【正文】 )有聯(lián)合概率密度 , 2 )1(21e x p121),(22222112112221????????????????? ?????????? ????????? ????????????????????????????????????yyxxyxf 二維正態(tài)分布 ,0 ,0 , 212121 ?? ??????? 且為常數(shù)，其中 , ),( 2121 的正態(tài)分布，服從參數(shù)為則稱 ?????YX。 從表中各種情況出現(xiàn)的次數(shù)，計(jì)算各種情況出現(xiàn)的頻率，就產(chǎn)生了二維隨機(jī)向量 (X,Y)的概率分布 : P{X=0,Y=0}≈ 3/23000=, P{X=1,Y=0}≈ 1/23000=, P{X=0,Y=1}≈ 4597/23000=, P{X=1,Y=1}≈ 18399/23000=。 為此，首先引入二維隨機(jī)向量 (X, Y)的分布函數(shù)的概念。因此，必須把 (X, Y)作為一個(gè)整體來看待，加以研究。 是否患肺癌 是否吸煙 患 未患 吸 煙 3 4 5 9 7 不吸煙 1 1 8 3 9 9X=1—— 若被調(diào)查者不吸煙， X=0—— 若被調(diào)查者吸煙， Y=1—— 若被調(diào)查者未患肺癌， Y=0—— 若被調(diào)查者患肺癌。記成 ),N( ),( 2121 ??????YX正態(tài)分布 (X,Y)的概率密度函數(shù) f(x,y)滿足 : ，1),( ?? ???????d x d yyxf.21)( ,),()( 21212)(111??????????? ?xexfdyyxfxf則令(1). (2). 小結(jié) 本講介紹了二維隨機(jī)向量的基本概念，包 括聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維離散型隨機(jī)向 量的聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)，二維連續(xù)型隨機(jī) 向量的概率密度及其性質(zhì)；此外，還介紹二維 均勻分布和二維正態(tài)分布等。 解： (X,Y)所有可能取的值是： (0,0),(0,1),(1,0),(1,1)。 由于從二維隨機(jī)向量推廣到多維隨機(jī)向量并無實(shí)質(zhì)性困難，所以，我們著重討論二維隨機(jī)向量。 二維離散型隨機(jī)向量 如果隨機(jī)向量 (X, Y) 的每個(gè)分量都是離散型隨機(jī)變量，則稱 (