【正文】 (101) 1su (100) 2su (110)，則磁鏈空間矢量 ()s t? 的頂點(diǎn)將沿著 S S S S6 的軌跡運(yùn)動。由于 ,as 與 as 、 ,bs 與 ,bs 、 ,cs 與 ,cs 之間互為 反向 ， 即一個 接通 另一個 斷開，所以三相開關(guān)有 32 =8 種可能的開關(guān)組合。 圖 35 表示了逆變器的 8 個電壓矢量 (6 個非零電壓矢量和 2 個零矢量 )和典型的 S? 矢量。 異步電動機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 異步電動機(jī)在兩 相靜止 坐標(biāo)系 （ ?? 坐標(biāo)系）下的 數(shù)學(xué)模 型是在 任意速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型當(dāng)轉(zhuǎn)速等于零時的特例。在 假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為 ： 于是： （ 212） 定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為 （ 213） 當(dāng)定、 轉(zhuǎn)子兩 相繞 組軸線 一致 時，兩 者之 間的互 感值 最大， 就是每相最大互感 msL 。 ABCuAuBuC?1?uaubucabc? 圖 21 三相異步電動機(jī)的物理模型 直流電 動機(jī)的 數(shù)學(xué) 模型比 較簡 單，其 主磁 通基本 上唯 一地由 勵磁繞組的勵 磁電流 決定， 這是 直流電 動機(jī)的 動態(tài) 數(shù)學(xué)模 型及 其控制 系統(tǒng)比 較簡單的 根本原 因。 直接轉(zhuǎn)矩控制的發(fā)展 自從 20 世紀(jì) 70 年代向量控制技術(shù)發(fā)展以來，交流拖動技術(shù)就從理論上解 決了交 流調(diào)速 系統(tǒng) 在靜、 動態(tài)性 能上 與直流 調(diào)速 系統(tǒng)相 媲美的 問題。 交流 電機(jī)變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展 近 20 年來隨著 電力電子技術(shù) 、 計算機(jī)技術(shù) 、自動控制技術(shù)的迅速發(fā)展，交 流電機(jī) 變頻調(diào) 速已 得到了 越來越 廣泛 的應(yīng)用 ，并 已開始 逐步替 代直流調(diào) 速，因 其許多 優(yōu)點(diǎn) 而被公 認(rèn)為最 有發(fā) 展前途 的調(diào) 速方式 。直接轉(zhuǎn)矩控制采用兩個滯環(huán)控制器，分別比較定子給定磁鏈和實際磁鏈、給定轉(zhuǎn)矩和實際轉(zhuǎn)矩的差值，然后，根據(jù)這兩個差值查詢逆變器電壓矢量開關(guān)表得到需要加在異步電動機(jī)上的恰當(dāng)?shù)碾妷洪_關(guān)矢量，最后通過PWM逆變器來實現(xiàn)對異步電動機(jī)的控制。 經(jīng)過 各國科 技工 作者努 力，矢 量變換控制的變頻調(diào)速方法已廣泛地應(yīng)用于電氣傳動系統(tǒng)中。 通過此 次 對異 步電 機(jī)直接 轉(zhuǎn)矩 控制變 頻調(diào) 速系統(tǒng) 的建 模和仿 真，我深入學(xué)習(xí)了 matlab 電力系統(tǒng)模塊庫（ PSB）的強(qiáng)大功能和使用方法，并掌握了 simulink 建模和仿真的方法，以及對波形的采集、記錄和分析。 將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分 符號 d/dt，得到： ????????????????????????????????CBAβ232302121132αiiiii????????????????2323021211322/3CtRiu dd AsAA ???tRiu dd BsBB ???tRiu dd CsCC ???tRiu dd araa ???tRiu dd brbb ???tRiu dd crcc ??? （ 26） 或?qū)懗桑? （ 27） （ 2） 磁鏈方程 每個繞 組的磁 鏈?zhǔn)?它本身 的自 感磁鏈 和其 它繞組 對它 的互感 磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表達(dá)為 （ 28） 或?qū)懗桑? （ 29） 式中， L 是 6 6 電感矩陣，其中對角線元素 AAL ， BBL , CCL ， aaL ， bbL ，ccL 是各有關(guān)繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。.c ons t39。 直接 轉(zhuǎn)矩控 制采用 兩個滯環(huán) 控制器 ，分別 比較 定子給 定磁鏈 和實 際磁鏈 、給 定轉(zhuǎn)矩 和實際 轉(zhuǎn)矩的差 值，然 后，根 據(jù)這 兩個差 值查詢 逆變 器電壓 矢量 開關(guān)表 得到需 要加在異步電動機(jī)上的恰當(dāng)?shù)碾妷洪_關(guān)矢量，最后通過 PWM 逆變器來實 現(xiàn)對異步電動機(jī)的控制。 表 32 電壓矢量引起的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化 電壓矢量 1V 2V 3V 4V 5V 6V 07VV s? ? ? ? ? ? ? 0 eT ? ? ? ? ? ? ? 例如，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在圖 34 中扇區(qū) s(2)的 B 點(diǎn)，此時磁鏈過高，轉(zhuǎn)低，即SH?=0， HTe=1，由此查表 31，可 知下一步電壓矢量 4V 將作用 于逆變器，即產(chǎn)生 軌跡 BC 段。 如 果 用 符 號 ()sut 表表 示 逆 變 器 的 輸 出 電 壓 空 間 矢量，則電壓空間矢量的順序是 Us1(100)Us2(110)Us3(010) Us4(011)Us5(001)Us6(101)。如圖 310 所示。 如果同 時考慮 定子 磁鏈幅 值和 相位角 的變 化，則 轉(zhuǎn)矩 的 變化 趨勢取決于定子磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩角乘積的變化趨勢。 系統(tǒng)原 理的 實現(xiàn)： 三相 交流 電源 依次經(jīng) 三相 二極 管整流 、制 動斬波電路、 三相逆 變器和 電壓 電流測 量模塊 給異 步電機(jī) 供電 ；給定 轉(zhuǎn)速加 于速度控 制器， 經(jīng)過 磁 鏈查 表 輸出 給定磁 鏈； 給定速 度與 速度反 饋（實 際速度）比較后經(jīng)過 PI 調(diào)節(jié)器 輸出給定轉(zhuǎn)矩信號 ，同時速度控制器模塊 輸出控制信號加于電機(jī)信號分離器。 各種信號經(jīng)過電機(jī)信號分離器后分別由示波器顯示。 Simulink 是 MATLAB軟件的 一個附加組件，為用戶提供 一個建模與仿真的環(huán)境集成 ，它主要用于動態(tài)系統(tǒng)的仿真，它與用戶的交互接口是基于 Windows 的圖形編程方法。 在這種情況下，定子磁鏈幅值的變化情況的嚴(yán)格數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程如下：oDCBAα 圖 311 所加電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶康膴A角 大 于 90 時 磁鏈幅值變化的數(shù)字推導(dǎo)示意圖 如上圖所示，當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶?幅值為 OA 時，電壓矢量和作用時間的乘積的幅值為 AB ， OA , AB 兩者的夾角為 ?， ? 90 。 ( 0 0 0 )( 1 1 1 )u s 2 ( 0 0 0 )u s 3 ( 0 1 0 )u s 4 ( 0 1 1 )u s 5 ( 0 0 1 )u s 6 ( 1 0 1 )u s 1 ( 1 0 0 ) 圖 37 用電壓空間矢量表示的離散的電壓狀態(tài) 電 壓 空 間 矢 量 對定子 磁鏈 的影響 逆變器的輸出電壓 ()sut直接加到三相異步電動機(jī)的定子繞組上，由此得到定子磁鏈 ()s t? 為： ? ?( ) ( ) ( )s s s st u t i t R d t? ??? (36) 若忽略定子電阻壓降的影響，則： ( ) ( )sst u t dt? ?? (37) 上式表 示定 子磁鏈 空間 矢量 與定 子電壓 空間 矢量 之間為 積分 關(guān)系。 以上詳 細(xì)討論 了在 三相靜 止坐 標(biāo)系下 異步 電動機(jī) 直接 轉(zhuǎn)矩控 制的基本原理， 由于 三相 兩相變換 下并 不改變轉(zhuǎn)矩的計算方法和控制方法，所以在兩相靜止坐標(biāo)系下同樣適用。 102 H B T e圖3 轉(zhuǎn) 矩 滯 環(huán) 控 制 器3 數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： ee=1=0T T e TT T e TE H B HE H B H????當(dāng) 時 ，當(dāng) 時 ， 式中， 2TeHB為轉(zhuǎn)矩控制器的總滯環(huán)帶寬 給定定子磁鏈?zhǔn)噶?s? *的圓形軌跡在滯環(huán)內(nèi)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖34 所示。me ?? ?????? ii WnWT ??iLLiiLi???????????? ??????002121rssrppe???TT nnT][][ cbaCBArs iiiiiiTTT ?? iii?????? ???????? rsrssrsrpe 21 iLiiLi ?? TTnT)]120s i n ()()120s i n ()(s i n)[(bCaBcAaCcBbAcCbBaAmspe????????????????iiiiiiiiiiiiiiiiiiLnT??? pppLe nKnDdtdnJTT ????D —— 與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)； K —— 扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。 由 于折 算后 定、轉(zhuǎn) 子繞組 匝數(shù) 相等， 且各 繞組間 互感磁 通都通過氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)為 msL = mrL 其中： 定子互感 msL —— 與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通； 轉(zhuǎn)子互感 mrL —— 與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。異步 電動機(jī) 的動 態(tài)數(shù)學(xué) 模型 和直流 電動機(jī) 的動態(tài)數(shù) 學(xué)模型 相比有 著本 質(zhì)上的 區(qū)別， 是一 個高階 、非 線性、 強(qiáng)耦合 的多變量系統(tǒng)。 采用 空間電 壓矢量 分析方法 進(jìn)行計 算，直 接控 制轉(zhuǎn)矩 ，免去 了矢 量變換 的復(fù) 雜計算 。 構(gòu)建的仿真模型與實際變頻調(diào)速系統(tǒng) 比較 接近，為高性能的異步電機(jī)變頻調(diào)速控制系統(tǒng)的設(shè)計與調(diào)試提供了一種 較好 的檢驗手段 ，且 實現(xiàn)簡單，便于修改， 仿真結(jié)果驗證了建模方法的有效性。在 運(yùn)動控 制系 統(tǒng)中， 直接 轉(zhuǎn)矩控 制作為 一種新型 的交流 調(diào)速技 術(shù)， 其控制 思想新 穎、 控制結(jié) 構(gòu)簡 單、控 制手段 直接、轉(zhuǎn) 矩響應(yīng) 迅速， 正在 運(yùn)動控 制領(lǐng)域 中發(fā) 揮著巨 大的 作用。 近幾年 來，人 工智 能技 術(shù) —— 如 專家 系統(tǒng) 、模糊 邏輯 和人工 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，正在顯示出其實現(xiàn)變頻調(diào)速的智能化 自適應(yīng)控制的巨大希望所在 ，有研究 結(jié)果表 明，智 能控 制技術(shù) 的 有效 利用 ，可使 變頻 調(diào)速系 統(tǒng)做到 高效、自適應(yīng)、自診斷、自保護(hù)、動態(tài)性能優(yōu)良。圖中，定子三相繞組軸線 A,B,C 在空間 是固定的 ；轉(zhuǎn)子三相繞組軸線 a， b， c 隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子 a 軸和定子 A 軸間的電 角度 ? 為空間角位移變量。 三相繞組軸線彼此在空間的相位差是177。 (4)運(yùn)動方程 eL pJdTT n dt??? (225) LT —— 負(fù)載轉(zhuǎn)矩； ?—— 電動機(jī)轉(zhuǎn)速； J—— 電動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量； eT , pn —— 同上 以 上 構(gòu) 成 異 步 電 動 機(jī) 在 兩 相 以 任 意 轉(zhuǎn) 速 旋 轉(zhuǎn) 的 坐 標(biāo) 系 上 的 數(shù) 學(xué) 模型。如圖 34 所示，共有 6 個扇區(qū) (每個扇 區(qū)占 60 )。這 種模型 只有在 被積 分的差 值較 大時才 能提供 正確的結(jié)果，只有在 10％額定轉(zhuǎn)速以上，特別是在 30％額定轉(zhuǎn)速以 上時，才能夠非常準(zhǔn)確地估計定子磁鏈。當(dāng)定子磁 鏈空間矢量 ()s t?在圖 39 所示位置時 (其頂點(diǎn)在邊 S1 上 )，如果逆變器加到定子上的電 壓空間矢量 ()sut為 3su (010)，則根據(jù)式 （ 313)，定子磁鏈空 間矢量 ()s t? 軌跡，朝著電壓空間矢量 3su (010)所作用的方向運(yùn)動。如果 AD 起主導(dǎo)作用，則 OB OA ；如果 BD 起主導(dǎo)作用，則OB OA 在圖 311 中，根據(jù) 平面幾何知識， AB = sut? ， AD = cosAB ? = cossut?? ，OD = OA AD = S? cossut?? ， BD = AB sin? = sut? sin? 。Simulink 模型可以用來模擬線性和非線性、連續(xù)和離散或者兩者的混合系統(tǒng)，也就是說它可以用來模擬幾乎所有可能遇到動態(tài)系統(tǒng)。 PI調(diào)節(jié)器的輸入是參考轉(zhuǎn)速與實測轉(zhuǎn)速的差值 ， 輸出是電機(jī)參考轉(zhuǎn)矩 Torque*和參考磁鏈 Flux*。 電力系統(tǒng)模塊庫（ PSB） SimPowerSystems 是進(jìn) 行電 力電 子系 統(tǒng)仿 真的 理想 工具 ，與 其他仿真軟件 進(jìn)行 器件 級別 的仿 真分 析不 同， SimPowerSystems 更加