【正文】 求解 —— 通常是求切點(diǎn) 現(xiàn)實(shí)：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) ≠數(shù)學(xué) ? 投資機(jī)會(huì)的描述往往是定性與定量相結(jié)合 ? Opportunity set不可能有精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，一般只能用圖形表示 ? Efficient frontier很難有精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，一般用圖形表示 ? Capital market line很難滿足全部市場條件 ? 投資機(jī)會(huì)的動(dòng)態(tài)特性，純數(shù)學(xué)表述的復(fù)雜性與高難度 ? 決策標(biāo)準(zhǔn)的描述更多的是偏向定性與直觀 ? 以定性描述居多，如趨利避害 ? 有時(shí)用圖形，如 indifference curve ? 有時(shí)用數(shù)學(xué)表達(dá)式，如 utility function，但不一定符合實(shí)際 ? 決策標(biāo)準(zhǔn)的易變性特點(diǎn) ? 求解過程相對(duì)模糊 ? 結(jié)果： 貌似精確的模糊 過程剖析：在模糊中求精確 機(jī)會(huì)集 資本市場線 有效前沿線 ？？？ 無任何限制 投資者趨利避害 存在無風(fēng)險(xiǎn)借貸 具體的效用函數(shù) 無描述 定性描述 定量描述 個(gè)體數(shù)量描述 整體圖形描述 整體數(shù)量描述 投資學(xué)的現(xiàn)狀與問題 ? 偏重對(duì)投資機(jī)會(huì)與金融資產(chǎn)價(jià)格規(guī)律的研究 ? 忽略對(duì)決策標(biāo)準(zhǔn)的研究 ? 可以定量描述單個(gè)投資機(jī)會(huì)與價(jià)格走勢 ? 理論上可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述市場組合 ? 試圖定量描述整體投資機(jī)會(huì)，但往往需要加上許多限制條件 ? 僅對(duì)決策標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行籠統(tǒng)的文字描述 ? 有時(shí)按照假想武斷地確定某個(gè)效用函數(shù) ? 精確求解有困難 二、效用函數(shù) 基本原理 ? 根據(jù)回報(bào)率高低相對(duì)于投資者的價(jià)值高低（效用大小或滿意程度高低）賦予每個(gè)可能的回報(bào)率“ W”一定的權(quán)重，而投資者對(duì)不同回報(bào)率所賦予的不同價(jià)值，如果可以得以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，則該表達(dá)式就是投資者的效用函數(shù) U（ W），它表示的是每個(gè)可能的回報(bào)率相對(duì)于投資者的效用 ? 就某個(gè)投資機(jī)會(huì)全部可能回報(bào)率出現(xiàn)的概率 P