元線性回歸模型及參數(shù)估計(jì)(留存版)
【正文】 e t a 系數(shù)?j?? 的含義是： 若解釋變量 Xj 變化 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（即 XjSjX ?? ），則被解釋變量 Y 變化?j?? 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（即YSjY??? ?? ）。 所謂 偏回歸系數(shù) ，是指多元線性回歸模型中解釋變量前的系數(shù)。 例 如 1?? ， 2?? ，則表示：在樣本均值附近， X 1 每增加 1% ，將使被解釋變量 Y 增加 1 . 7 8 % ；而 X 2 每增加 1% ，將使被解釋變量 Y 增加 0 . 4 5 % ，所以，被解釋變量 Y 對(duì)于解釋變量 X 1 變化的敏感程度遠(yuǎn)大于對(duì)解釋變量 X 2 變化的敏感程度。 用 ?j?? 表示 B e t a 系數(shù)，則 ????? 22???iyjixjYSXjSjj ???其中 12)(12???????niXjiXnjixXjS 12)(12???????nYiYniyYS可見(jiàn)， Beta系數(shù)是用解釋變量標(biāo)準(zhǔn)差（ SXj）和被解釋變量標(biāo)準(zhǔn)差（ SY）的比例對(duì)估計(jì)的偏回歸系數(shù)進(jìn)行調(diào)整后得到的，其數(shù)值與變量的單位無(wú)關(guān)，因而可以直接比較，用于說(shuō)明多元回歸模型中解釋變量的相對(duì)重要性。 其含義是：當(dāng)其他解釋變量保持不變時(shí)，某一解釋變量變化一個(gè)單位而使被解釋變量 Y平均改變的數(shù)值，即某一解釋變量對(duì)被解釋變量 Y的影響程度。 3． 偏相關(guān)系數(shù) 在二元線性回歸分析中，也可以用 偏相關(guān)系數(shù) 來(lái)分析被解釋變量 Y對(duì)于哪一個(gè)解釋變量（ X1和 X2）的變化更敏感。 1． Beta系數(shù) Beta系數(shù)是由偏回歸
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