matlab經(jīng)典算法程序---回歸分析(完整版)
【正文】 23 25 27 29 第 1人 第 2人 15 20 25 301820222426283032假設(shè)模型 ??? ????),0(~。 計(jì)算 y的擬合值： 輸入： [Y,delta]=polyconf(p,x,S)。 試分析推銷開支 、 實(shí)際帳目數(shù) 、 同類商品競(jìng)爭(zhēng)數(shù)和地區(qū)銷售潛力對(duì)建材銷售量的影響作用 。 x4=[8 6 9 16 …… 8 13 11]39。 y=rate。hougen39。hougen39。quadratic39。 X=[ones(size(x1)),x1,x2,x3,x4]。 引例： 某建筑材料公司的銷售量因素分析 設(shè)：推銷開支 ——x1 實(shí)際帳目數(shù) ——x2 同類商品競(jìng)爭(zhēng)數(shù) ——x3 地區(qū)銷售潛力 ——x4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 31 55 67 50 38 71 30 56 42 73 60 44 50 39 55 70 40 50 62 59 10 8 12 7 8 12 12 5 8 5 11 12 6 10 10 6 11 11 9 9 8 6 9 16 15 17 8 10 4 16 7 12 6 4 4 14 6 8 13 11 x1 x2 x3 x4 y 1 1 1 1 . . . 1 1 1 1 1 X= 尋找關(guān)系： y = E(Y|x1,x2,x3,x4) = f(x1,x2,x3,x4) ),0(~ 2443322110????????NxxxxY ??????模型： 假設(shè)： 因變量 Y是隨機(jī)變量，并且它服從正態(tài)分布； f(x1,x2,x3,x4)是線性函數(shù) (非線性 )； 多元線性回歸模型 ??? ?????),0(~Y2mm110??????Nxx ?模型要解決的問題可歸納為以下幾個(gè)方面： 1） 在回歸模型中如何估計(jì)參數(shù) βi (i=0,1,… ,m)和 σ2？ 2） 模型的假設(shè) (線性 )是否正確 ？ 3） 判斷每個(gè)自變量 xi (i=1,… ,m)對(duì) Y的影響是否顯著 ？ 4） 利用回歸方程對(duì)試驗(yàn)指標(biāo) Y進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制 ？ 知識(shí)介紹 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)有 n個(gè)獨(dú)立 觀測(cè)數(shù)據(jù) (xi1,xi2,… xim,yi)， i = 1,2,… ,n, 要確定回歸系數(shù) m10 , ??? ?由最小二乘法 2imm1i10n1in1ii2im10 )]([),(m i n xxyQ ??????? ?????? ? ?? ??????????????????????????????????????mnnmnmyyxxxxβ??????,1Y,11XYX)XX(?01111T1T??????求解結(jié)果 y的估計(jì)值： mm xxy ??? ???? 110 ????擬合誤差 e = y – y 稱為殘差， 殘差平方和 ???????niiinii yyeQ1212 )?(統(tǒng)計(jì)分析 β是 β的線性最小方差無偏估計(jì) ))(,(~? 12 ?XXN T???殘差平方和 Q， )1(~ 22 ?? mnQ ??由此得 σ2的無偏估計(jì) 1?2??? mnQ?對(duì) Y的樣本方差 S2進(jìn)行分解 212 )?(, yyUUQSnii ???? ??回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn) 0:H 100 ???? m??? ?)
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