【正文】 ? ? ? 奇 數 則 ( , ) 1iiF x y ? 否則 ( , ) 0iiF x y ? 當每一層中所有點判斷完結后，進行下一步。 圖形參見：圖 。位圖的復制和剪切原理是相同的，它們不同點在于剪切的時候需要在將選定區(qū)域復制后將其重畫為白色區(qū)域。 ClientToScreen(hWnd, amp。 // convert the bitmap to a DIB hDIB = BitmapToDIB(hBitmap, hPalette)。 nY2 = lpRectbottom。 } 位圖格式轉換函數： HDIB CGlobal::BitmapToDIB(HBITMAP hBitmap, HPALETTE hPal) { BITMAP bm。 else // if greater than 8bit, force to 24bit biBits = 24。 RealizePalette(hDC)。 else { 理學學士學位論文 第二章 分形 相關 理 論 問題 19 // clean up and return NULL GlobalFree(hDIB)。 RealizePalette(hDC)。t // save it because our functions aren39。 = 0。 ○ 2 保存 : 保存當前圖片。 // oops, something happened in the write else return TRUE。 dwDIBSize += dwBmBitsSize。 if (!lpBI) { CloseHandle(fh)。 return NULL。 // if the driver did not fill in the biSizeImage field, make one up if ( == 0) = WIDTHBYTES((DWORD) * biBits) * 。 // calculate size of memory block required to store BITMAPINFO dwLen = + PaletteSize((LPBYTE)amp。 // calculate bits per pixel 理學學士學位論文 第二章 分形 相關 理 論 問題 17 biBits = * 。 // select old bitmap back into memory DC and get handle to // bitmap of the screen hBitmap = (HBITMAP)SelectObject(hMemDC, hOldBitmap)。 hMemDC = CreateCompatibleDC(hScrDC)。 // handle to palette HDIB hDIB = NULL。 // convert client coords to screen coords = lpRectleft?？梢赃_到要求。y = w z 。 算法的效果圖參見圖 。39。 圖形矢量移動前后效果對比參見圖 與圖 。 red， green，blue 與 0x1FF 進行 amp。 我們對分形圖形進行著色也使用這種色彩模型。 如果 rM? ，且 maxt Time? ，則轉至步驟 ○ 3 。先考慮 C=0 的情況， Z 是復數，即 Z=x+yi，則有： 2 2 2 2 2 2( ) ( ) 2 ( ) 2z z z x y i x y i x y i x y i x y x y i? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 我們還可以定義復數 z=x+yi 的絕對值，即： 22||z x y??，而 |Z|恰好相反是從原點到 Z 的距離。 有人研究了某些云彩邊界的幾何性質，發(fā)現存在從 1 公里到 1000 公里的無標度區(qū)。也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已?？梢院唵蔚卣f，如果一個對象的部分與整體具有自仿射變換關系，我們就可以 稱它為分形。 嚴格地而且正式地去定義分形是一件非常復雜而且困難的事情。 自然界中更大的尺度上也存在分形對象。并且分形圖形已經開始應用在包裝，服裝，陶瓷裝飾上面。對所有的點( , ) , 0 , 1 , 2 , 3. .. 1 0 , 1 , 2 , 3. .. 1x y x yn n n w idth n he ight? ? ? ?及，完成如下步驟的循環(huán)： ○ 2 令 0 min *xx x n x? ? ?，0 m in *yy y n y? ? ?， t=0。 分形圖形著色方案 RGB 色彩模式是工業(yè)界的一種顏色標準，是通過對紅 (R)、綠 (G)、藍 (B)三個顏色通道的變化以及它們相互之間的疊加來得到各式各樣的顏色的， RGB 即是代表紅、綠、藍三個通道的顏色，這個標準幾乎包括了人類視力所能感知的所有顏色，是目前運用最廣的顏色系統(tǒng)之一。 if ((blue amp。y Mi n = y Mi n y * ( ne wP oi nt .y ol dP oi nt .y ) 。將其寫成矩陣形式如下： 39。 ○ B 理學學士學位論文 第二章 分形 相關 理 論 問題 10 00t 3 = t 1 * t 1 t 2 * t 2 + x 0 .7t 4 = 2 * t 1 * t 2 + yt 1 = t 3t 2 = t 4 計數 i=i+1。 ○ 2 進行 計算： z = x 。為了拷貝客戶區(qū)的圖形到內存，我寫了一個函數 CopyClientRectToDIB(HWND hander,CRect rect)，其中的 hander為當前窗口的句柄， rect 表示客戶區(qū)域的大小。 } } 拷貝客戶區(qū)函數： HDIB CGlobal::CopyClientRectToDIB(HWND hWnd, LPRECT lpRect) { HDIB hDIB = NULL。 // return the handle to the DIB return hDIB。 // screen resolution // check for an empty rectangle 理學學士學位論文 第二章 分形 相關 理 論 問題 15 //MessageBox((HWND)AfxGetApp()GetMainWnd(),122,123,NULL)。 // create a bitmap patible with the screen DC hBitmap = CreateCompatibleBitmap(hScrDC, nWidth, nHeight)。t work if (!GetObject(hBitmap, sizeof(bm), (LPBYTE)amp。 = 0。 // call GetDIBits with a NULL lpBits param, so it will calculate the // biSizeImage field for us GetDIBits(hDC, hBitmap, 0, (UINT), NULL, (LPBITMAPINFO)lpbi, DIB_RGB_COLORS)。 SelectPalette(hDC, hPal, TRUE)。 fh = CreateFile(lpFileName, GENERIC_WRITE, 0, NULL, CREATE_ALWAYS, FILE_ATTRIBUTE_NORMAL | FILE_FLAG_SEQUENTIAL_SCAN, NULL)。 else { DWORD dwBmBitsSize。 GlobalUnlock(hDib)。 子菜單： ○ 1 Julia 集：查看 Julia 集圖。s the Bitmap file header plus the DIB header, // plus the size of the color table. = (DWORD)sizeof(BITMAPFILEHEADER) + lpBIbiSize +PaletteSize((LPBYTE)lpBI)。 return FALSE。 } bool CGlobal::SaveDIB(HANDLE hDib, LPCTSTR lpFileName) { BITMAPFILEHEADER bmfHdr。 RealizePalette(hDC)。t get memory block if (!hDIB) { // clean up and return NULL SelectPalette(hDC, hPal, TRUE)。 = 。 // pointer to BITMAPINFOHEADER DWORD dwLen。 //make sure bitmap rectangle is visible if (nX 0) nX = 0。 // return handle to the packedDIB return hDIB。pt2)。 附相關代碼如下： 圖片保存函數： void CFractalView::OnFileSave() { CFileDialog dlg(TRUE, NULL, *.bmp,OFN_HIDEREADONLY ,Bmp Files(*.bmp)|*.bmp)。然后使用類成員函數 GetFileName()就可以獲得用戶輸入的文件名。 圖形參見：圖 。 2211 2t t tt t tx x y py x y q??????? 這里只需要修改 ,xynn的值，所以可得： xx x yyte m p = nn = w idth /2 + ( n w idth /2) * c o s ( n h e igh t/ 2 ) * sinn = h e igh t/ 2 + ( te m p w idth /2) * sin + ( n y h e igh t/ 2 ) * c o s???? 再將獲得的 ,xynn，進行 m in *txx x n x? ? ?， m in *tyy y n y? ? ?的運算，得到新的,ttxy。???? 這樣我們只要將得到的 (xMin,yMin)， (xMax,yMax)代替原來的參數窗口值就可以實現對窗口的放大 了。如果要對窗口中的圖形進行移動，我們可以選擇使用移動參數窗口的方法來實現。如果 R,G,B 中的任何一個值大于0xFF，就對其進行 ^0xFF 的位運算。 ○ 2 令 m a x m i n( ) /( 1 )x x x w id th? ? ? ? m a x m in( ) /( 1 )y y y h e igh t? ? ? ? ○ 3 利用下式從 ( , )kkxy 得到 11( , )kkxy??，計數 k=k+1 2211 2k k kk k kx x y py x y q??????? ○ 4 計算 22ttr x y??： 如果 rM? ，則轉到步驟 ○ 5 。 Julia 集圖形：見圖 。 本文選題的背景 分形幾何，這門新的數學分支一創(chuàng)立，就日益受到各國學者的重視，在過去的十幾年里，分形科學已有了很大的發(fā)展。布朗粒子的軌跡，由各種尺寸的折線連成。本文還涉及了元胞機自動圖案的生成以及GumowskiMira 分形，生成了經典的三翅鷹圖形，并且實現了對其色彩的編輯功能。本文還詳細說明了分形圖形在計算機圖形學相關理論上的應用，比如分形圖形的矢量移動，旋轉，縮放，以及對分形圖形進行相關特殊變換，此外，還可修改圖