【正文】 ......................................... 10 非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路 ..................................... 11 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算 ........................................ 13 潮流計(jì)算的約束條件 ........................................... 16 3 Matlab 編程 ........................................................ 18 Matlab 簡(jiǎn)介 ................................................... 18 矩陣的運(yùn)算 ................................................... 18 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的主要程 序 ............................... 19 例題計(jì)算 ..................................................... 29 4 校驗(yàn) ............................................................... 32 5 總結(jié) ............................................................... 39 6 致謝 ............................................................... 40 附錄 .................................................................. 41 參考文獻(xiàn) .............................................................. 48 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 1 引言 潮流計(jì)算的現(xiàn)狀 近年來，大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和 PQ 分解法進(jìn)行。這樣，只要通過一次計(jì)算就能為電力系統(tǒng)的運(yùn)行條件提供更完備的信息，減少了大量的計(jì)算工作量。而產(chǎn)生各種特定的、不均勻的隨機(jī)分布的隨機(jī)數(shù)序列、可行的方法是先產(chǎn)生一種均勻分布的隨機(jī)數(shù)序列、然后再設(shè)法轉(zhuǎn)換成特定要求的隨機(jī)分布 的隨機(jī)數(shù)序列、以此作為數(shù)字模擬試驗(yàn)的輸入變量序列進(jìn)行模擬求解。卷積方法是另一種可以獲得支路潮流累積分布函數(shù)的方法。（ 2）采用卷積計(jì)算需要將潮流方程在假定的負(fù)荷點(diǎn)附近線性化，由于負(fù)荷變化的不確定性，這種線性化會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。算例結(jié)果表明，線性化模型和近似二階模型可以保 證電壓均值的準(zhǔn)確性，但電壓實(shí)部的方差有較大誤差。 高斯迭代法收斂性好，但是隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，因其占用內(nèi)存大而使解題規(guī)模受到了限制 ?？朔杩狗ㄈ秉c(diǎn)的另一途徑是采用牛頓 拉夫遜法。所以在我的畢業(yè)設(shè)計(jì)中也將沿用此法來進(jìn)行設(shè)計(jì)。 牛頓 — 拉夫遜法的概要 已知變量 X的函數(shù)為 0)( ?Xf （ 21） 解此方程式時(shí)，由適當(dāng)?shù)慕浦?)0(X 出發(fā)，根據(jù) )( )( )(39。,39。39。如果初值選擇不當(dāng)，算法有可能根本不收斂或收斂到一個(gè)無法運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)上。自導(dǎo)納數(shù) iiY 值上就等于在 i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn) i 注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為： / ( 0 , )ii i i jY I U U j i? ? ? (212) 節(jié)點(diǎn) i 的自導(dǎo)納 iiY 數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。 (5)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。這一約束的主要意義就在于此。 矩陣的運(yùn)算 矩陣是 MATLAB 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的基本單元，而矩陣的運(yùn)算是 MATLAB 語言的核心，在 MATLAB 語言系統(tǒng)中幾乎一切運(yùn)算均是以對(duì)矩陣的操作為基礎(chǔ)的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很大的區(qū)別。 else p=B1(i,2)。J(p,q)=X3。J(p,q)=X6。J(m,q)=X2。 end end else DP=P(i)P1。J(m,q)=X2。 J(m,p)=X1。J(m,N)=DP。 J(m,p)=X1。m=p+1。 %N0=2n 雅可比矩陣的階數(shù)； N=N0+1 擴(kuò)展列 while IT2~=0 IT2=0。 %判定是否有接地容抗 p=x(i,1)。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。 另外， MATLAB 提供了一種特殊的工具：工具箱（ TOOLBOXES） .這些工具箱主要包括：信號(hào)處理（ SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（ CONTROL SYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯 (FUZZY LOGIC)、小波 (WAVELETS)和模擬（ SIMULATION）等等。 PU節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。 (3) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素就等于各該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為 n(不含參考節(jié)點(diǎn) )，則 BI ， BU 均為 n*n 列向量。而且其迭代次數(shù)與所計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的規(guī)?；緹o關(guān)。39。,....,39。 PU節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為 PU機(jī)（或 PU給定性 發(fā)電機(jī)）。該方法把非線性方程線性化 ,由于線性方程的系數(shù)矩陣結(jié)構(gòu)上是稀疏的非對(duì)稱矩陣 ,結(jié)合稀疏矩陣技術(shù)可使計(jì)算機(jī)內(nèi)存占用量大大減少 ,計(jì)算速度大大加快 。阻抗法的主要缺點(diǎn)是占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代的計(jì)算量大。可以說，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。提出了在隨機(jī)潮流計(jì)算中設(shè)置電壓控制節(jié)點(diǎn)的概念和方法，可用來分析節(jié)點(diǎn)電壓隨機(jī)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)其它節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的影響。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 多重線性化模擬算法。最后，從多次的計(jì)算結(jié)果中統(tǒng)計(jì)狀態(tài)變量和支路潮流的隨機(jī)分布情況。該混合算法中 ,免疫算法的作用是使化解滿足全局收斂 。隨機(jī)潮流計(jì)算是解決上述問題的有效方法和手段。 牛頓－拉夫遜法在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的常用算法之一，它收斂性好，迭代次數(shù)少 。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法 、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸引入潮流計(jì)算。根據(jù)這些信 息，可以更深刻地揭示系統(tǒng)運(yùn)行狀況、存在問題和薄弱環(huán)節(jié)，為規(guī)劃與運(yùn)行決策提供更全面的信息，可以更恰當(dāng)?shù)卮_定輸電線和無功補(bǔ)償裝置的容量以及系統(tǒng)的備用容量等，從而提高了電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行水平。 半不變量法潮流計(jì)算 ： 為了避免復(fù)雜的卷積運(yùn)算 ,在這里引入隨機(jī)論中隨機(jī)變量的一個(gè)數(shù)字特征 :半不變量。通過應(yīng)用線性化方法，狀態(tài)變量和支路潮流被轉(zhuǎn)換成輸入變量的 組合量。（ 3）沒有考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的隨機(jī)變化。完整二階畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 模型中，通過多個(gè)運(yùn)行樣本在均值點(diǎn)處的二階迭代求取電壓偏差曲線，能夠準(zhǔn)確計(jì)及電壓的三階和四階中心矩對(duì)電壓協(xié)方差的修正，準(zhǔn)確度很高。 此時(shí)牛頓法應(yīng)時(shí)而生， 牛頓法是求解非線性方程式的一種典型的數(shù)學(xué)方法，它在導(dǎo)納矩陣的基礎(chǔ)上求解電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算問題，其核心是反復(fù)形成并求解修正方程式 。這是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。 節(jié)點(diǎn)的分類 用一般的的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源（或電流源）研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流（或電壓）分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。)()(n)1n(nnXf XfXX ??? （ n=1,2,...） （ 22） 反復(fù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng) ）（ nX 滿足適當(dāng)?shù)氖諗颗卸l件時(shí)就是式（ 21）的根。(...)39。,39。對(duì)于正常運(yùn)行的系統(tǒng)，各節(jié)點(diǎn)電壓一般均在額定值附近，偏 移不會(huì)太大，并且各節(jié)點(diǎn)間的相位角差也不大，所以對(duì)各節(jié)點(diǎn)可以采用統(tǒng)一的電壓初值 (也稱為平直電壓 )，如假定： (0) 1iU ? (0) 0i? ? 或(0) 1ie ? (0) 0if ? 。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素 ijY ( j =1， 2， … ， n 。從而，一般只要求求取這個(gè)矩陣的上三角或下三角部分。 因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算包括矩陣的四則運(yùn)算、與常數(shù)的運(yùn)算、逆運(yùn)算、行列式運(yùn)算、秩運(yùn)算、特征值運(yùn)算等基本函數(shù)運(yùn)算，這里進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。 邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是 MATLAB 中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級(jí)語言普遍適用的一種運(yùn)算。 q=B1(i,1)。J(p,N)=DQ。J(m,q)=X2。 elseif j1==i amp。 DV=V(i)^2V2。 elseif j1==i amp。m=p+1。 J(m,p)=X1。m=p+1。J(p,N)=DV。a=0。 for i=1:n if x(i,2)~=0。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“ .*”和“ ./”或“ .\”。通過 M 語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下： ① 節(jié) 點(diǎn)電壓應(yīng)滿足 m i n m a x ( 1 , 2 , )i i iU U U i n? ? ? (230) 從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。 (2)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支 路數(shù)。如整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參考。 牛頓潮流算法突出的優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，若選擇到一個(gè)較好的初值，算法將具有平方收斂特性，一般迭代 4~5 次便可以收斂到一個(gè)非常精確的解。 按上述得到修正量 n21 ,..., XXX ??? 后，得到如下關(guān)系 nn XXXXXXXXX ????????? 39。 用同樣的方法考慮，給出對(duì) n個(gè)變量 n21 ,....., XXX 的 n個(gè)方程式 ??????????0),...,(.0),...,(0),...,(21212211nnnnXXXfXXXfXXXf （ 27） 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 對(duì)其近似解 39。通常選擇有一定無功功率儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所無功補(bǔ)償設(shè)備的母線作 PU節(jié)點(diǎn)處理。牛頓 拉夫遜法收斂性好 ,是非線性方程數(shù)值求解的有效方法。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計(jì)算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法求解的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在 60年代獲得了廣泛的應(yīng)用。 潮流計(jì)算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種基本方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營中不可缺少的一個(gè)重要組成部分。 在 探討隨機(jī)潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式研究中的應(yīng)用，特別是對(duì)無功補(bǔ)償和 調(diào)壓計(jì)算的研究 時(shí) 。這種方法可以大大地減少存儲(chǔ)空間，這是由于低階的GramCharlier 展開級(jí)數(shù)估計(jì)隨機(jī)密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)有著足夠高的精度。這種方法是根據(jù)輸入變量（節(jié)點(diǎn)注入的有功功率和無功功率）的隨機(jī)分布 情況進(jìn)行多次取值，然后用確定性潮流計(jì)算方法依次根據(jù)這些被選擇的輸入變量的值來計(jì)算狀態(tài)變量和支路潮流的值。 免疫禁忌混合算法 ： 免疫禁忌混合算法是在免疫算法的基礎(chǔ)上 ,通過把禁忌搜索算法引入到免疫算法的變異操作中而得到的改進(jìn)的免疫算法。 在這種情況下，進(jìn)行電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行條件分析時(shí)，若不考慮隨機(jī)變化因素，就要對(duì)眾多可能發(fā)生的情況作大量的方案計(jì)算，計(jì)算時(shí)間是難以承受的，并且很難反映系統(tǒng)整體的狀況。以上這些，主要是在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及運(yùn)行方式安排中的應(yīng)用。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和 PQ 分解法的地位。 到目前為止潮流計(jì)算已經(jīng)很成熟， 潮流計(jì)算是一個(gè)很活躍的研究課題，其算法畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 有很多種，國內(nèi)外學(xué)者也提出了很多算法，近年來隨著人工智能里理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸引入潮流計(jì)算。半不變量是隨機(jī)變量一個(gè)數(shù)字特征，將卷積和反卷積計(jì)算簡(jiǎn)化為幾個(gè)半不量的加法和減法運(yùn)算，可以使計(jì)算量顯著減少。因此，假定所有的變量之間都是相互獨(dú)