【正文】 7 VII 插圖清單 圖 考慮潤滑的油膜力作用模型 .............................................................................7 圖 輪齒接觸模型 .....................................................................................................8 圖 輪齒作用力模型 .................................................................................................9 圖 直齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 ...................................................................................10 圖 輪齒嚙合的瞬態(tài)接觸模型 ...............................................................................12 圖 齒面接觸和齒背接觸模型 ...............................................................................13 圖 齒面接觸時(shí)的幾何模型 ...................................................................................13 圖 齒背接觸時(shí)的幾何模型 ...................................................................................14 圖 直齒輪時(shí)變嚙合剛度的計(jì)算模型 ...................................................................15 圖 直齒輪嚙合剛度曲線圖 .................................................................................16 圖 系統(tǒng)隨潤滑劑粘度的最大 Lyapunov 圖 .......................................................21 圖 齒輪動(dòng)力學(xué)響應(yīng) (η= PaI 致 謝 本論文是在導(dǎo)師盧劍偉 教授的悉心指導(dǎo)下完成的，在此謹(jǐn)向 盧 老師表示衷心的感謝和誠摯的敬意 ！感謝國家對(duì)教育的支持和投入，讓 我們 擁有大量的可利用資源；感謝合肥工業(yè)大學(xué)，陪我走過人生中美好的七年，在這里的生活將成為一段珍貴的回憶。s) .......................................................................22 圖 齒輪動(dòng)力學(xué)響應(yīng) (η= Pa 因此 本文以 漸開線 圓柱 齒輪 副 為研究對(duì)象， 分別 建立 考慮 潤滑 的 直齒輪 和斜齒輪 傳動(dòng) 系統(tǒng) 的動(dòng)力學(xué)模型以及計(jì)入溫度效應(yīng)的斜齒輪傳動(dòng)模型， 考察 在不同 工況 下 齒側(cè)間隙、潤滑劑粘度 、溫度 等因素 對(duì)齒輪動(dòng)力學(xué)行為 、 系統(tǒng) 功率損失和敲擊振動(dòng) 的影響 ， 為提高 變速箱 的傳動(dòng)性能 、傳動(dòng)效率和 改善 變速箱 的敲擊振動(dòng) 噪聲 提供參考。一些學(xué)者在考慮潤滑的時(shí)候，是把油膜力當(dāng)作 非線性 阻尼力加入齒輪系統(tǒng)，輪齒接觸時(shí)還是作用彈性接觸力 ， 如 R Brancati 等 考慮 嚙合輪齒間隙中潤滑劑的阻尼效應(yīng)， 將油膜 阻尼 力加入齒輪動(dòng)力學(xué)模型，建立單自由度的空載漸開線斜齒輪傳動(dòng)模型，分析在不同潤滑條件下齒輪的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析結(jié)果表明潤滑劑的存在減小了齒輪的高頻振動(dòng) [14]。張軍鋒 針對(duì)某手動(dòng)變速箱在運(yùn)行 中發(fā)生 的 敲擊振動(dòng)現(xiàn)象， 利用臺(tái)架實(shí)驗(yàn) 分析了 變速箱振動(dòng)噪聲 產(chǎn)生的原理， 分析了 轉(zhuǎn)速、負(fù)載、檔位等 參數(shù) 對(duì)齒輪敲擊振動(dòng)的影響 [25]。 此外，由于齒輪的受熱變形和潤滑劑的粘溫效應(yīng)，溫度會(huì)影響齒輪間隙和潤滑劑粘度，所以溫度也是影響齒輪敲擊振動(dòng)的重要因素。 圖 輪齒接觸模型 Fig The contact model of gear teeth 設(shè)兩個(gè) 圓柱 的半徑分別為 R1和 R2，當(dāng)量 圓柱的 半徑為 R， 兩嚙合 輪齒間 最小間隙為 h0，距 兩圓柱 中心 線 某一距離 x 處的間隙為 h， 則 有 1212RRR RR? ? () 20 2xhh R?? () 根據(jù)流體動(dòng)力潤滑理論 ， 僅考慮 輪齒間潤滑劑 的 擠壓運(yùn)動(dòng) ，并作如下假設(shè)： (1)齒輪副之間的接觸為線接觸 ； (2)不考慮側(cè)漏， 即 潤滑劑沿 y方向 (軸向 )沒有流動(dòng)，即 0py? ?? ； (3)潤滑劑 的 粘度 和 密度是恒定不變的 。 合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 14 圖 齒背接觸時(shí)的幾何模型 Fig The geometric model of gear back contact 嚙合輪齒為齒背接觸時(shí)， 其接觸模型 如圖 所示， 線段 12TT??為理論嚙合線，線段 AB??為實(shí)際嚙合線。 2 考慮潤滑的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)建模分析 13 圖 齒面接觸和齒背接觸模型 Fig The model of gear face contact and gear back contact 圖 齒面接觸時(shí)的幾何模型 Fig The geometric model of gear face contact 嚙合輪齒 為 齒面接觸時(shí)， 其接觸幾何模型 如圖 所示，線段 T1T2 為理論嚙合線，線段 AB 為實(shí)際嚙合線 ,圖中一些幾何參數(shù)的求解如下： 221 1 1bPT r r??， 222 2 2bPT r r??， 1 2 1 2T T PT PT?? 222 2 2abAT r r??, 221 1 1abBT r r??， 1 1 2 2AT T T AT??, 2 1 2 1BT T T BT?? 以 A 點(diǎn)嚙合作為初始狀態(tài)，經(jīng)過一個(gè)時(shí)間間隔后， 該齒形與嚙合線的交點(diǎn)為C，令 ρ1i 和 ρ2i 分別表示主動(dòng)輪和從動(dòng)輪第 i 對(duì)嚙合齒齒面的瞬時(shí)曲率半徑，則有 ： ? ?1 1 1 1 1m od , ( 1 )i b b bCT A T r P i P??? ? ? ? ? () ? ?2 2 2 2 2m od , ( 1 )i b b bCT A T r P i P? ? ? ? ? () 式中， Pb 為基圓齒距， mod 函數(shù)為求余函數(shù)?？紤]輪齒間潤滑劑的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合 Reynolds 方程和潤滑邊界條件，即可求得油膜力的表達(dá)式。 Younes Kadmiri 等建立了非線性模型來描述變速箱的敲擊振動(dòng)現(xiàn)象， 模型中包含設(shè)計(jì)參數(shù)、用來描述油膜擠壓阻尼效應(yīng)的恢復(fù)系數(shù)和輪齒的彈性變形，恢復(fù)參數(shù)和驅(qū)動(dòng)力矩由實(shí)驗(yàn)確定，提出了一個(gè)無量綱參數(shù)來描述敲擊振動(dòng)大小 [36]。 M. Barthod等采用 實(shí) 驗(yàn)方法研究了由發(fā)動(dòng)機(jī)非周期激勵(lì)的波動(dòng)造成的變速箱敲擊振動(dòng)噪聲，設(shè)計(jì)了一個(gè)包含簡(jiǎn)化的變速箱的試驗(yàn)臺(tái)，在輸入軸上加入多諧波 ，提出了判斷敲擊振動(dòng)界限和評(píng)價(jià)敲擊振動(dòng)噪聲的指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果表明隨著齒側(cè)間隙增加，敲擊振動(dòng)的閾值和振動(dòng)噪聲等級(jí)增大，當(dāng)敲擊振動(dòng)發(fā)生時(shí)，增大激勵(lì)頻率和幅值會(huì)增大敲擊振動(dòng) [23]。Theodossiades 等針對(duì)輕載工況下變速器空轉(zhuǎn)敲擊現(xiàn)象，考慮潤滑油膜作用，對(duì) 一對(duì) 斜齒輪 副和變速箱整體模型 進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，研究了齒輪油膜力和軸承油膜力共同作用下齒輪的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究表明流體動(dòng)力潤滑油膜表現(xiàn)為一時(shí)變非線性彈簧 阻尼元件 [1213]。 目前，學(xué)者們運(yùn) 用非線性動(dòng)力學(xué)理論對(duì)考慮齒側(cè)間隙的齒輪 傳動(dòng)系統(tǒng) 動(dòng)力學(xué)做了大量的研究 [2]，但 針對(duì)考慮潤滑的 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究 還 比較少 ，所以關(guān)于 考慮潤滑 后齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的建模、輪齒之間非線性油膜力的計(jì)算 、 考慮潤滑的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性以及參數(shù) 對(duì)考慮潤滑的齒輪 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 響應(yīng) 的影響，都需要進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究 。 Rattle。 盧老師 嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)作風(fēng)，質(zhì)樸的生活態(tài)度 ， 誨人不倦的師者風(fēng)范，對(duì)教育事業(yè)滿腔熱情、無私奉獻(xiàn)的工作精神，影響著我的人生觀和價(jià)值觀 ， 將使我受益終生。s) .......................................................................22 圖 齒輪動(dòng)力學(xué)響應(yīng) (η= Pa 研究目的和意義 齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中非常重要的傳動(dòng)形式， 為保證其傳動(dòng)性能，提高其使用壽命， 需要 對(duì)齒輪進(jìn)行良好的潤滑。 Riccardo Russo 等用試驗(yàn)方法研究了潤滑對(duì)齒輪敲擊振動(dòng)現(xiàn)象的影響， 驗(yàn)證了潤滑劑的阻尼效應(yīng)可以減小沖擊，不考慮潤滑會(huì)過高地估計(jì)振動(dòng)大小 [15]。蔡龍生等對(duì)某手動(dòng)變速器及傳動(dòng)系統(tǒng)，利用臺(tái)架實(shí)驗(yàn)對(duì)齒輪敲擊振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，采用包絡(luò)調(diào)解方法對(duì)掃頻實(shí)驗(yàn)中振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，得到齒輪敲擊1 緒論 5 現(xiàn)象的特征，可以定性地判斷是否發(fā)生了齒輪 敲擊振動(dòng) [26]。目前 關(guān)于潤滑 、 溫度因素 對(duì) 齒輪敲擊振動(dòng)現(xiàn)象 影響 的 研究 還不多，因此需要 考慮這些因素的影響， 進(jìn)一步探討變速箱敲擊振動(dòng)的機(jī)理和 參數(shù)對(duì)敲擊振動(dòng)的影響。 Reynolds方程可簡(jiǎn)化為 3 12phhx x t?? ? ??????? ? ??? () 2 考慮潤滑的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)建模分析 9 令 無量綱參數(shù)02xx Rh? ， 20 1hhxh? ? ? ， 2024 php R h t?? ?? 則 式 ()可化為 3 1phxx????????? () 可知 p 的形式如下： ? ?221 Kp x? ? () 將式 ()代入式 ()可得 ： 3 41phKxx????? ? ????? () 可得到： K=1/4， 因此， ? ?22141p x?? ? () 根據(jù) halfSommerfeld邊界條件 [38]，擠壓 油膜力可以由下式得到： 033032/Ls LhF p d x d y thR?????? ? ? ??? () 直齒輪副系統(tǒng)建模 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 圖 輪齒作用力模型 Fig The model of acting forces on gear teeth 考慮潤滑后，輪齒間作用力包括彈性接觸力和非線性油膜力，如圖 所示為直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的 輪齒間 作用力模型，輪齒之間存在間隙，當(dāng)齒輪副相對(duì)運(yùn)動(dòng)彌合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 補(bǔ)間隙，即輪齒直接接觸時(shí)，輪齒之間作用彈性接觸力；當(dāng)輪齒處于分離狀態(tài)且相互接近時(shí)，輪齒之間充滿潤滑劑，由于潤滑劑的擠壓運(yùn)動(dòng)輪齒之間以非線性阻尼力相互作用。 設(shè) 齒面接觸時(shí)齒形與嚙合線的交點(diǎn)為 C 時(shí)， 齒背接觸的一個(gè)嚙合點(diǎn)為 C? ，則嚙合點(diǎn)處兩齒輪 的瞬時(shí)曲率半徑為： ? ?11 1 1 1 1 1m od ,b b bC T B T r r P? ? ???? ? ? ? () ? ?21 2 2 1 2 2m od ,b b bC T B T r r P? ? ???? ? ? ? () 其中， γ 的表達(dá)式為 γ=mod(2αa12α(tanαa2 tanαB) z2/z1 sa1/ra1, 2π/z1) () 式中， αB 為 B 點(diǎn)處壓力角， sa1為主動(dòng)輪齒頂圓齒厚， αa1和 αa2如圖 所示。 圖 輪齒嚙合的瞬態(tài)接觸模型 Fig The transient contact model of spur gear 一對(duì)漸開線直齒輪具有如下參數(shù)：兩齒輪的齒數(shù)分別為 z1 和 z2，模數(shù)為 m，分度圓壓力角為 α，其瞬態(tài)接觸模型如圖 所示 ，兩 齒面的瞬時(shí)曲率半徑分別為ρ1和 ρ2， 兩齒廓表面的切向速度分量分別為 u1和 u2， 齒輪 1 和齒輪 2 的基圓半徑分別為 rb1和 rb2， 齒輪 1 和齒輪 2 的分度圓半徑分別為 r1和 r2， 兩齒輪的齒頂圓半徑分別為 ra1和 ra2， 重合度為 ε，其表達(dá)式為 ? ? ? ?1 1 2 21 ta n ta n ta n ta n2 aazz? ? ? ? ??? ? ? ????? 其中， 11 1arccos ba arr? ?， 22 2arccos ba arr? ? 在本文中，定義齒面接觸為主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)齒面通過潤滑劑與從動(dòng)輪的接觸，此時(shí)嚙合線為 nn；定義齒背接觸為主動(dòng)輪非驅(qū)動(dòng)齒面通過潤滑劑與