【正文】 qy = (ψ0(x),ψ1(x),…ψn(x))T βt = (β0t,β1t,…βnt)T Cs = (Cs0,Cs1,…Csm)T rx = (r0(x),r1(x),…rm(x))T 第四步：建立方程組 Φβt = lt 解出 Cij 的值，從而確定差值曲面 U(x,y)， 求解完畢。 最終 插值 效果如圖 所示： 圖 初始 加密格網(wǎng) 點的生成 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 12 5 基于矩形區(qū)域的 雙 三次 樣條 插值 函數(shù) 構造 雙三次 B 樣條函數(shù)插值函數(shù)求解方法 插值的方法主要可以分為全局插值、分塊插值以及移動曲面擬合法兩類。 （ 5） 如果搜尋結果為空，則 X = X0,Y 坐標增加 10000 米。此時所有的點都已經(jīng)納入到三角網(wǎng)中。 采用三角網(wǎng)生長算法得地層界面三角網(wǎng)。 （ 2） 有向邊數(shù)據(jù)結構 Class Cline { Int id //有限變索引號 long p0。 i 10 。 水文地質(zhì)鉆孔建模方法 為了區(qū)分出不同含水層之間的隔水層，將潛水含水層和第一承壓含水層之間的隔水層記為第一隔水層，依此往下分別記作第二隔水層、第三隔水層、第 四隔水層和第五隔水層。 三維水文地質(zhì)體模型特點 水文地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)的精度是由一定區(qū)域范圍的水文地質(zhì)勘查精度決定，在空間上呈離散分布，對于那些勘察盲區(qū)的水文地質(zhì)結構只有通過水文地質(zhì)專家根據(jù)第四系地層的沉積規(guī)律與自身的經(jīng)驗推斷獲取。因此需要使用樣條函數(shù)對地層表面模型進行平滑。一般說來，如果研究區(qū)域的采樣點數(shù)據(jù)是以矩形點陣排列的，可以通過采用基于矩形區(qū)域代數(shù)插值函數(shù)、 矩形區(qū)域的樣條插值函數(shù) 、矩形區(qū)域的最小二乘 插值函數(shù) 等 對地質(zhì)體表面進行逼近 。不同的含水層之間一般由透水性很弱的隔水層加以間隔。 //鉆井坐標 float height。 （ 4）根據(jù)層底圓周面中心位置坐標，計算圓周擬合點坐標： for(int j=0 。每個有向邊又是有起點和終點兩個端點確定的。由 Delaunay 三角形構成額 TIN 三角網(wǎng)可寫作 DTIN。 （ 4） 遍歷剩余所有離散點，如果與基準點在該有向邊異側，則求取其與該有向邊兩端點連線夾角。 加密點生成算法 在對三角網(wǎng)做插值操作之前，首先需要生成定義規(guī)則格網(wǎng)的一系列格網(wǎng)點。該方法又稱為“板法”。 U(xs,yt) = ∑∑CijΩ3(xs ?xihx)Ω3mj=0ni=0(yt ?yjhy) = ∑∑CijΩ3(s?i)Ω3(t?j) = ustmj=0ni=0 S = 0 , 1, 2…n。 、圖 基于豎直鉆孔的似三棱柱的三種類型 對于上圖中的幾種類型三棱柱，為了統(tǒng)一數(shù)據(jù)結構，均視作由六個頂點 p0，p1,p2,p3,p4,p5 組成的數(shù)據(jù)結構。表示搜尋的地層編碼已經(jīng)超出該虛擬鉆孔所包含的的地層數(shù)，那么此時只需將地層層底深度設置為頂層深度 減去 數(shù)組中的最后一個元素即可 。本文提出的基于不同含水層的似三棱柱擴展生成算法，得到了較為理想的效果。實踐證明似三棱柱 在實際建模中可以滿足大多數(shù)的建模要求。建模的主要過程如下： （ 1） 由于不同層加密離散點在平面位置上是相同的，因此可以根據(jù)每一層具有相同平面位置屬性的加密點序列，生成一個具有鉆孔數(shù)據(jù)結構 CBore 的 虛擬鉆孔。 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 14 對每一層含水層分界面重復上述插值操作， 記錄每個采樣點所屬的分層界面，最終得到所有分層界面離散采樣點的集合，通過調(diào)用三角網(wǎng)生成算法，重新生成各含水層分界面 TIN 三角網(wǎng)。 i = 0,1,2..n。其頂點記為 Ai =(xi , yi )。 由于本文的側重點在于地質(zhì)體模型的建立以及美化，因此可以將加密點按照規(guī)則格網(wǎng)的形式加以排列，以便于平滑。 一個邊最多被兩個三角形共享，因此，該屬性值只可能為 1 或者 2。 //第三邊索引 } TIN 三角網(wǎng)，即將三角形數(shù)據(jù) CTriangle 對象依次排列并編號形成的 動態(tài)數(shù)組對象 。導入到 VTK 可視化管線中顯示。確定了這兩個參數(shù)之后，依據(jù)如下算法，即可繪制出三維水文地質(zhì)鉆孔： （ 1）從數(shù)據(jù)庫中讀取鉆孔位置信息和含水層信息，創(chuàng)建一個鉆孔對象 CBore aBore。 它本質(zhì)上可以看作是一系列等間距規(guī)則分布的點集，按照指定的結構（規(guī)則）分布形成的三維網(wǎng)格數(shù)據(jù)。 似三棱柱 可以精確模擬承壓含水層對象的表面與內(nèi)部結構， 靈活性較強、生成算法較為簡單。 首先設計鉆孔數(shù)據(jù)模型 ， 根據(jù) 水文地質(zhì)鉆孔標準化卡片 繪制水文地質(zhì)鉆孔模型 ,使用逐點插入法構建初始三角網(wǎng) ， 以此為基礎，建立各含水層分層界面的初始 DEM； 之后再根據(jù)三角形區(qū)域的線性插值算法實現(xiàn)對初始 DEM 的加密， 為了滿足二元插值函數(shù)的計算要求，本文設計了一種生 成各分層界面計算節(jié)點 規(guī)則矩形 格網(wǎng) 的算法 ；最后利用 該 加密后的計算節(jié)點 矩形 格網(wǎng)， 使用 二元 雙 三次 B 樣條 函數(shù)進行二次加密 ， 構建 具有最優(yōu)模擬效果的基于 似三棱柱的三維含水層模型。 水文地質(zhì)體建模所采用的空間數(shù)據(jù)通常有似三棱柱、四面體、六面體等數(shù)據(jù)模型。不同的分段代表不同的含水層，不同的含水層種類，應以不同的顏色加以區(qū)別。 表 含水層編號 含水層編號 含水層名稱 0 潛水含水層 1 第一隔水層 2 第一承壓含水層 3 第二隔水層 4 第二承壓含水層 5 第三隔水層 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 5 6 第三承壓含水層 7 第四隔水層 8 第四承壓含水層 9 第五隔水層 每一個水文地質(zhì)鉆孔是由一系列的分段圓柱擬合而成的，每一個分段圓柱對應于一種含水層介質(zhì)。 Index = i + kIndex + jIndex。 //三角形索引號 long L0。 將第一個三角形推入 TIN 三角網(wǎng)數(shù)組。 最終生成的三角網(wǎng)效果如圖 所示： 圖 分層界面的 Delauna