【正文】 6 6 n n ? 點數(shù) 9 25 36 ? 格數(shù) 2 2 4 4 5 5 (n1) (n1) ? 格數(shù) 4 16 25 ? 邊數(shù) 2 2 3 2 4 5 2 5 6 2 (n1) n ? 邊數(shù) 12 40 60 ? 一般比賽采用 6 6，不會產(chǎn)生平局 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 點格棋棋局示意 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 點點連格棋終止局面 ? E和 D分別代表對弈雙方。 ? 也就是說當(dāng)且僅當(dāng)參加對弈的某一方當(dāng)前存在一系列著法（ Moves)，其中每個著法都捕獲一個格子，這一系列格子都被稱為死格。根據(jù)定義 6和定義 7，可以得到如下結(jié)論： ? 結(jié)論 每條死樹只能含有一個或者兩個 C型格，當(dāng)一條死樹只含有一個 C型格時，可以把它看做死樹的起點，占格操作由起點開始，并且這條死樹有且僅有一個開闊格，可以看做其終點。 ? 定理 2 如果棋盤共有奇數(shù)個點，則先手方應(yīng)當(dāng)形成奇數(shù)條長鏈以取勝，后手方應(yīng)形成偶數(shù)條長鏈以取勝； 若棋盤共有偶數(shù)個點，則先手方應(yīng)當(dāng)形成偶數(shù)條長鏈，后手方應(yīng)形成奇數(shù)條長鏈以取勝。 2：讓格走法 (loony): 構(gòu)成 doublecross 爭取最后 “ 收秋 ” ，故意作成雙交，保證最后捕獲的格子多。 ? 定理 1用以計算結(jié)束前的換手次數(shù)。開闊度僅僅針對死格而言。多由 4格構(gòu)成。東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 第 12章 點點連格棋機(jī)器博弈系統(tǒng) 關(guān)鍵技術(shù)分析 連 蓮 徐心和 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 點點連格棋簡介 點格棋（ 3， 3） 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 Dots and Boxes(點格棋 ) 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 點格棋（ 6， 6） 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 “ 點點連格棋”規(guī)則 1. 棋盤 由 66個點構(gòu)成方陣，可以連成 55個小方格子。 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 雙交 ? 雙交 (doublecross)：兩個交互連接的 C型格 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 相關(guān)定義 ? 定義 1 格子 b的 自由度 （ Liberties）等于 b未被占領(lǐng)的邊的個數(shù)。 ? 定義 7 死格 b被稱作是是 開闊格 ，當(dāng)且僅當(dāng) O(b)=1，否則稱 b是閉合格。 東北大學(xué)機(jī)器博弈研究室 重要定理 定理 2（長鏈法則）： 1. 換手