【正文】 第 1章 矢量分析 電磁場與電磁波 湖南人文斜技學(xué)院 電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 阮許平主講 167。 ? 標(biāo)量場在某個(gè)方向上的方向?qū)?shù)，是梯度在該方向上的投影。 ? 如果物理量是矢量，稱該場為 矢量場 。 2 1. 標(biāo)量場的等值面 等值面 : 標(biāo)量場取得同一數(shù)值的點(diǎn)在空 間形成的曲面。 ooo 60co s45co s60co s zyxl eeee ???? ???第 1章 矢量分析 電磁場與電磁波 湖南人文斜技學(xué)院 電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 阮許平主講 167。 2 圓柱坐標(biāo)系 )(s i n1)( s i ns i n1)(1 22 ?? ????? FrFrFrrrF r ??????????? ?zFFFF z???????????????? ?? )(?球坐標(biāo)系 zFyFxFF zyx??????????? ?直角坐標(biāo)系 散度的表達(dá)式 ： 散度的有關(guān)公式 ： ??????????????????????????????????????????GFGFfFFfFfkFkFkfCfCCCC??????????????)()(為 常量)()()()為 常矢量(0第 1章 矢量分析 電磁場與電磁波 湖南人文斜技學(xué)院 電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 阮許平主講 167。 2 0??通過閉合曲面有凈的矢量線穿出 0??有凈的矢量線進(jìn)入 0??進(jìn)入與穿出閉合曲面的矢量線相等 矢量場通過閉合曲面通量的三種可能結(jié)果 閉合曲面的通量從 宏觀上 建立了矢量場通過閉合曲面的通量與曲面內(nèi)產(chǎn)生矢量場的源的關(guān)系。 2 ? 標(biāo)量場的梯度是矢量場，它在空間某點(diǎn)的方向表示該點(diǎn)場變化最大（增大）的方向，其數(shù)值表示變化最大方向上場的空間變化率。 例如 ：溫度場、電位場、高度場等。 Czyxu ?),(等值面方程 ： ? 常數(shù) C 取一系列不同的值，就得到一系列不同的等值面，形成等值面族； ? 標(biāo)量場的等值面充滿場所在的整個(gè)空間； ? 標(biāo)量場的等值面互不相交。 2 表征其方向的單位矢量 2 2 2( 1 , 1 , 1 )22 22 13 3 3( 2 ) ( 2 ) ( 1 )