【正文】 對象的 變化 PID調(diào)節(jié)器自我調(diào)整和重新設(shè)定 PID 參數(shù)，科研人員根據(jù)古典控制理論和現(xiàn)代控制理論提出了許多種 PID 參數(shù)的在線自整定的方法。為了 解決 PID參數(shù) 的 優(yōu)化 問題 ， 采用單純形法對 PID參數(shù) 尋優(yōu)，以獲得滿意的控制效果 ?？蒲腥藛T在不斷探索新方法的同時，也對傳統(tǒng)的 PID 控制的改進做了大量的研 究。單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否是最優(yōu)解；若不是，則按照一定法則轉(zhuǎn)換到另一改進的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉(zhuǎn)換，按此重復(fù)進行。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引人則在一定程度上解決和改善了這一問題。單純形法的基本過程是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否是最優(yōu)解；若不是，則按照一定法則轉(zhuǎn)換到另一改進的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉(zhuǎn)換，按此重復(fù)進行。 Step7：如果定點的相對誤差滿足給定的精度要求，則停止迭代，當(dāng)前單純性的形心即為最優(yōu)點。本文 將單純形算法 和 PID 控制結(jié)合起來應(yīng)用于 二階系統(tǒng)的整定過程 ，利用 單純形算法 來整定 PID 控制中的 三個參數(shù) (Kp， Ki， Kd)，取得了滿意的效果。%調(diào)用初始化函數(shù) %**第二步：單純形反射，延伸，收縮，減小棱長得 到最優(yōu)點 **** Deltarecord = []。)。 xlabel(39。輸出 39。%采樣點數(shù) for k = 1:1:P timef(k) = k * ts。%z 矩陣參數(shù) p q = l * (sqrt(n + 1) 1) / (sqrt(2) * n)。 17 %%%開始判斷 ,oh, my god, it39。 else v(h, :) = vr。 else Meanv = zeros(m, 1)。 %%% %此函數(shù)用來求解判斷終止的誤差 %v,f 為得到的初始單純性 %Delta 為本次單純形的誤差 %%% function [Delta, Meanf] = Error(v, f) Delta = 0。 [Delta, Meanf] = Error(v, f)。%去掉最壞頂點后的（ n1）空間中單純 形的中心點 for i = 1 : n v0(i) = (sum(v(:, i)) v(h, i)) / n。%誤差積分 error_1=error(k)。y_2 = 。 xlabel(39。 t = 1 : nsize。 %誤差收斂曲線 [msize, nsize] = size(Deltarecord)。%迭代最大次數(shù) MarginErr = 5e13。 性能指標(biāo) )]()([ 202 kukeJk ??? ???的收斂曲線如下： 0 50 100 150 200 250 300 35000 . 511 . 522 . 533 . 544 . 5x 1 082時間函數(shù)值二次型性能指標(biāo)收斂曲線 從二次型性能指標(biāo)的收斂曲線可以看出，在單純形法的迭代過程中，目標(biāo)函數(shù)值是一直減小的，這說明單純形法收斂速度雖然慢，但是目標(biāo)函數(shù)值是在降低的，解是在向最優(yōu)解靠近的。令 oe XXX )1( ?? ? ??? ，如果 )()( me XfXf ? ，則放大成功，用 eX 代替 hX 并形成一個新的單純形，如果 )()( me XfXf ? ，則放大失敗，仍然 ?X 用代替 hX 返回 step2，繼續(xù)投影過程。它的基本思想及迭代過程，直觀易懂，易于為工程技術(shù)人員接受，但是它并未利用目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)及其解析性質(zhì)，故收斂速度較慢。在差分進化算法中，首先由父代個體間的差分矢量構(gòu)成變異算子 。假設(shè)對象模型為 seTsKsG ???? 1)( 根據(jù)對象參數(shù) K、 T、和 ? 可以由經(jīng)驗公式求取控制器的參數(shù)。 這是由于理論分析及實際運行經(jīng)驗已經(jīng)證明了 PID 調(diào)節(jié)器對于相當(dāng)多的工業(yè)過程能夠起到較為滿足的控制效果。調(diào)查結(jié)果表明在當(dāng)今使用的控制方式中，PID型占 %，優(yōu)化 PID 型占 %，現(xiàn)代控制型占有 %，手動控制型 %，人工智能 (AI)型占0. 6%。 PID 參數(shù)優(yōu)化是指依據(jù)一定的控制目標(biāo)和給定的生產(chǎn)過程的模型通過理論計算得到最優(yōu)的 PID 參數(shù)， PID 參數(shù)優(yōu)化在 PID 控制應(yīng)用之初人們就開始作了大量研究工作，已經(jīng)提出了許多種方法，如粒子群優(yōu)化算法，免疫算法，單純形法，差分進化算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，遺傳算法等。但是它比遺傳算法規(guī)則更為簡單，它沒有遺 傳算法的“交叉” (Crossover) 和“變異” (Mutation) 操作。解析法是最優(yōu)化問題的經(jīng)典算法，但是必須求解目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 Step3：計算投影中心點 nXX nhiiio /11????? ，根據(jù)投影系數(shù) ? 確定投影點 ?X 。 實驗結(jié)果分析 對象原階躍響應(yīng)圖如下： 0 10 20 30 40 50 60024681012x 1 025S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude 在程序中 PID 參數(shù)初始值選擇為： kp = 1,ki = , kd = 。%延伸系數(shù)，通常取 2 n = 3。 f = Nextf。)。 %系統(tǒng)響應(yīng)圖 figure。%輸入為階躍輸入 u_1 = 。 x(1)=error(k)。 end %%% %本函數(shù)根據(jù)單純性求解最優(yōu)點的法則求解最優(yōu)點 %v,f 為得到的初始單純性 %Nextv 為下一個單純形 %Nextf 為下一個單純形函數(shù)值 %Delta 為本次單純形的誤差 %%% function [