【正文】 與當(dāng) 前定 子磁鏈 的夾角小于 90時(shí)，定子磁鏈 幅值的變化 趨勢(shì)，與所 加電壓矢量和 作用時(shí)間的乘積在定 子磁鏈 方向上 的分 量和在 與定子 磁鏈 垂直方 向上 的分量 哪個(gè)起 主導(dǎo)作用 有關(guān)。如圖 310 所示。 從以上分析過(guò)程可以得出如下結(jié)論： (1)定子磁鏈空間矢量 ()s t? 的運(yùn)動(dòng)軌跡和相應(yīng)的定子電壓空間矢量()sut對(duì)應(yīng)，定子磁鏈空間矢量 ()s t? 的運(yùn)動(dòng)方向平行于相應(yīng)的定子電壓空間矢量 ()sut的作用方向，只要定子電阻壓降 ()ssi t R 比起 ()sut 足夠小，那么這種平行就能夠得到很好的近似。 如 果 用 符 號(hào) ()sut 表表 示 逆 變 器 的 輸 出 電 壓 空 間 矢量，則電壓空間矢量的順序是 Us1(100)Us2(110)Us3(010) Us4(011)Us5(001)Us6(101)。用 ,abcs 表示三相開(kāi)關(guān) ,as 、 ,bs 和 ,cs 。 表 32 電壓矢量引起的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化 電壓矢量 1V 2V 3V 4V 5V 6V 07VV s? ? ? ? ? ? ? 0 eT ? ? ? ? ? ? ? 例如，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在圖 34 中扇區(qū) s(2)的 B 點(diǎn)，此時(shí)磁鏈過(guò)高，轉(zhuǎn)低，即SH?=0， HTe=1，由此查表 31，可 知下一步電壓矢量 4V 將作用 于逆變器，即產(chǎn)生 軌跡 BC 段。如 果忽略定子電阻，可得下式： ? ?SsdV dt ?? (32) 或者 sSVt?? ? ? (33) 上式表明，定子磁鏈?zhǔn)噶?s? 的增量為電壓矢量 Vs 與時(shí)間增量出的乘積，也 就是說(shuō) 它與逆 變器 的六個(gè) 非零電 壓矢 量之間 存在 著一定 的對(duì)應(yīng) 關(guān)系，如圖 34， 35 所示。 直接 轉(zhuǎn)矩控 制采用 兩個(gè)滯環(huán) 控制器 ，分別 比較 定子給 定磁鏈 和實(shí) 際磁鏈 、給 定轉(zhuǎn)矩 和實(shí)際 轉(zhuǎn)矩的差 值，然 后，根 據(jù)這 兩個(gè)差 值查詢 逆變 器電壓 矢量 開(kāi)關(guān)表 得到需 要加在異步電動(dòng)機(jī)上的恰當(dāng)?shù)碾妷洪_(kāi)關(guān)矢量，最后通過(guò) PWM 逆變器來(lái)實(shí) 現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的控制。當(dāng) dqs? =0 時(shí) , dqr? =? ,即轉(zhuǎn)速的負(fù)值。.c ons t39。 將式（ 210） — （ 213）都 代入 式（ 28）， 即得 完整 的磁鏈 方程，將它寫(xiě) 成分塊矩陣的形式 : （ 214） 式中： 。 將電壓方程寫(xiě)成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分 符號(hào) d/dt，得到： ????????????????????????????????CBAβ232302121132αiiiii????????????????2323021211322/3CtRiu dd AsAA ???tRiu dd BsBB ???tRiu dd CsCC ???tRiu dd araa ???tRiu dd brbb ???tRiu dd crcc ??? （ 26） 或?qū)懗桑? （ 27） （ 2） 磁鏈方程 每個(gè)繞 組的磁 鏈?zhǔn)?它本身 的自 感磁鏈 和其 它繞組 對(duì)它 的互感 磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為 （ 28） 或?qū)懗桑? （ 29） 式中， L 是 6 6 電感矩陣，其中對(duì)角線元素 AAL ， BBL , CCL ， aaL ， bbL ，ccL 是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。為 了能 將異步 電動(dòng)機(jī) 的動(dòng) 態(tài)數(shù)學(xué) 模型 等效變 換成類 似直流電動(dòng)機(jī)的形式，需要引入坐標(biāo)變換。 通過(guò)此 次 對(duì)異 步電 機(jī)直接 轉(zhuǎn)矩 控制變 頻調(diào) 速系統(tǒng) 的建 模和仿 真，我深入學(xué)習(xí)了 matlab 電力系統(tǒng)模塊庫(kù)（ PSB）的強(qiáng)大功能和使用方法，并掌握了 simulink 建模和仿真的方法，以及對(duì)波形的采集、記錄和分析。 直 接轉(zhuǎn) 矩控 制（ Direct Torque Control—— DTC）是在 矢量 控制 基礎(chǔ)之上 發(fā)展起 來(lái)的， 是繼 矢量 控 制以后 提出 的又一 種異 步電動(dòng) 機(jī)控制 方法。 經(jīng)過(guò) 各國(guó)科 技工 作者努 力，矢 量變換控制的變頻調(diào)速方法已廣泛地應(yīng)用于電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中。同時(shí) ，變頻調(diào)速的控制技術(shù)也在不斷進(jìn)步和完善。直接轉(zhuǎn)矩控制采用兩個(gè)滯環(huán)控制器，分別比較定子給定磁鏈和實(shí)際磁鏈、給定轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩的差值，然后，根據(jù)這兩個(gè)差值查詢逆變器電壓矢量開(kāi)關(guān)表得到需要加在異步電動(dòng)機(jī)上的恰當(dāng)?shù)碾妷洪_(kāi)關(guān)矢量，最后通過(guò)PWM逆變器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的控制。 直接轉(zhuǎn)矩控制 的基本控制方法 是通過(guò)選擇電壓空間矢量來(lái)控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度，控制定子磁鏈走走停停，以改變定子磁鏈的平均旋轉(zhuǎn)速度的大小，從而改變轉(zhuǎn)矩角的大小，以達(dá)到控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。 交流 電機(jī)變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展 近 20 年來(lái)隨著 電力電子技術(shù) 、 計(jì)算機(jī)技術(shù) 、自動(dòng)控制技術(shù)的迅速發(fā)展，交 流電機(jī) 變頻調(diào) 速已 得到了 越來(lái)越 廣泛 的應(yīng)用 ，并 已開(kāi)始 逐步替 代直流調(diào) 速，因 其許多 優(yōu)點(diǎn) 而被公 認(rèn)為最 有發(fā) 展前途 的調(diào) 速方式 。這種理 論的核 心是將 一臺(tái) 交流電 機(jī)等效 為直 流電機(jī) 來(lái)控 制，因 而獲得 了與直流 調(diào)速系 統(tǒng)同樣 優(yōu)良 的動(dòng)態(tài) 性能。 直接轉(zhuǎn)矩控制的發(fā)展 自從 20 世紀(jì) 70 年代向量控制技術(shù)發(fā)展以來(lái)，交流拖動(dòng)技術(shù)就從理論上解 決了交 流調(diào)速 系統(tǒng) 在靜、 動(dòng)態(tài)性 能上 與直流 調(diào)速 系統(tǒng)相 媲美的 問(wèn)題。 該系統(tǒng) 能夠 較好地 控制電 機(jī)的 轉(zhuǎn)速， 達(dá)到 了預(yù)期 的控制 效果，加深了對(duì)理論知識(shí)的理解，也增強(qiáng)了自身的知識(shí)應(yīng)用能力。 ABCuAuBuC?1?uaubucabc? 圖 21 三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型 直流電 動(dòng)機(jī)的 數(shù)學(xué) 模型比 較簡(jiǎn) 單，其 主磁 通基本 上唯 一地由 勵(lì)磁繞組的勵(lì) 磁電流 決定， 這是 直流電 動(dòng)機(jī)的 動(dòng)態(tài) 數(shù)學(xué)模 型及 其控制 系統(tǒng)比 較簡(jiǎn)單的 根本原 因。 上 述 各 量 都 已 折 算 到 定 子 側(cè) ， 為 了 簡(jiǎn) 單 起 見(jiàn) ， 表 示 折 算 的 上 角 標(biāo)“ ’ ” 均省略，以下同此。在 假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為 ： 于是： （ 212） 定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為 （ 213） 當(dāng)定、 轉(zhuǎn)子兩 相繞 組軸線 一致 時(shí)，兩 者之 間的互 感值 最大， 就是每相最大互感 msL 。mm ???mmW??? 39。 異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 異步電動(dòng)機(jī)在兩 相靜止 坐標(biāo)系 （ ?? 坐標(biāo)系）下的 數(shù)學(xué)模 型是在 任意速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型當(dāng)轉(zhuǎn)速等于零時(shí)的特例。在直 接轉(zhuǎn) 矩控制 中，其 基本控制 方法就 是通過(guò) 選擇 電壓空 間矢量 來(lái)控 制定子 磁鏈 的旋轉(zhuǎn) 速度， 控制定子 磁鏈走 走停停 ，以 改變定 子磁鏈 的平 均旋轉(zhuǎn) 速度 的大小 ，從而 改變轉(zhuǎn)矩 角的大 小，以 達(dá)到 控制電 動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn) 矩的 目的。 圖 35 表示了逆變器的 8 個(gè)電壓矢量 (6 個(gè)非零電壓矢量和 2 個(gè)零矢量 )和典型的 S? 矢量。 但是 由于存 在一 定的定 子電阻 壓降，轉(zhuǎn)矩和磁鏈在電機(jī)終端短路時(shí)會(huì)略有減小。由于 ,as 與 as 、 ,bs 與 ,bs 、 ,cs 與 ,cs 之間互為 反向 ， 即一個(gè) 接通 另一個(gè) 斷開(kāi)，所以三相開(kāi)關(guān)有 32 =8 種可能的開(kāi)關(guān)組合。所對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)是 100110010011001101 。按同樣的方法依次給出 5su (001)、 6su (101) 1su (100) 2su (110)，則磁鏈空間矢量 ()s t? 的頂點(diǎn)將沿著 S S S S6 的軌跡運(yùn)動(dòng)。 但是這 不是一 個(gè)嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)慕Y(jié) 論， 這種情 況依然 存在定子磁鏈幅值不變和增大的情形。 當(dāng) sut? 2 cosS??時(shí)， OB OA 。 (3)所加零電壓矢量時(shí)，轉(zhuǎn)矩 不變 。 Simulink 沒(méi)有單獨(dú)的語(yǔ)言，但是它提供了 S 函數(shù)規(guī)則。 異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制 變頻 調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真 仿真模型的建立 依 據(jù) 異 步 電 機(jī) 直 接 轉(zhuǎn) 矩 控 制 變 頻 調(diào) 速 系 統(tǒng) 的 原 理 圖 ， 我 們 在simulink/PSB 的基礎(chǔ)上可以建立其仿真模型，如圖 41 所示。 Kp與 Ki分別為比例增益系數(shù)和積分增益系數(shù) ， 調(diào)節(jié)器輸出的轉(zhuǎn)矩由 Saturation環(huán)節(jié)來(lái)限定幅值 。 圖 41 系統(tǒng)仿真模型 仿 真 模 型 模 塊 分析 1. 異步電機(jī) 模型 圖 42 異步電機(jī)模型及其參數(shù)設(shè)置 仿真所用到的電機(jī)參數(shù)如下：額定電壓 220UV? ，頻率 50f HZ? ，額定轉(zhuǎn)速 v=1420r/min，定子電阻 ??，轉(zhuǎn)子電阻 0. 00 92 95Rr ??，定 子 等 效 兩 相 繞 組 的 自 感 10 .7 62 7L s mH? ， 轉(zhuǎn) 子 等 效 兩 相 繞 組 的 自 感10 .7 62 7L r mH? ，定 子與 轉(zhuǎn)子 同 軸等 效繞 組間 的 互感 mH? ，極對(duì)數(shù) 2np? ，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 .J kg m? 。 同時(shí)Simulink 也同樣有比較完整的幫助系統(tǒng)，使用戶可以隨時(shí)找到對(duì)應(yīng)模塊的說(shuō)明，便于應(yīng)用。利用 Simulink 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真與分析，在進(jìn)入虛擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境后， 不需要 書(shū)寫(xiě)代 碼， 只需使 用鼠標(biāo) 拖動(dòng) 庫(kù)中 的 功能 模塊并 將它們 連接起來(lái) ，按照 實(shí)驗(yàn)要 求修 改各元 器件的 參數(shù) ，其系 統(tǒng)的 函數(shù)和 電路元 器件的模型都用框圖來(lái)表達(dá)，框圖之間的連線則表示了信號(hào)流動(dòng)的方向。轉(zhuǎn) 矩的變化趨勢(shì)，將只取決于轉(zhuǎn)矩角的變化趨勢(shì)。定子磁鏈幅值的變化過(guò)程可以等效為兩步分析：第一步，定子磁鏈幅值從 OA 減小到 OD ，減小的原因是 AB 在定子磁鏈方向上的分量 AD 的作用；第二步，定子磁鏈幅值從 OD 增大 到 OB ，增加的原 因是 AB 在與定 子磁鏈 方向垂 直方向上的分量 BD 的作用。 (3)正六邊形的六條邊代表定子磁鏈空間矢量的一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖 310 表示定子磁鏈空間矢量與定子電壓空間矢量的關(guān)系。 )( rqsdrdsqmpe iiiiLnT ??EE+u dS a S b S ca b c￣ S a ￣ S b ￣ S c 圖 36 理 想 電壓源型逆變器結(jié)構(gòu)圖 表 33 逆變器的 8 種開(kāi)關(guān)狀態(tài) 狀態(tài) 0 1 2 3 4 5 6 7 aS 0 1 1 0 0 0 1 1 bS 0 0 1 1 1 0 0 1 cS 0 0 0 0 1 1 1 1 對(duì)應(yīng)于逆變器的 8 種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，對(duì)外部負(fù)載來(lái)說(shuō)，逆變器輸出 7 種不同的電壓狀態(tài)。 定子磁鏈 和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算 模型 定子磁鏈采用的 ui 模型是用定子電壓和定子電流來(lái)確定定子磁鏈的模型 。 表 31 逆變器電壓矢量開(kāi)關(guān)表 sH? eTH (1)S (2)S (3)S (4)S (5)S (6)S 0 0 5V 6V 1V 2V 3V 4V 1 3V 4V 5V 6V 1V 2V 1 1 2V 3V 4V 5V 6V 1V 0 6V 1V 2V 3V 4V 5V 表 32 歸納了圖 35 中各個(gè)電壓矢量作用下，定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩變化量的 大小和方向。實(shí)際的定子磁鏈?zhǔn)噶?s? 被控制在滯環(huán)帶內(nèi)并以之字形軌跡跟蹤給定定子磁鏈?zhǔn)噶?s? *。