【正文】 ，又反過(guò)來(lái)廣泛影響著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展。 幾何意義 設(shè) x? 是曲線 )(xfy? 上的點(diǎn) M 的在橫坐標(biāo)上的增量， y? 是曲線在點(diǎn) M 對(duì)應(yīng) x? 在縱坐標(biāo)上的增量， dy 是曲線在點(diǎn) M 的切線對(duì)應(yīng)x? 在縱坐標(biāo)上的增量。不定積分是為解決求導(dǎo)和微分的逆運(yùn)算而提出的。 積分概念是由求某一些面積、體積和弧長(zhǎng)引起的，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德在《拋物線求積法》中求出拋物線弓形的面積，人沒(méi)有用極限，是“有限 ”開(kāi)工的窮竭法，但阿基米德的貢獻(xiàn)真正成為積分學(xué)的萌芽。公元前 7 世紀(jì)老莊哲學(xué)中就有無(wú)限可分性和極限思想；公元前 4世紀(jì)《墨經(jīng)》中有了有窮、無(wú)窮、無(wú)限小、無(wú)窮大的定義和極限、瞬時(shí)等概念。他不僅用坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，而且把點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)用到曲線上。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的一些性質(zhì)可以為 大家解釋一些經(jīng)濟(jì)學(xué)函數(shù)圖像的走向問(wèn)題，為何會(huì)出現(xiàn)此種走向等等。 pf 單位。 QRR ? 簡(jiǎn)稱邊際收益， )( 039。比如邊際 替代率：邊際替代率的概念是這樣來(lái)定義的：為了維持原有的滿足程度不變，消費(fèi)者為增加一單位商品 x而必須放棄的商品 y的數(shù)量。 我相信“興趣是最好的老師”，所以我很慶幸自己經(jīng)過(guò)大學(xué)四年的學(xué)習(xí)后，開(kāi)始喜歡上自己的專業(yè)，這種興趣不再是自己初中、高中時(shí)單純喜歡計(jì)算數(shù)學(xué)題目，為自己可以解答難度極大的數(shù)學(xué)題目而開(kāi)心，這種低層次、低境界的興趣在經(jīng)過(guò)大學(xué)四年專業(yè)知識(shí)的打磨之后已經(jīng)逐漸升級(jí)。s 21 win. Michel Platini, president of European football39。既然如此，何不嘗試打開(kāi)心門，擁抱生活中的各種可能，讓世界感化我們呢？ Whenever we start to let our fears and seriousness get the best of us, we should take a step back and reevaluate our behavior. The items listed below are six ways you can open your heart more fully and ，我們應(yīng)該退后一步，重新反思自己的言行。t want to give vent to out your inner voice can be in the high school children of the feelings in a period, but was eventually infarction when graduation party in the throat, later again stood on the pitch he has sweat profusely, looked at his thrown a basketball hoops, suddenly found himself has already can39。s antiracism taskforce, is in London for the Football Association39。 解：建立坐標(biāo)系 ,所論半圓的方程為 22 XRy ??? )0( Rx?? 利用對(duì)稱性，側(cè) 壓 力 元 素 dxXRxgdp 222 ?? ? ， 端 面 所 受 側(cè) 壓 力 為? ??? R RgdxXRxgP 0 322 322 ?? 引力問(wèn)題 質(zhì)量分別為 1m ， 2m 的質(zhì)點(diǎn)，相距 r，二者間的引力大?。? 21rmmkF ?，方向?yàn)檠貎少|(zhì)點(diǎn)的連線，若考慮 物體 對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力 , 則需用積分解決 . 小例：設(shè)有一長(zhǎng)度為 l, 線密度為 ? 的均勻細(xì)直棒 ,在其中垂線上距 a 單位處有一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn) M, 試計(jì) 算該棒對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力。 QL 單位。 QC 個(gè) 單位。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際經(jīng)濟(jì)變量都是用增加某一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量一單位從而對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量帶來(lái)的影響是多少，如邊際效用、邊際成、邊 際收益、邊際利潤(rùn)、邊際替代率等等。 解：取坐標(biāo)系，則圓的方程為 222 Ryx ?? ，垂直于 x 軸 的截面是直角三角形 ,其面積為 ?tan)(21)( 22 xRxA ?? )( RxR ??? ，利用對(duì)稱性 ? ? ??? t a n3231t a n2dt a n)(212 3320 22 RxxRxxRV R ????? ? 求旋轉(zhuǎn)體的體積 當(dāng)我們考慮到連續(xù)曲線段 )()( bxaxfy ??? 繞 x 軸，軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體體積時(shí) ,有 ?? ba dxxfV 2)]([?，當(dāng)我們考慮到連續(xù)曲線段)()( dycyx ??? ? 繞 y 軸 旋 轉(zhuǎn) 一周 所 圍 成的 立 體 體積 時(shí) ,有dyyV dc?? 2)]([?? 例 5：計(jì)算由橢圓 12222 ?? byax 所圍圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)而成的橢球體的體積 . 解：利用直角坐標(biāo)方程 )(22 axaxaaby ????? ，則20 20 222 34d)(2d2 2 abxxaabxyV a a ??? ???? ? ? 求 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積 11 設(shè)平面光滑曲線 ],[)( 1 baCxfy ?? ，且 0)( ?xf ，求它繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積 .側(cè)面積元素 :位于 ]d,[ xxx ? 上的圓臺(tái)的側(cè)面積 xxfxfsyS d)(1)(2d2d 2???? ?? ，積分后得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積xxfxfS ba d)(1)(2 2??? ?? 注意：側(cè)面 積元素 y d xsyS ?? 2d2d ?? ，因?yàn)?ydx?2 不是薄片側(cè)面積 S? 的線性主部。這些都為后來(lái)的微積分的誕生作了思想準(zhǔn)備。 微積分的產(chǎn)生一般分為三個(gè)階段：極限概念；求積的無(wú)限小方法；積分與微分的互逆關(guān)系。 微積分是微分學(xué)和積分學(xué)的統(tǒng)稱，它的萌芽、發(fā)生與發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的時(shí)期。 xfCxF ?? 一個(gè)實(shí)變函數(shù)在區(qū)間 ],[ ba 上的定積分，是一個(gè)實(shí)數(shù)。于是函數(shù) )(xfy? 的微分又可記作 dxxfdy )(39。 Application。 5 微積分在物理學(xué)中的應(yīng)用 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 2 微積分的發(fā)展 I 關(guān)鍵詞 希望通過(guò)本文的介紹能使人們意識(shí)到微積分與其他各學(xué)科的密切關(guān)系，讓大家能意識(shí)到理論與實(shí)際結(jié)合的重要性。 2 2 微積分的介紹 微積分的基本內(nèi)容 一 階微分 定義：設(shè)函數(shù) )(xFy? 在某區(qū)間內(nèi)有定義， 0x 及 xx ??0 在此區(qū)間內(nèi)。 積分是微分的逆運(yùn)算，即知道了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，反求原函數(shù)。 微積分的發(fā)展 微積分的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)上的偉大創(chuàng)造。微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。他在 1615 年《測(cè)量酒桶體積 的新科學(xué)》一書(shū)中，就把曲線看成邊數(shù)無(wú)限增大的直線形。 解： 232032220 34]31[2d)(21 aaaA ???? ?? ??? ? 求 平面曲線的弧長(zhǎng) 定義 : 若在弧 AB 上任意作內(nèi)接折線 ,當(dāng)折線段的最大邊長(zhǎng)時(shí)，線的長(zhǎng)度趨向于一個(gè)確定的極限 ,則稱此極限為曲線弧 AB 的弧長(zhǎng)，即iini MMs 110lim ??? ?? ?，稱此曲線弧為可求長(zhǎng)的。 xf 為 )(xfy? 在該區(qū)間內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)（簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)）。 QCC ? 稱為邊際成本函數(shù)， 0C 代表固定成本， )( 0QCt 代表可變成本。39。 在 ],[ ba 上 任 取 子 區(qū) 間 ],[ dxxx ? ， 在 其 上 所 作 的 功 元 素 為dxxFdW )(? ，因此變力 )(xF 在區(qū)間 ],[ ba 上所作的功為 ?? ba dxxFW )( 例 1 在底面 積為 S 的圓柱形容器中盛有一定量的氣體，由于氣體的膨脹 , 把容器中的一個(gè)面積為 S 的活塞從點(diǎn) a 處移動(dòng)到點(diǎn) b 處， 18 求移動(dòng)過(guò)程中氣體壓力所作的功。t agree with the disciplinary action your employer has taken against you your employer dismisses you and you think that you have been dismissed unfairly. For more informu, take advice from one of the anisations listed under Fur ther help. Employment tribunals are less formal than some other courts, but it is still a legal process and you will need to give evidence under an oath or affirmation. Most people find making a claim to an employment tribunal challenging. If you are thinking about making a claim to an employment tribunal, you should get help straight away from one o f the anisations listed under Further help. ation about dismissal and unfair dismissal, see Dismissal. You can make a claim to an employment tribunal, even if you haven39。 Junior high school, thought to have a crush on just means that the real growth, but over the past three years later, his writing of alumni in peace, suddenly found that isn39。如果我們一味逃避生活中的悲傷，悲傷只會(huì)變得更強(qiáng)烈更真實(shí) ——悲傷原本只是稍縱即逝的情緒，我們卻固執(zhí)地耿耿于懷 By utilizing our breath we soften our experiences. If we dam them up, our lives will stagnate, but when we keep them flowing, we allow more newness and greater experiences to 吸能減緩我們的感受。s plaint. In a statement the Russian side added: We found no racist insults from fans of CSKA. Age has reached