【正文】 z/15， 8500Hz/10，11500Hz/10。倍頻程濾波器 n=1，正確的是 fc2=21fc1=2fc1。 解：設(shè) x1(t)=A1cos(?1t+?1)； x2(t)= A2cos(?2t+?2)，則 1 1 2 2 1 21 2 1 21 1 1 22 1 2 21( ) l im [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]211l im ( ) ( ) l im ( ) ( )2211l im ( ) ( ) l im ( ) ( )22( ) ( ) ( ) ( )Tx TTTTTTTTTTx x x x x xR x t x t x t x t d tTx t x t d t x t x t d tTTx t x t d t x t x t d tTTR R R R? ? ?????? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? 因?yàn)??1??2，所以12( ) 0xxR ? ?，21( ) 0xxR ? ?。 解：采樣序列 x(n) ? ?1 1 111 0 0 0( ) ( ) ( ) c os 2 ( ) c os ( )24N N Ns s sn n n nnx n x t t nT nT t nT t?? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? 自相關(guān)函數(shù)的 性質(zhì)圖示 ? Rx(?) 0 ?x2 ?x2+ ?x2 ?x2 ?x2 ? 0 Rx(?) 202x含有簡(jiǎn)諧周期分量的自相關(guān)函數(shù)的圖 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， ?? 12 0 3( ) c o s ( )24Nnnnx n t? ???????????? 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， ?? 12 0 5( ) c o s ( )24Nnnnx n t? ???????????? 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， ?? 從計(jì)算結(jié)果和波形圖上的采樣點(diǎn)可以看出，雖然三個(gè)信號(hào)頻率不同，但采樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是相同的，這三個(gè)脈沖序列反映不出三個(gè)信號(hào)的頻 率區(qū)別，造成了頻率混疊。 解： 121 2 1 2 3() ( ) 1sHs ss?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1=R1C1， ?2=R2C2， ?3=R1C2 121 2 1 2 3() ( ) 1jH j ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 221 2 1 2 3() 1 ( )A ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 2121 2 31( ) a r c ta n ()? ? ??? ? ? ? ??? ?? A(0)=0， ?(0)=?/2； A(?)=0， ?(?)=?/2，可以組成帶通濾波器，如下圖所示。 2） 0 1 2ccf f f? 。 43 為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕 解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為 Z1Z3=Z2Z4?|Z1||Z3|=|Z2||Z4|， ?1?3=?2?4 由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝 置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。如觀測(cè)星系， 利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼 斷層分布、探討地震前兆， 衛(wèi)星海洋觀測(cè) 等。 超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。 310 欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行方案原理圖，并作比較。 36 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說明。 解：22011 0 . 2 1 511 l n ( 1 . 5 / 3 )l n ( / )M K x???? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ????? 因?yàn)??d = ，所以 ?d = 2?/?d = 1rad/s 221 r a d/s1 1 ?? ?? ? ?? ? 所以 22 2 23 3 . 1 5() 2 0 . 4 4 1 . 0 5nnnHs s s s s?? ? ???? ? ? ? 22 2 23 3 . 1 5() 2 1 . 0 5 0 . 4 4nnnH jj?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 2223()1 0 .4 4nnA ??????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? 22( ) a r c ta n1nn???????????????? 當(dāng) ? = ?n時(shí)， 2223( ) 6 . 8 21 0 . 4 4nnnA ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ( ) 90n?? ?? ? 第三章 常用傳感器與敏感元件 31 在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。 解： 1()1 0 5H j? ?? ?，21() 1 ( 0 .005 )A ? ?? ? ， ( ) a rc ta n ( 0 .0 0 5 )? ? ??? 該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到 y(t)=y01cos(10t+?1)+y02cos(100t?45?+?2) 其中01 0121( 10 ) 0. 5 0. 49 91 ( 0. 00 5 10 )y A x? ? ? ???，1 (1 0 ) a r c t a n (0 . 0 0 5 1 0 ) 2 . 8 6??? ? ? ? ? ? ? 02 02 21( 1 0 0 ) 0 .2 0 .1 7 91 ( 0 .0 0 5 1 0 0 )y A x? ? ? ???，2 ( 1 0 0 ) a r c t a n (0 . 0 0 5 1 0 0 ) 2 6 . 5 7??? ? ? ? ? ? ? 所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 ( ) 0 . 4 9 9 c o s ( 1 0 2 . 8 6 ) 0 . 1 7 9 c o s ( 1 0 0 7 1 . 5 7 )y t t t? ? ? ? ? ? 24 氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為 15s 的一階溫度計(jì)，以 5m/s 的上升速度通過大氣層。同時(shí)，由于 u(t)不是純直流信號(hào)，在 t=0 處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。 機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答 第一章 信號(hào)的分類與描述 11 求周期方波（見圖 14）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出 ||– ω 和 φ n–ω 圖，并與表 11 對(duì)比。 1 ( ) sgn ( )atx t e t?? 符號(hào)函數(shù) t x1(t) 0 1 1 符號(hào)函數(shù)頻譜 f φ(f) 0 π/2 0 f |X(f)| π/2 解法 2：利用沖激函數(shù) 10( ) ( )d 00t tut t? ? ??????? ? ???時(shí)時(shí) 根據(jù)傅 里葉變換的積分特性 1 1 1 1( ) ( ) d ( ) ( 0 ) ( ) ( )2 2 2tU f f f f jj f f? ? ? ? ????? ????? ? ? ? ? ? ??????? ???F 15 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) 0cosωt (見圖 126)的傅里葉變換。 設(shè)溫度按每升高 30m 下降 ℃的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。 解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。 解答：電容式傳感器的測(cè)量電路 T? ?? ???? ?? ?? ????????諧 振 式 調(diào) 幅 電 路調(diào) 幅 電 路電 橋 電 路直 放 式調(diào) 頻 電 路外 差 式運(yùn) 算 放 大 器 電 路二 極 管 型 網(wǎng) 絡(luò)差 動(dòng) 脈 寬 調(diào) 制 電 路極 化 電 路 等 自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路： ? ????? ????? ?? ??? ??????????諧 振 式 調(diào) 幅 電 路惠 斯 登 電 橋調(diào) 幅 電 路 變 壓 器 電 橋電 橋 電 路緊 耦 合 電 感 臂 電 橋帶 相 敏 檢 波 的 電 橋 等調(diào) 頻 電 路調(diào) 相 電 路 等 電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋）。 311 一壓電式壓力傳感器的靈敏度 S=90pC/MPa，把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到 放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到 20mm/V 的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。利用正、逆壓電效應(yīng)。 318 試說明固態(tài)圖像傳感器（ CCD 器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過程，在工程測(cè)試中有何應(yīng)用？ CCD 固態(tài)圖像傳感器的成像原理： MOS 光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在 CCD 的 MOS 電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將 MOS 電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。 44 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為 ?(t)=Acos10t+Bcos100t 如果電橋激勵(lì)電壓 u0=Esin10000t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。 3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值 3dB 處的頻率。 R1 C1 uo(t) 圖 446 題 412 圖 C2 R2 ui(t) 413 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為 Ri的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角 ?和信 號(hào)源電壓 Ui的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即 2i2 i 1 i 1ddd ( ) d ( )I n A B n A B Ur t r R R t r R R?? ?? ? ??? 設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I 為 ?105kg?m2，彈簧剛度 r 為 103N?m?rad1，線圈匝數(shù) n為100，線圈橫截面積 A 為 104m2，線圈內(nèi)阻 R1為 75?，磁通密度 B 為 150Wb?m1和信號(hào)內(nèi)阻 Ri為 125?； 1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（ rad?V1）。原因就是對(duì) x2(t)、 x3(t)來說，采樣頻率不滿足采樣定理。 ? ( 0 , 0 )() 0 ( 0 )ate t aht t? ??? ? 解：這是一種能量有限的確定性信號(hào)，所以 ()0 1( ) ( ) ( ) 2at a t ahR h t h t dt e e dt ea?????? ? ? ? ???? ? ? ??? 52 假定有一個(gè)信號(hào) x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 x(t)=A1cos(?1t+?1)+ A2cos(?2t+?2) 求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。 解答： 1）錯(cuò)誤。試求： 1） xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值； 2）繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。 319 在軋鋼過程中，需 監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。 聲發(fā)射傳感器是 基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。 312 光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？ 解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。 解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。試問實(shí)際出現(xiàn) ?l℃的真實(shí)高度是多少？ 解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)