【正文】 –178。 柯布 ——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： ? Q= AL?K? ?L—?jiǎng)趧?dòng)， K—資本； ?A —技術(shù)水平 (參數(shù) )， ?、 ?—參數(shù)。因此可以說(shuō)，廠商取代了市場(chǎng)。 ?市場(chǎng)協(xié)調(diào) ?——個(gè)人直接通過(guò)市場(chǎng)來(lái)調(diào)節(jié)各種活動(dòng)進(jìn)行生產(chǎn)。 y=f(x) y—產(chǎn)出量 x—投入量 生產(chǎn)要素 [Factors of Production] ——―投入的另一個(gè)名稱 ” 。–dx179。 ?二階條件： ? = ?∵ 邊際產(chǎn)量遞減， ∴ 0 ?∴ 當(dāng) MP=0時(shí)， TP達(dá)到極大值。AP dx178。 ? 由于邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律的存在，等產(chǎn)量曲線是凸向原點(diǎn)的。 TR ＝ Py1 ? y1 ＋ Py2 ? y2 TR、 Py1和 Py2均為常數(shù)，則： y2 ＝ － ? y1 Py1 Py2 TR Py2 總收益為 1700元的等收益組合 TR=1700元 Py1=1元 /公斤 Py2=2元 /公斤 組合方式 玉米 y 1 棉花 y 2 A 0 850 B 200 750 C 400 650 D 800 450 E 1000 350 F 1700 0 0 y2 y1 等收益線 A B C D E TR Py2 TR Py1 組合方式 玉米 y 1 棉花 y 2 A 0 850 B 200 750 C 400 650 D 800 450 E 1000 350 F 1700 0 200 400 600 200 600 1200 1000 800 400 800 1400 F 1600 等收益線的特點(diǎn) 曲線為線性，斜率為常數(shù)； 斜率小于０； 斜率的絕對(duì)值等于兩種產(chǎn)品的價(jià)格之比。 =?(?1)AL K 0 ?2 ? = ?AL K ? ?1 ?178。? dQ178。= － 720 運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)解有約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題 ? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q2 2 2 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 20Q1＋ 40Q2 =200 將約束函數(shù)變形為： ?(Q1 ,Q2) ＝ 20Q1＋ 40Q2 － 200 =0 界定一個(gè)人工變量 ?，組成拉格朗日函數(shù) ： L? = ?(Q1 ,Q2) － ??(Q1 ,Q2) =0 =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q2 2 2 － ? (20Q1 ﹢ 40Q2 － 200 ) 令拉格朗日函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù) =0： ?L? ?Q1 ?L? ?Q2 =140－ 20Q1 － 6Q2 － 20?=0 =160－ 16Q2 － 6Q1 － 40?=0 ?L? ?? = － 20Q1 － 40Q2 ﹢ 200=0 解聯(lián)立方程，求出 Q1 、 Q2 和 ?， 得： Q1=， Q2 =， ?=﹢ ∴ Q1=， Q2 = 此約束條件下的最大利潤(rùn)產(chǎn)量。= － 160 ? ? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q2 2 2 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 20Q1＋ 40Q2 =200 Q1 = － =10－ 2Q2 ∵ 20 ＋ 40 =200 解約束條件得： Q1 =, Q2 = 200 20 40Q2 20 將 Q1 =10－ 2Q2代入目標(biāo)函數(shù)，得： ? =340＋ 160Q2－ 36Q2 2 令 =0，求出 Q2 ，得： d? dQ2 d? dQ2 =160－ 72Q2 = 0 Q2 =160247。 ? 報(bào)酬 變動(dòng)與邊際 報(bào)酬 變動(dòng)的區(qū)別。 齊次 生產(chǎn)函數(shù)的 規(guī)模報(bào)酬 [※ ] Q= AL K ? ? (A 0 , ?0 , ?0 ) ∵ A(?L) (?K) = ? AL K =? Q ∴ 該函數(shù)為 齊次函數(shù)， ?+?為次數(shù)。 ? 為了簡(jiǎn)便假定只有兩種產(chǎn)品。 ⊿ K ⊿ L dK dL ⊿ K ⊿ L Lim ⊿ L?0 K =g(L) MRTSLK =－ 或 = = L =g(K) MRTSKL =－ ⊿ L ⊿ K dL dK ⊿ L ⊿ K Lim ⊿ K?0 或 = = 邊際技術(shù)替代率可表示為兩種要素的邊際產(chǎn)量之比： ? 在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量所帶來(lái)的總產(chǎn)量的增加量必須等于減少的另一種要素的投入量所導(dǎo)致的總產(chǎn)量的減少量。 x?dMP/dx–2(MP–AP ) x178。 1086420246810121416180 2 4 6 8 10 12 14 16 18XYY0204060801001201401600 2 4 6 8 10 12 14 16 18不變投入 可變投入 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量 邊際產(chǎn)量 FI x TP(y) AT(y/x) MP(dy/dx) 1 0 0 0 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 130 13 13 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 TP MP AP 教材 P130 圖 42 三、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和 邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系 總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系： MP0 , TP遞增； MP0 , TP遞減； MP=0 , TP達(dá)到最大值。 不變投入與可變投入： 不變投入 [Fixed Input] —— 在短期內(nèi)投入量不隨產(chǎn)出量的變動(dòng)而變動(dòng)的要素。 ?技術(shù)角度 ——投入 —產(chǎn)出分析； [InputOutput Analysis] ?經(jīng)濟(jì)角度 ——成本 —收益分析。 假設(shè)前提 —— 理智的生產(chǎn)者。 ? 利潤(rùn)最大化被認(rèn)為是企業(yè)的理性行為，即假定企業(yè)是理智的生產(chǎn)者。 三、短期分析與長(zhǎng)期分析 短期與長(zhǎng)期： 短期 [Short Run] ——在此期間內(nèi)，至少有一種投入的數(shù)量不變而其他投入的數(shù)量可以變動(dòng)。 ?[3]所增加的生產(chǎn)要素的性能[Capability]不變。AP dx178。 ? 為了簡(jiǎn)便假定只有兩種生產(chǎn)要素或資源。 當(dāng) 時(shí)： 增 L 減 K， TC增；增 K減 L， TC減 。 二、規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng) ?規(guī)模報(bào)酬遞增 [Increasing Returns to Scale]