【正文】 Fs)。 下面通過 M程序?qū)崿F(xiàn)： fp=300。 subplot(2,1,2)。 Rp=1。切比雪夫 I 型幅頻響應(yīng) 39。 Wp=2*Flp/Fs。 IIR 濾波器的設(shè)計(jì)流程圖如下： 8 圖 設(shè)計(jì)流圖 設(shè)計(jì)內(nèi)容： 設(shè)計(jì)一采樣頻率 Fs=1000Hz 的 IIR 數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻率fp=300Hz,通帶最大衰減 Rp=1dB，阻帶邊界頻率 fs=400Hz，阻帶最小衰減 Rs=30dB。 ia ≠ 0 說明必須將延時(shí)輸出序列 y(n)進(jìn)行反饋。其中所包含的 FDATool工具和 simulink模塊對(duì)本次的畢業(yè)設(shè)計(jì)至關(guān)重要；使用 FDATool工具可直接進(jìn)行多種濾波器的設(shè)計(jì)，使用方法也非常簡單，而 simulink 模塊則是對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行模擬仿真的工具，對(duì)于設(shè)計(jì)也是不可或缺的，可以用此工具對(duì)所 3 設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行驗(yàn)證以檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的濾波器是否滿足設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)和設(shè)計(jì)目的。此外，隨著科技的不斷發(fā)展，通過借助不同的方式使得非線性的濾波方法也得 2 到了飛速的發(fā)展，人們對(duì)于小波濾波、同態(tài)濾波、中值濾波和形態(tài)濾波的研究也越來越深入。 and studies the IIR digital filtering method, immediately began to design digital filter system, PDATool tool is used to design the interface。數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)的處理及其應(yīng)用中起著十分重要的作用，通過對(duì)數(shù)據(jù)和信號(hào)進(jìn)行采樣來進(jìn)行運(yùn)算和處理從而達(dá)到濾波的目的。不同之處在于這種濾波方式在時(shí)域中采用遞推的方式，速度更快，便于實(shí)時(shí)處理，因而應(yīng)用廣泛。 對(duì)于信號(hào)的處理上也有不同之處，數(shù)字濾波是將經(jīng)過采樣器的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。本文主要是設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波。其主要設(shè)計(jì)方法有： 這種方法也稱為零極點(diǎn)累試法。 Rs=30。plot(w/pi,abs(hw))。 [b,a]=cheby2(N,Rs,Wn)。 xlabel(39。 Rp=1。 grid on。 運(yùn)行后產(chǎn)生圖形如下圖所示 : 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 1 0 0 5 0050頻率 / H z振幅/dB0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50000 . 511 . 5頻率 / H z振幅/H 圖 脈沖響應(yīng)不變法的 MATLAB仿真 脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點(diǎn) 脈沖響應(yīng)不變法能使數(shù)字濾波器沖擊響應(yīng)完全的模仿模擬濾波器的沖擊響應(yīng)，時(shí)域逼近比較好，且使數(shù)字頻率 ω和 模擬頻率 Ω呈線性ω =Ω T。Ws=2/Ts*tan(ws/2)。頻率 /Hz39。 但是，頻率Ω與ω間會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的非線性關(guān)系導(dǎo)致新的問題的產(chǎn)生，在這一過程中可能沒有保持原先的線性相位，若某一頻段的幅頻響應(yīng)變化比較大就會(huì)發(fā)生畸變，這些問題會(huì)影響到所設(shè)計(jì)的濾波器的精確性，因而必須盡量去避免這樣的問題發(fā)生，使得所設(shè)計(jì)的濾波器能夠符合要求。 圖 Chebyshev TypeⅡ型濾波器的幅頻響應(yīng) 24 圖 Chebyshev TypeⅡ型濾波器的相頻響應(yīng) 經(jīng)典設(shè)計(jì)法的 FDATool 設(shè)計(jì) 在這一部分我們給出了用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器和雙線性變換法設(shè)計(jì)橢圓濾波器，下面我分別給出巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)和橢圓濾波器的 FDATool設(shè)計(jì)。在設(shè)置上只需將濾波器類型改為Chebyshev TypeⅡ，模塊框圖與Ⅰ型的稍有不同 。在此過程中我也學(xué)習(xí)了解了很多新的知識(shí)為今后的學(xué)習(xí)和工作打下很好的基礎(chǔ)。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。由于我在大學(xué)幾年里學(xué)習(xí)不夠努力，成績也不怎么好，而且這些知識(shí)基本上是大二大三所學(xué)課程學(xué)的知識(shí)也遺忘了很多因此做起來困難重重，其中也包括了一些新知識(shí)在以前的學(xué)習(xí)過程中接觸過 MATLAB 的基本知識(shí)，然而這次的畢業(yè)設(shè)計(jì)所涉及的內(nèi)容遠(yuǎn)比以前所學(xué)習(xí)的多；例如對(duì)于 FDATool 工具的使用， simulink 仿真這些內(nèi)容以前確實(shí)沒有接觸過，然而這些內(nèi)容對(duì)于此次的畢業(yè)設(shè)計(jì)又極其重要，因此只能靠自己去學(xué)習(xí)研究，一點(diǎn)點(diǎn)的摸索。 圖 信號(hào)源 Sine Save的參數(shù)設(shè)置 再對(duì) Sine Save 1 進(jìn)行設(shè)置 圖 信號(hào)源 Sine Save 1的參數(shù)設(shè)置 Digital Filter Design 設(shè)置 29 圖 Digital Filter Design的參數(shù)設(shè)置 然后模塊整體就變?yōu)? 圖 Chebyshev TypeⅠ型 模塊圖 點(diǎn)擊 simulation選項(xiàng)下的 configuration parameters選項(xiàng)設(shè)置起始時(shí)間 時(shí)間 ，然后點(diǎn)擊 simulation 中的 run 獲得波形圖如下： 30 圖 Scope波形 圖 Scope1波形 由所給出的參數(shù)就能知曉，兩信號(hào)源代表了兩個(gè)輸入信號(hào)，一信號(hào)頻率為 250Hz處于通帶內(nèi)，因此該信號(hào)能夠通過濾波器，另一信號(hào)頻率為 450Hz 處于阻帶內(nèi)，因而會(huì)被過濾。 直接設(shè)計(jì)法的 FDATool 設(shè)計(jì) 前一 章 我們分別給出了切貝雪夫Ⅰ，Ⅱ型的 MATLAB 設(shè)計(jì)，現(xiàn)在我們使用 FDATool工具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)。振幅 /H39。N=2 頻率響應(yīng) 39。 Rp=1。)。 sys=tf(bz,az,T)。巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函 數(shù)為 NcjH 22a )(1 1)(????? 用分貝形式表示 14 ?????? ?????? Na jH 21010 )c(1lo g10)(lo g20 把求出的性能指標(biāo)關(guān)系式帶入得 16001log10 210 ?????????? ?????? ??? Nc? 308001log10 2c10 ?????????? ?????? ??? N? 用等號(hào)來滿足指標(biāo) c 106 0 01 ??????? ?? N? 32 108001 ??????? ?? Nc? 聯(lián)立方程求解得 N= , ?? ,由于 N必須去整數(shù)故 N=6 得 ?? （ 4） 使用查表法，當(dāng) N=6 時(shí)，歸一化原型模擬低通巴特沃斯濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 )19 3 5 1 6 5 )(14 1 4 2 1 3 5 )(15 1 7 6 3 8 0 (118 6 3 7 0 3 6 4 1 0 1 4 0 6 2 0 6 4 1 0 1 6 3 7 0 3 1)(22223456??????????????sssssssssssssH a 以上便是利用采用沖擊響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的步驟，可知運(yùn)用這種方式進(jìn)行設(shè)計(jì)運(yùn)算非常復(fù)雜，而且容易出錯(cuò)，通過 MATLAB 程序設(shè)計(jì)來進(jìn)行設(shè)計(jì)更加的方便簡單。)。 Ws=2*Fls/Fs。) title(39。 Fls=400。 4) 最后應(yīng)用自己所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)換方法將模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù) Ha(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。 5 遞歸系統(tǒng)傳統(tǒng)函數(shù)定義 為： ????????? NiiiiiizazbzH101)( 一 N階遞歸數(shù)字濾波器（ IIR）差分方程為： ? ??? ? ???? 0 1 )()()(y i Ni ii inyainxbn 其中，式中系數(shù) ia 至少有一項(xiàng)不為零。 MATLAB 的出現(xiàn)極大地方便了運(yùn)算，具有無可替代的一系列優(yōu)點(diǎn)它具有友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境計(jì)算和數(shù)據(jù)處理功能十分強(qiáng)大，操作性也更高， MATLAB 所使用的語言更加的簡單易用，其圖形處理能力亦非常出色，所使用的工具箱將各模塊集合起來使得操作更加簡潔，調(diào)用起來更加方便。 數(shù)字濾波器的發(fā)展前景 近幾年， Wiener 濾波， Kalman 濾波和自適應(yīng)濾波等一些非線性濾波獲得更進(jìn)一步的發(fā)展。 關(guān)鍵詞 ： IIR 濾波器 FDATool simulink Design and Simulation of IIR filter based on MATLAB signal processing toolbox III ABSTRACT In the present munication, the signal always mixed with the noise and many useless frequency ponents, therefore need to use a certain method to filter these ingredients, digital filter is its application. The working principle of digital filter is able to let the signal of a specific frequency, other frequency can not through. Digital filter is mainly used in munication, image processing, speech coding, radar and other fields.. The purpose of the design is to let us master the knowledge of the IIR filter design, familiar with the signal processing toolbox in MATLAB, and skilled simulation software SIMULINK. At first, the background and development of the IIR filter is untroduced th. Then I talk aboute principle classification of the IIR filter。數(shù)字濾波器能有效提取有用信號(hào)，方式靈活，是現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理中不可或缺的一部分。 Kalman 濾波可以用于圖象的去噪。 數(shù)字濾波器與模擬濾波器的工作方式也完全不同 。 圖 各種理想濾波器的幅頻特性 數(shù)字濾波器的主要設(shè)計(jì)指標(biāo) 常常在頻域給出數(shù)字濾波器指標(biāo)，數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù)式： )()(|)()( wjjwezjw eeHzHeH jw ?? ?? )(jaΩHΩΩΩΩ低通帶通 帶阻高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH0 00c 6 其中 H(ejω )為幅頻特性函數(shù)， ）（ ?? 為相頻特性函數(shù)。在確定零極點(diǎn)位置時(shí)要注意： (1)極點(diǎn)必須位于 z 平面單位圓內(nèi)，保證數(shù)字濾波器因果穩(wěn)定； (2)復(fù)數(shù)零極點(diǎn)必須共軛成對(duì)出現(xiàn)，保證系統(tǒng)函數(shù)有理式的系數(shù)是實(shí)的。 [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)。 grid on。 [hw,w]=freqz(b,a)。ω/π39。 Rs=30。 xlabel(39。 因此一具有線性相位的模擬濾波器可映射成一線性相位數(shù)字濾波器。 [N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,39。)。 圖 雙線性變換法的幅度 和相位特性的映射 相對(duì)于分段常數(shù)濾波器來說，變換后得到的濾波器幅頻特性仍為分段常數(shù)， 上述所說的畸變是可以通過一定的方法克服的，可以通過頻率的預(yù)畸來進(jìn)行矯正，也就是在變換前就開始把頻率進(jìn)行畸變，變換后經(jīng)過映射關(guān)系正好能得到所需的頻率。 巴特沃斯低通濾波器