【正文】 型受扭構(gòu)件，可近似將其視為若干矩形組成 Wt=WtW+Wtfˊ +Wtf （ ） WtW=b2/6(3hb) （ ） Wtfˊ =hfˊ 2(bfˊ b) （ ） Wtf=h2f/2(bWfb) （ ） T,I 形分成巨型的方法： a) bhˊ f 、 hf 時，圖 （ a） bhˊ f 、 hˊ f 時，圖 （ b） 純扭構(gòu)件的受扭承載力計算 抗扭配筋的形式 主拉應(yīng)力跡線與軸線成 450 角 合理： 450 角螺旋狀 施工不便 ，只能成一個方向，所以工程中利用封閉箍筋和周邊均勻分布的縱筋承受扭矩，并與彎剪協(xié)調(diào) 受扭構(gòu)件的實驗研究結(jié)果 配筋：對提高開裂扭矩作用不大，對極限扭矩影響很大 抗扭筋過少 — 少筋破壞 抗扭筋過多 — 超筋破壞 抗扭筋縱筋 箍筋 所以縱筋與箍筋的比例對 Tn 有影響 部分超筋破壞：箍比縱少時，箍屈而縱不屈 縱比箍少時，縱屈而箍不屈 縱與箍數(shù)量比用縱箍配筋強度比來表示 ζ =(fyAstl/ucor)/(fyvAst1/S)=fyAstlS/fyvAst1Ucor () fyAstl/Ucor 沿截面核心周長單位長度內(nèi)的抗扭縱筋強度 fyvAsv1/S 沿構(gòu)件長度方向單位長度的單支箍筋強度 試驗： 0≤τ≤ 縱、箍筋都能較好的發(fā)揮作用 171。 ③ 再增大 N/fcbh0 時 V降低。 規(guī)范： 見圖 （ ） 對受拉筋取矩： （ ） 對受壓筋取矩： （ ） （ ） （ ） 適用條件： a （ ） 受拉屈服 b 受壓筋屈服 X≥ 2as 當(dāng) x2as 時可取 x=2as Ne=fyAs（ has） 公式的應(yīng)用 截面設(shè)計： 第一種情況：已知 b,h,l,fc,fy,N， M 求 As 及 As` 兩個方式，三個未知數(shù)， As， Vs`， x 去 x=xb 代入（ ） 若 As≥ 按此配筋 As 按 As= As0時說明不是大偏心，應(yīng)按小偏心計算 若 As` As0取 As`= bh 按照 As`已知，按第二種情況重新計算 第二種情況：已知條件同上，并已知 As`求 As 有 x， As 兩未知數(shù)，兩個方程 當(dāng) 2as`≤ x≤ xb 繼續(xù)求 As 使 A 否則取 當(dāng) 時，應(yīng)加大構(gòu)件尺寸或按 As`未知的情況，照第一種情形重新計算 當(dāng) x≤ 2as`時先 計算 As 在按 As`=0(帶入 ) 計算 As 兩者取小值 小偏心受壓構(gòu)件的截面計算 圖 ,b （ 1） 如已知 As 或 As`可聯(lián)力解上兩式 （ 2） 遠(yuǎn) 離偏心力一側(cè)的鋼筋不能屈服，可取 As 等于最小配筋量 As= （ 3） 即：給定 N 時，有唯一的 M 組合達到極限強度。 無腹筋梁受剪承載力計算公式 無腹筋梁：最主要影響因素： λ 圖 ， λ —— 大， V下降。也決定了 的大小關(guān)系，影響破壞形態(tài)，承載力。 （ 3） 斜拉破壞 a/h3 斜裂縫 —— 臨界斜裂縫。 配筋率： 適筋梁： 鋼筋屈服 —— 混凝土壓碎 超筋梁。 鋼筋和混凝土能有效結(jié)合的主要原因： （ 1）粘結(jié)力 （ 2）線膨脹系數(shù)接近 建筑結(jié) 構(gòu)的概念：由各種構(gòu)件組成，能承受各種作用的體系。聯(lián)合作用下，在兩個互相垂直的斜截面上產(chǎn)生主拉應(yīng)力σ和主壓應(yīng)力σ 主應(yīng)力跡線見書 （ a） 菏 —— 增，主應(yīng)力增加 —— 超過強度時 —— 斜裂縫。 （ 3）提高咬合，摩阻作用，延緩縱筋劈裂，提高銷栓作用。 〈 λ 〈 剪壓 斜率兩者之間。為防止斜壓破壞〈〈規(guī)范〉〉對矩， T,I: （ 2） 下限值 —— 最小配箍率和箍筋的構(gòu)造規(guī)定 為防止斜拉破壞，〈〈規(guī)范〉〉 最大間距：表 箍筋直徑： h800mm, 按構(gòu)造配箍筋。 雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算 角柱，雙向偏心受壓 雙向偏心與單向偏破壞形態(tài)相似 大偏心破壞與小偏心破壞的基本假定也適用。 兩種偏心受拉構(gòu)件 偏拉：受彎和軸拉的過度。 對混凝土提供的抗力考慮相關(guān)性 對鋼筋提供的抗力疊加 剪扭構(gòu)件承載力的計算 受扭、受剪計算公式都有一項是反映所提供的抗力： 受扭： 受剪： (或 (λ +)) 圖 無腹筋構(gòu)件在不同的扭矩與剪力比值下承載力的計算結(jié)果 四分之一圓弧定律： V隨 T 增而降，先慢后快，反之亦然。 圖 91（ a）表示一軸拉構(gòu)件 A1Asσ sσ ct σ s=α Eσ ct α E=Es/Ec —— 應(yīng)變相等 圖 91（ b）鋼筋的拉應(yīng)力 圖 91（ c）砼的拉應(yīng)力：砼的實際抗拉強度是變化的。 推導(dǎo) 式時，假設(shè)砼截面拉應(yīng)力是均勻分布的，而實際并不均勻。求得的 ω max 乘以 。把標(biāo)準(zhǔn)荷載分成兩部分： 長期荷載引起的彎矩 Mg 非長期荷載引起的彎矩 MkMq 在 Mq 的持續(xù)作用下，撓度隨時間有一個增長，假定增長 θ 倍 首先：在 Mq下產(chǎn)生一個短期曲率 1/γ 1 1/γ 1= Mq /Bs (a) 在 Mq持續(xù)作用下增大 θ 倍 : θ/γ 1 在 MkMq作用下再產(chǎn)生一貫曲率增量 1/γ 2 1/γ 2 =（ MkMq ） / Bs （ b） 設(shè)總曲率為 1/γ 則： 1/γ =θ/γ 1+1/γ 2 1/γ = Mk /B 將前面 (a) 、（ b） 代入 θM q/Bs+（ MkMq ） / Bs =Mk /B [Mk +（ θ 1） Mq ]/ Bs = Mk /B B= Mk /[Mk +（ θ 1） Mq ] Bs （ ） θ:ρ ’ =0 時 θ= ； ρ ’ =ρ 時 θ= ；中間內(nèi)插， 翼緣位于拉區(qū)的 T 形截面 θ 增大 20%。 ∴ψ 小 試驗 : ψ=(1 Mcr/Ms)（ ） ψ= （ ） ψ 取 ψ 取 對直接承重復(fù)荷載的構(gòu)件取 ψ= 最大裂縫寬度與裂縫寬度驗算 砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距也不均勻，裂縫寬度有大有小。 砼應(yīng)力 ft,考慮砼塑性變形發(fā)展： E’ c= 則 σ s/Es=ft/ =σ c=2α Ef t （ ） 取 Σ X=0:σ scrAS=ft+2α EftAs （ ） 移項： σ scr=ftA+2α EftAs/As=ft/ρ te+2α Eft （ ） 取鋼筋的隔離體： 圖 94（ b）鋼筋受力平衡的隔離體： ∵ σ scr σ s ∴ 鋼筋與砼之間必存在粘結(jié)力，即剪力。 Ss混凝土邊緣不產(chǎn)生拉應(yīng)力。規(guī) 187。 偏拉截面：矩形，長邊與彎矩平行。 由 bc：隨著 N 減小， M也減小。 圖 〈〈規(guī)范〉〉矩， T,I 僅有箍筋時 集中荷載下的獨立梁： 以相對名義剪應(yīng)力 為縱軸， 以相對箍筋系數(shù) 為橫軸。 均布： l/n 有較大影響 l/n—— 大， V下降 l/n 大于 10 以后，對 V影響不顯著。 5． 3 有腹筋梁的斜截面的受 力特點和破壞形態(tài) 有腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力特點 斜裂前，相近。如圖 翼緣，肋，梁腹 I 型截面 —— 按 T 型截面計算 T 型梁， I 型吊車梁，空心板，槽行板均可換成 T 型截面 現(xiàn)澆肋梁樓蓋 ：跨中 —— 按 T 形截面 支座 —— 按矩形截面 翼緣縱向壓力不均勻 —— 把翼緣寬度限制在一定的范圍內(nèi) —— 翼緣的計算寬度 ——壓應(yīng)力均勻分布 表 基本公式與適用條件 兩類 T 形截面：第一類：中和軸在翼緣內(nèi) x〈 第二類：中和軸在肋梁內(nèi) x （ 1） 兩類型梁的判別 （ 2） 界限情況： x= （ 3） 第一類 T 形截面的基本計算公式及適用條件 （ 4） 按一 b 為寬度的矩形截面計算 注意 （ 3） 第二類基本公式及適用條件 與雙筋相似， M 也可分為兩部分 第一部分：肋部壓區(qū)與 A—— M—— 單筋矩形 第二部分：翼緣壓區(qū)混凝土 A—— A 由圖 由圖 疊加 適用條件 基本公式的應(yīng)用 （ 1） 截面設(shè)計：已知：材料， b*h， M 求 As 第一類 T 型：按 b`f*h 單筋，注意 p 取 b 第二類 T 型：有 As， x兩個未知數(shù)，可直接求解， 也可用抵抗彎距的疊加法 若 否則，加大截面，提高強度，雙筋 （ 2） 截面復(fù)核：已知材料 b*h As 求 Mu 第一種類型 與 b*h 單筋同 第二種類型 有 Mu 設(shè) x兩個未知數(shù)，可直接求解，也可有疊加法 由 可求得 x 若 x〈 代入 2． 受彎構(gòu)件斜截面計算 概述 受彎構(gòu)件：斜裂縫 —— 沿斜截面破壞。《混凝土結(jié)構(gòu)》 (Ⅰ )教案 1． 緒論 混凝土結(jié)構(gòu)的一般概念 （ 1）素混凝土結(jié)構(gòu) （ 2）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)：（ 1）柔性鋼筋砼 （ 2）勁性鋼筋砼：（ 1）角鋼 （ 2）槽鋼 （ 3）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) 鋼筋：抗拉，抗壓強度均等。 所以必須進行斜截面承載力計算。 斜裂縫出現(xiàn)以后，形成“行架一拱”。 混凝土強度 V隨 f 提高而提高，成線性關(guān)系。 由 圖 表示出 45 根均布荷載和 166 根集中荷載的試驗結(jié)果。 N 小， M 大，受壓破壞。 縱筋：布置在短邊上。： T≤ + τ =fyAstlS/fyvAstlUcor T 形和 I 形截面純扭構(gòu)件承載力計算 T、 I 形：裂縫前首先在腹板中部出現(xiàn)破壞形態(tài)和規(guī)律與矩形純 扭相似 見圖 腹板裂縫與頂面裂縫基本相連，說明腹板裂縫的形成有自身的獨立性，受翼緣影響不大，所以可將腹板和翼緣分別進行抗扭計算。 二級：一般混凝土邊緣不產(chǎn)生拉應(yīng)力。 Ib分布不均勻，設(shè)平均值ω ’ τ b 。 演算裂縫寬度是否超過允許值應(yīng)以 ω max為準(zhǔn)。 。 ω max=α crψσ sk(+)Es（ ） 對只配同一直徑，同類鋼筋的構(gòu)件 ω max=α crψσ sk(+)Es（ ） 《規(guī)》直接承受輕、中量級吊車的受彎構(gòu)件。 即： ft/Aω ’ τ b 為一常數(shù) 則 式為： lcr =ζ 1d/ρ te （ ） 式表明 lcr 與 d/ρ te 成比例，與實驗結(jié)果不能很好地符合，必須予以修正。 見圖 91：開裂前構(gòu)件中的應(yīng)力。規(guī) 187。 注意： As 并不總是由強度的，還取決于裂縫寬度驗算。若點在曲線上，則處于極限狀態(tài)。 V與 ρ f 成線性關(guān)系，取： （ 2） 配有箍筋和彎起筋的梁 圖 所以對矩， T,I 形 對集中荷載作用下的獨立梁 公式的適用范圍 （ 1） 上限值 —— 最小截面尺寸和最大配箍率。 λ = 斜拉 斜率小， V 增長 小。 （ 2）腹筋限制斜裂縫延伸，增大剪壓區(qū) —— 提