【正文】 系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，完成降溫功能。溫度高，要求速度快，溫度 低要求速度慢。 圖 19 晶體管穩(wěn)壓電路方框圖 VT1 u1 圖 18 晶體管穩(wěn)壓電路 + M ? Δ u uf ug 給定電位計 電動機(jī) 煤氣 空氣 閥門 熱處理爐 工件 熱電偶 圖 110 放大器 放大器 ua 6 解 ： 熱處理爐的溫度給定值 Ti 一經(jīng) 整定好后，系統(tǒng)的任務(wù)就是在各種擾動的作用下，控制爐溫使其實(shí)際值 T0 等于或趨近于給定值 Ti 。由于電動機(jī)的角速度是其角位移的微分 (w=dθ /dt),而系統(tǒng)的被控量 ( 輸出角位移 )θ 0 是與電動機(jī)的角位移 成比例的，故速度負(fù)反饋又可叫做被控量的微分負(fù)反饋，相應(yīng)的系統(tǒng)又稱為具有微分負(fù)反饋的位置隨動系統(tǒng)。由圖 27 可知；當(dāng)動觸頭位于電位器中心時其輸出電壓為零；朝前或朝后轉(zhuǎn)動 5 圈其輸出電壓變化均為 10V。 （ 3）結(jié)構(gòu)圖化簡方案 3 將 G2環(huán)節(jié)輸出端的引出點(diǎn)后移，把中間的相加點(diǎn)前移和左端的相加點(diǎn)合并并作串聯(lián)等效變換，如圖 29(a)所示。 t=[0:0:1:10]。nh3=[1,0,2]。其中 ts1， ts2是系統(tǒng) 1， 2 的調(diào)整時間， tp1，tp2， tp3是峰值時間。 38b 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ( 1)()( 1)( 2 1)KsGs s Ts s?? ??，試確定參數(shù) K 和 T 的穩(wěn)定域。試確定其前 饋補(bǔ)償裝置的傳 遞函數(shù) Gc(s)。已知電動機(jī)的額定電壓 Un＝ 220V，額定電流 In=136A，系統(tǒng)的其他參數(shù)如圖中所列。( ) 1 39。peaktime=t(p) Percentovershoot=100*(ypY)/Y K=length(t)。y=step(G,t)。于是可按二階規(guī)范系統(tǒng)的表達(dá)式，估算系統(tǒng)的暫態(tài)性能如下： 2 nts?????? %%1 0 0*21/ ?? ?? ???? ep 4 nts???? （ 3）當(dāng)要求超調(diào)量 20%p? ? 時系統(tǒng)暫態(tài)特性的分析 (a) 暫態(tài)性能的估算 由于系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量遠(yuǎn)低于第（ 2）項的相應(yīng)值（ ％），可以預(yù)計這時的增 益 Kc1000，故開環(huán)時間常數(shù) T3＝ 可忽略不計。若以t= pt 時刻為代表，計算系統(tǒng)響應(yīng)的誤差。以及這時系統(tǒng)的跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差；（ 3）若要求超調(diào)量 p? ＝ ％和當(dāng)輸入信號以 /秒均勻變化時跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差 sse ＝ ，系統(tǒng)參數(shù) 1K 和 ? 的值應(yīng)如何調(diào)整？ 解 ： 由結(jié)構(gòu)圖可得 ，系統(tǒng)的開，閉環(huán)傳遞函數(shù)為 111010 1 10()( 1 10 ) [ 1 ]1 10kKKGssss s ???????? ?? 212 2 21() 10() 1 ( ) ( 1 1 0 ) 1 0 2knk n nGs Ks G s s s K s s?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? （ 38） 可見它時一個二階規(guī)范系統(tǒng)，系統(tǒng)的開環(huán)增益為 K＝ Kv＝ 110110K?? 圖 315 28 （ 1）當(dāng) K1=0 和 ? =0（即局部反饋回路斷開）時 由 38 式可得這時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 211 221 1 1() 2 nnns ss?? ? ? ?? ?? 式中 1 1 0 3 .1 6 /n ra d s? ?? 111 (2 ) ????。 36b 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為() ( 1)( 1)36KGs sss? ??，若要求閉環(huán)特征方程根的圖 36 圖 37 24 實(shí)部均小于－ 1，試問 K 應(yīng)在什么范圍取值？如果要 求實(shí)部均小于－ 2，情況又如何？ 解 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) ()BGs： () ( 1 ) ( 1 )36B KGs sssK? ? ? ? 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 32( ) ( 1 ) ( 1 )369 1 8 1 8 0ssD s s Ks s s K? ? ? ?? ? ? ? ? 1） 要求 Re(Si)1 求 K 取值范圍，令 s=Z1 代入特征方程 32( Z 1 ) 9 ( Z 1 ) 1 8 ( Z 1 ) 1 8 0K? ? ? ? 32Z 6 Z 3 1 8 1 0 0ZK? ? ? ? ? 顯然，若新的特征方程的實(shí)部小于 0，則特征方程的實(shí)部小于 1。 解 : 例 已知 R1=1,C1=1F,uc(0)=, ur(t)=1(t),求 uc(t) 解： 零初始條件下取拉氏變換： 注： ? ? ? ? ? ?ssUsU ro G.? )()()(11 sUsUssUCR rcc ??11)( )( 11 ?? sCRsU sU rcdttdyftF )()(1 ?)()(2 tkytF ?)()()()( 2122 tFtFtFdt tydm ???)()()()(22 tFtkydt tdyfdt tydm ???k F)(tyfm)()()()( tutRitudt tdiL rc ????? dttictuc )(1)()()()()(22 tutudt tduRCdt tudLC rccc ???)(ti R Lur)(tur Crcc uudtduCR ??11)()()0()( 1111 sUsUuCRssUCR rccc ???)()()( sUsUssU rcc ???)1( 1)( ???? ssssU cttc eetu ?? ??? )()(tuc)(ti R1C1)(tur 18 例 具有相同極點(diǎn)不同零點(diǎn)的兩個系統(tǒng) ， 它們零初始條件下的單位階躍響應(yīng)分別為 例 結(jié)構(gòu)圖化簡 例 結(jié)構(gòu)圖化簡 (1)結(jié)構(gòu)圖化簡方案Ⅰ (2) 結(jié)構(gòu)圖化簡方案Ⅱ 原電路 ,)2)(1( 24)(1 ?? ?? ss ssG )2)(1( )(2 ?? ?? ss ssGtt eesss sLtc 211 321])2)(1( 24[)( ??? ????? ??tt eesss sLtc 212 ])2)(1( [)( ??? ????? ??632236 )( GGGG ??1542 3 62 3 61 GGGGG ??4554 GGG ??)(sR )(sGi)(?)(?)(2sG)(3sG)(6sG)(4sG)(sCG5)(b13222 211 HGGHG GG??RH2G3 YG422113222 3211 HGGHGGHGGGG ???RG4Y)(c)(aR YG1G4)(? GG32GH 32GHH 321?13222 3211 HGGHG GGG ??R YG4GH32)(b)(aR G2 G3 YG4H2)(?G1HGH 222?R )(?)(?H1G2 G3H2G4YG2 19 (3) 結(jié)構(gòu)圖化簡方案Ⅲ R)1(1 132 GGH ?GH11GGG3 2 1 YG4)(?)(a3231 211 GHGGHGH ??R GGG3 2 1 Y)(?)(bG4 20 第三章 系統(tǒng) 的時間響應(yīng) 分析 31a 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 31 所示。 nh1=[4,2]。 numc=[1 2]。而且等效性只保證總的輸入輸出關(guān)系（即傳遞函數(shù)）不變，而結(jié)構(gòu)圖內(nèi)部則不等效，本題就是對此的一個實(shí)例說明。 解 ：采用組合系統(tǒng)建摸法，根 據(jù)原理圖 27 可以將系統(tǒng)劃分為六個 環(huán)節(jié)：輸入電位器，差分放大器，功率放大器，電動機(jī)，減速器和輸出電位器。 解： 在控制工程中， 為了改善系統(tǒng)的性能往往引入局部負(fù)反饋， 圖 112 就是其中一例。 試畫出其方框圖，并說明在該電路圖中 哪些元件起著測量、放大、執(zhí)行的作用， 以及系統(tǒng)的干擾量和給定值是什么？ 說明 在抽象閉環(huán)系統(tǒng)方框圖時， 首先要抓住比較點(diǎn)，搞清比較的時什么量； 對于恒值控制系統(tǒng)，要明確基準(zhǔn)是什么量？ 還應(yīng)當(dāng)清楚輸入和輸出量是什么？ 解 本題直流穩(wěn)壓電源的基準(zhǔn)是穩(wěn)壓管的電壓 Uw，輸出電壓 U2 通過電阻 R3 和 R4 分壓后與穩(wěn)壓管電壓 Uw 比較，如果輸出電壓偏高，則經(jīng)過 R3 和 R4 分 壓后電壓也偏高，使與之相連的晶體管基極電流增大，集電極電流也隨之增大，使在 R1 兩端電壓也增大，于是輸出電壓就減小。（ 1）試說明傳動帶速度自動控制的工作原理，并繪制相應(yīng)的原理方框圖。 溫度控制器中的雙金屬溫度傳感器（測量元件）感受冰箱內(nèi)的溫度，并把它轉(zhuǎn)換為電壓信號，與 控制器旋鈕設(shè)定出電位器（給定元件）輸出電壓（對應(yīng)于與希望溫度 Tr）相比較，利用偏差電壓 u? （表征實(shí)際溫度和希望溫度的偏差）控制繼電器。 控制的任務(wù)是保持冰箱內(nèi)的溫度 Tc 等于設(shè)定的溫度 Tr。 系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程如下：調(diào)整系統(tǒng)和進(jìn)水閥 V1 的開度使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，這時進(jìn)水流量 Q1 和額定的用水流量 Q2 保持動態(tài)平衡，液面的高度恰好在期望的位置上，而與浮子杠桿相聯(lián)接的電位器動觸頭正好在電位器中點(diǎn)（即接零點(diǎn)）上，從而 ud＝ 0 電動機(jī)停止不動；當(dāng)用水流量發(fā)生變化時，比如用水流量增大使得液面下降，于是浮子也跟著下降，通過杠桿作用帶動電位器的動觸點(diǎn)往上移，從而給電動機(jī)電樞提供一定的電壓，設(shè)其極性為正的 (即ud0),于是電動機(jī)正轉(zhuǎn) ，通過減速器驅(qū)動閥門 V1 增大其開度。但希 圖 14 液位控制系統(tǒng)方塊圖 Q2 Q1 圖 15 烤面包機(jī) 圖 16 調(diào)速系統(tǒng)方框圖 圖 17 烤面包機(jī)方框圖 5 望的烘烤時間又與溫度有 關(guān)。 △ u 經(jīng)放大后驅(qū)動電動機(jī)從而改變閥門的開度，調(diào)節(jié)煤氣的流量使?fàn)t溫的實(shí)際值與給定值趨于一致，故電動機(jī) 傳動裝置 閥門為系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。 解 ： 1 列出各部分的微分方程 1） aia bdiR L e Udt? ? ? 2} beeK? ω 3) Md=Kmia 4）dldJ B M Mdt? ?? ? ?， ,MM為電磁力 矩與負(fù)載力矩 2 對上面的方程組進(jìn)行拉氏變換，并畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 23 所示 1） ( ) ( )()() ba au s E sIs L s b?? ? 2） Eb(s)=Keω (s) 3） Md(s)=Kmia(s) 4）BJs sMsM Ld ??? )()(U (s )ω (s) 圖 22 圖 23 轉(zhuǎn)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 10 3 消除中間變量 ()aIs，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)： aemaamJLKKsJBlRsJLK????)(U ( s )ω (s)2 23b 天線方位角位置隨動系統(tǒng)建摸系統(tǒng)的原理圖如圖 24 所示，其方塊圖如圖 25 所示。（ 3）根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)表達(dá)式來推導(dǎo)，如本例；（ 4）由系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換而得。 1）利用函數(shù) series 與 cloop 函數(shù)， 計算閉環(huán)傳遞函數(shù)，并用 printsys 函數(shù)顯示結(jié)果； 2）用 step 函數(shù)求取閉環(huán)系統(tǒng)的單位 階躍響應(yīng)，并驗證輸出終值為 2/5。dG3=[1,0,2]。 補(bǔ)充： 例 圖為機(jī)械位移系統(tǒng)。 C(s)R(s) 圖 3 51s (+1)(+1)G c(s) 解 ：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 GB(s)=)())(( )()( )( sGsss sGSR SC cc ???? 23 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 32( ) ( 0 . 1 1 ) ( 0 . 2 1 )2 3 0 1 0 0