【正文】 ??)4(? ?411471254213?????????????????AB? ?144142137125BA?????????????????? ? 1147211235 ?????????? ? 1147 ???例 5 討論 AB與 BA的關(guān)系 （ 1） 32321012A??????????2414021320B??????????????????解：（ 1） 2432 ?? ? BA不可乘 無意義 ???????????????????????????321012140213203224ABBAAB ????????????????????????????????????????????????????????3104300231033200211420xx21132210112410221123122034369024357642???????????????????（ 2） ? ?11A ??BAAB ????????????11B? ? ? ?11122121111???????????????BA? ? ??????????????????????? ??22111121AB 2112?（ 3） ???????? ???1111ABAAB ?????????????1111B??????????????????????????? ???? ??000011111111BA 2222? 解 : ???????? ??????????? ?????????????? ??222211111111AB 2222222222 0BA ??? ???（ 4） ??????????0221ABAAB ???????????????????????42230221AB????????????4223B?????????????????????02214223BA????????????4667????????????4667? 注意： （ 1）矩陣的乘法一般不滿足交換律 （ 2）若 AB=BA， 稱 A、 B為可交換 ?例如：（ 4） ? 這是特殊情形 ?????????????4667BAAB0B0A)3( ??當(dāng) 但 AB=0，稱 A， B為零因子， A為 B的左零因子， B稱為 A的右零因子。 ? ? nmijaA ??RK)Ka(KA nmij ?? ????????????????mnmmnnKaKaKaKaKaKaKaKaKaKA???????212222111211則?注意：數(shù)乘行列式只是數(shù)乘 ?某一行 (列 )，而數(shù)乘矩陣是數(shù)乘表中每一個元素。兩側(cè)元素符號相反，絕對值相同 ??????????????????0aaa0aaa0Bn2n1n212n112n????????特點(diǎn) ： (1)若元素全為零的一行存在，這行必須放在最下一行。 ?????????????????????22222242BA 22? ? 222 BAAB ??? ? KKK BAAB ????????? ??0044? 線性方程組 ???????????????????mnmn22m11m2nn22221211nn1212 111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa???????矩陣表示法 AX=B 三、線性方程組的矩陣表示法 nmaaaaaaaaaAmn2m1mn22221n11211??????????????????????1nn21xxxX?????????????????1mm21bbbB?