【正文】 動 發(fā)電機(jī)定 子及轉(zhuǎn)子 繞組 E ’ q , E ” q ,E ’ d , E ” d ,I d ,I q , U d ,U q 電 力 網(wǎng) k Z D 負(fù) 荷 （考慮靜 態(tài)特性） 負(fù)荷（含 感應(yīng)電動 機(jī)） eM T , 39。 當(dāng)發(fā)生 對稱故障或操作 （如三相短路、三相斷開）時(shí)，一般處理三相短路的方法是在短路點(diǎn)與地之間追加一個(gè)小阻抗的支路，該小阻抗應(yīng)該在保證計(jì)算不發(fā)生溢出的條件下取盡可能小的值；而三相斷線則可以處理成某些接地支路或不接地支路的參數(shù)發(fā)生相應(yīng)的改變，從而可以很容易地修改導(dǎo)納矩陣中的元素。 )(),(1 tyty n?x t x t x tm1 2( ), ( ), , ( )?第一步：對微分方程應(yīng)用歐拉公式求解 )](,),(),(,),([)()( 11 tytytxtxttxttx nmiii ???D??D?)( ttxi D?)( ttyi D?)](,),(),(,),([0 11 ttyttyttxttxF nmi D?D?D?D?? ??第二步：將 代入代數(shù)方程求解 )( ttxi D?),1( mi ??),1( ni ??（ 2）聯(lián)立求解法 聯(lián)立求解 僅適應(yīng)于各種隱式積分方程 。明顯地，當(dāng)階數(shù)大于 12時(shí)，雖然 Taylor 級數(shù)法步長是龍格 庫塔法的10 倍，但卻具有很好的計(jì)算精度。 ode5 采用 Dormand Prince算法，也就是固定步長的 ode45 算法 ode4 四階龍格庫塔 (RungKutta)法 ode3 采用 BogackiShampine 算法 Ode2(Heun) ode1 (Euler) 改進(jìn)歐拉算法。 ode15s 可 變階 的 數(shù) 值微分公式法 (NDFs)＿ Variable order solver based on numerical differentiation method or Gear’s method ，多步解法，如果用在ode45效果很差或失敗，可 考慮 用此方式。 例： 新英格蘭 10機(jī) 39節(jié)點(diǎn) 系統(tǒng)。 迭代法： 將發(fā)電機(jī)注入電流改寫為： ???????????????? ?????????????????????????????????????yyxxXXyyxxXXXXyxVEVEVEVEIIdqqdqd????2s i n2c o s2c o s2s i n00112111211121）（）（）（??????????????????? ???????????????? ??22yxyxyxIIVVGBBGEEGBBG??????????????????? ?????????2211yxyxyxIIVVGBBGII)(01121qd XXBG?? ????式中 用復(fù)數(shù)表示： ggg VYIII ???? ???? 21其中 EYjIII gyx ????? ?? 111),())(( 2**1121222gjgXXyxVEfeVEjjIIIdq??????????? ????)( 1121 qd XXg jjBGY ?? ??????顯然 可并入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 gY?由預(yù)估值 給出 1I? ?、 dq EE ??2I?是 的函數(shù)，需要迭代 gV?特點(diǎn)： 計(jì)算速度快 對發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的非線性適應(yīng)性好 1I?gI?gY?gV?2I?五、微分方程和代數(shù)方程的求解方法 應(yīng)用數(shù)值解法計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)，需在每一個(gè)積分步長內(nèi)同時(shí)求解微分方程和代數(shù)方程，這就需要在應(yīng)用數(shù)值解法單純求微分方程組的基礎(chǔ)上加以擴(kuò)充。 （ 3） 各 發(fā)電機(jī)和負(fù)荷 只通過網(wǎng)絡(luò)相互影響，它們之間無直接聯(lián)系。 dxdt x x x y y yii m n? ? ( , , , , , , , )1 2 1 2? ? ? i = 1, , m xi時(shí)域仿真法是將電力系統(tǒng)中各元件的動態(tài)寫成一組微分方程式： 這里， 表示各元件的狀態(tài)變量，如發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角 ?，角速度 ?，發(fā)電機(jī)暫態(tài)和次暫態(tài)電 勢 ，勵(lì)磁系統(tǒng)及勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的狀態(tài)，原動機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)的狀態(tài)變量，描述負(fù)荷暫態(tài)過程的狀態(tài)變量等。 (3)此外，根據(jù)對計(jì)算結(jié)果精度的不同要求，以及由于分析方法本身的限制，還將對元件的數(shù)學(xué)模型采取各種不同程度的簡化，有時(shí)甚至對一部分發(fā)電機(jī)或系統(tǒng)中的某些部分進(jìn)行動態(tài)等值簡化處理。對于這種結(jié)局，稱電力系統(tǒng)是 暫態(tài)穩(wěn)定的 。 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性 指電力系統(tǒng)受到大擾動后 , 各同步電機(jī)保持同步運(yùn)行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式的能力。通常根據(jù)動態(tài)過程的特征和參與動作的元件及控制系統(tǒng)，將穩(wěn)定性的研究劃分為靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、小擾動動態(tài)穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定及中長期動態(tài)穩(wěn)定。一種是各發(fā)電機(jī) 轉(zhuǎn)子間相對角度 隨時(shí)間的變化呈搖擺狀態(tài)，且振蕩幅值逐漸衰減。這樣，交流電力網(wǎng)中各元件的數(shù)學(xué)模型將可以簡單地用它們的基波等值阻抗電路來描述。 （ 2）同步發(fā)電機(jī)定子電壓方程（建立在各自的 dq坐標(biāo)系下）及 dq坐標(biāo)系與 xy坐標(biāo)系間聯(lián)系的坐標(biāo)變換方程。如需詳細(xì)仿真調(diào)速器的動作，而忽略勵(lì)磁控制作用時(shí)， 的內(nèi)容和形式也必須作相應(yīng)的修正等。 例如，采用同步電機(jī)四繞組電路模型（ d、 q、 f、 Q）時(shí)，有： ?????????????qqddddqqIXEVIXEV寫成矩陣形式： ??????????????????????????dqqdddqqIIXXVEVE00dq— xy變換 ?????????????dqyxAATAA????????????c oss i ns i nc osTxydqxAyAdAqAA??0?上面電壓方程左乘 T矩陣，化簡： ??????????????????????????dqqdddqqIIXXTVEVET 00?????????????????????????? ?yxqd