【正文】 （ 110） 則可保持 eT 與 s? 的正比關(guān)系，從而可以用轉(zhuǎn)差頻率控制來代替轉(zhuǎn)矩 控制。由于這些原因，異步電動機(jī)是一個(gè)多變量系統(tǒng)，而電壓，電流，頻率，磁通，轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是一個(gè)強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，可以用圖 定性的表示。在假定氣隙磁正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為： 1c o s 1 2 0 c o s( 1 2 0 ) 2m s m s m sL L L? ? ? ? 12A B B C C A B A C B A C m sL L L L L L L? ? ? ? ? ? ? （ 25） 1122a b b c c a b a c b a c m r m sL L L L L L L L? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 26）第二類，即定子﹑轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互位置的變化（見圖 ）可分別表示為： c o sA a a A B b b B Cc c C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? （ 27）c o s ( 1 2 0 )A b b A B c c B C a a C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? ? （ 28） 11 c o s ( 1 2 0 )A c c A B a a B C b b C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? ? （ 29） 當(dāng)定﹑轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互感msL ，將式 （ 23） 到式 （ 29） 都代入式（ 22） ，即得完整的磁鏈方程，顯然這個(gè)矩陣是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式如下： = ss srssrs rrrrLL iLL i?? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? （ 210） 式中 ? ? ? ?TTs A B C r a b c? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?s A B C r a b ci i i i i i i i?? （ 211） 111112211221122m s s m s m ss s m s m s s m sm s m s m s sL L L LL L L L LL L L L??? ? ???? ? ? ???? ? ??? （ 212） 111112211221122m s r m s m sr r m s m s r m sm s m s m s rL L L LL L L L LL L L L??? ? ???? ? ? ???? ? ??? （ 213） 值得注意的是， rsL 和 srL 兩個(gè)矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角 ? 有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。因?yàn)檫M(jìn)行變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量變換控制系統(tǒng)，或稱矢量控制系統(tǒng)。雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。如果控制磁動勢也和前述的三相和兩相磁動勢一樣，這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。在三相靜止繞組 A 、 B 、 C 和兩相靜止繞組 ? 、 ? 之間的變換，或稱三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡稱 3/2 變換。將下標(biāo)改為 ? ﹑ ? 則式（ 243），電壓方程變?yōu)? 0000sss s ms s mrrm m r r rm m r r ruiR L p L pR L p L pL p L R L p LL L p L R L p?????????? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ? （ 245） 轉(zhuǎn)矩方程式 ? ?e p m s r s rT n L i i i i? ? ? ??? （ 247） 磁鏈方程式 00000000sssmsmrrmrrsmriLLiLLiLLiLL????????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? 22 異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)系上的數(shù)學(xué)模型 在兩相同步旋轉(zhuǎn)系上，坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速度 dqs? 等于定子同步轉(zhuǎn)速 1? ，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 ? ，因此 dq 軸的相對速度 1dqr s? ? ? ?? ? ?，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程 1111s d s ds s s m ms q s qs s s m mr d r dm s m r r s rr q r qs m m s r r ruiR L p L L p LL R L p L L pL p L R L p LL L p L R L p????????? ? ?? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? （ 248） 磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動方程不變。 基于轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的工作原理 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制不需要進(jìn)行復(fù)雜的磁通檢測和繁瑣的坐標(biāo)變換，只要在保證轉(zhuǎn)子磁鏈大小不變的前提下，通過檢測定子電流和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 ? ,經(jīng)過數(shù)學(xué)模型的運(yùn)算就可以實(shí)現(xiàn)間接的磁場定向控制。轉(zhuǎn)子磁鏈變換是從旋轉(zhuǎn)的三相坐標(biāo)系變換到不同轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo) 系，變換矩陣 3/2rrC ，按兩坐標(biāo)系的相對轉(zhuǎn)速考慮， 3/2srC 在形式上與 3/2rrC 應(yīng)相同，只是 ? 角改為 d 軸與轉(zhuǎn)子 a 軸的夾角 r? 。就 M ,T 兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵芯上看，它們就的確是個(gè)直流電機(jī)模型了。 15 圖 下圖 （ b） 所示為兩相靜止繞組 ? 和 ? ，它們在空間上互差 90 ,通常以時(shí)間上互差90 的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢 F。直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是比較簡單的，現(xiàn)在先分析直流電機(jī)的磁鏈關(guān)系，如圖 。許多專家學(xué)者對此進(jìn)行過潛心的研究，終于獲得了成功。定子各相漏磁通所對應(yīng)的電感稱為定子漏感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對應(yīng)于轉(zhuǎn)子漏感。我們常常會聯(lián)想到直流電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)，由于直流電機(jī)在額定勵(lì)磁下是一個(gè)二階線性系統(tǒng)，傳遞函數(shù)明確，從而系統(tǒng)的優(yōu)化會變得簡單， PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)的設(shè)置也輕而易舉。rI 圖 異步電動機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路和感應(yīng)電動勢 5 系統(tǒng)的動態(tài)性能就是控制轉(zhuǎn)矩的能力。模塊有等級之分，因此可以由頂層往下的步驟也可以選擇從底層往上建模。 （ 2） MATLAB 的工作環(huán)境： 這是一套工具和設(shè)備方便用戶和編程者使用 MATLAB。 MATLAB 的名字象征著矩陣庫。 (2)轉(zhuǎn)差功率回饋型調(diào)速系統(tǒng)。 PWM 技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用優(yōu)化了變頻裝置的性能，而且更重要的意義是抑制逆變器輸出電壓或電流中的諧波分量 ,從而降低或消除了變頻調(diào)速時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動 ,提高了電機(jī)的工作效率 ,擴(kuò)大了調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍。 關(guān)鍵詞 ：轉(zhuǎn)差頻率，矢量控制，異步電動機(jī) II Induction Motor Slip Frequency Indirect Vector Control Of Matlab Simulation Abstract This paper focuses on the matlab simulation of the asynchronous motor speed regulation , this paper analyzes the main control method , basic position and working principle of the induction motor slip frequency control , this paper analysis the dynamic model of asynchronous motor and further introduces the coordinate transfer and the basic principle of motor slip frequency vector control system. At the same time , the simulation work to prove its , according to analysis of the simulation results , the conclusions are as follows simply slip frequency control is always with poor load capacity , on the contrary the vector control applications can enhance the ability to regulate the motor of the torque and without voltage pensation. Key words:slip frequency,vector control,induction motor III 目 錄 摘 要 .....................................................................I Abstract .................................................................II 1緒論 ....................................................................1 現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展 .............................................1 異步電動機(jī)交流調(diào)速系統(tǒng)的類型 .................................2 交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展趨勢和動向 .................................2 MATLAB 和 Simulink 概述 .............................................2 轉(zhuǎn)差頻率控制的調(diào)速系統(tǒng) .............................................4 轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念 .......................................4 基于異步電動機(jī)穩(wěn)態(tài)模型控制的轉(zhuǎn)差頻率控制規(guī)律 .................5 2異步電動機(jī)轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng) ..............................8 異步電機(jī)的特點(diǎn) .....................................................8 三相異步電動機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型 ...............................8 電壓方程 .....................................................9 磁鏈方程 ....................................................10 轉(zhuǎn)矩方程 ....................................................11 電力拖動系統(tǒng)運(yùn)動方程 ........................................12 矢量控制技術(shù)思想 ..................................................13 坐標(biāo)變換 ....................................................14 交流異步電機(jī)在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 ................19 異步電機(jī)在 兩相靜止坐標(biāo)系（ ?? 坐標(biāo)系）上的數(shù)學(xué)模型 ...........21 異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)系上的數(shù)學(xué)模型 ........................22 三相異步電動機(jī)在兩相坐標(biāo)